Quanto e √ 81?

Radiciação e a relação com a raiz quadrada – A radiciação é uma das operações básicas da Matemática, sendo a operação inversa da potência. Existem vários tipos de raiz, como a raiz cúbica e a raiz quarta, mas a mais utilizada é a raiz quadrada. Quando calculamos, por exemplo, a raiz quadrada de um número a, o resultado dessa operação será o número que, ao elevarmos ao quadrado, resultará em a,

Qual é a raiz de 5?

Como se calcula a raiz quadrada aproximada? – Existem diferentes formas para calcular a aproximação de uma raiz quadrada. Uma delas é a calculadora! Por exemplo, quando escrevemos \(\sqrt \) na calculadora e clicamos em =, o número resultante é uma aproximação.

• O mesmo acontece com \(\sqrt \) e \(\sqrt \), que também são raízes quadradas não exatas, ou seja, são números irracionais.
• Outra forma é utilizar raízes exatas próximas da raiz não exata estudada.
• Isso permite comparar as representações decimais e encontrar um intervalo para a raiz não exata.
• Assim, podemos testar alguns valores até encontrar uma boa aproximação.

Parece difícil, mas não se preocupe: é um processo de testes, Vejamos alguns exemplos. Exemplos

Encontre uma aproximação com duas casas decimais para \(\mathbf }\),

Perceba que \(\sqrt \) e \(\sqrt \) são as raízes exatas mais próximas de \(\sqrt \), Lembre-se que quanto maior o radicando, maior o valor da raiz quadrada. Assim, podemos concluir que

• \(\sqrt <\sqrt <\sqrt \)
• \(2<\sqrt5<3\)
• Ou seja, \(\sqrt5\) é um número entre 2 e 3.

Agora é o momento da testagem: escolhemos alguns valores entre 2 e 3 e verificamos se cada número ao quadrado se aproxima de 5. (Lembre-se que \(\sqrt5=a\) se \(a^2=5\) ).

1. Por uma questão de simplificação, vamos começar com números com uma casa decimal:
2. \(2,1^2=4,41\)
3. \(2,2^2=4,84\)
4. \(2,3^2=5,29\)
5. Observe que nem precisamos continuar a analisar números com uma casa decimal: o número procurado está entre 2,2 e 2,3.
6. \(2,2<\sqrt5<2,3\)
7. Agora, como buscamos uma aproximação com duas casas decimais, vamos prosseguir com os testes:
8. \(2,21^2=4,8841\)
9. \(2,22^2=4,9284\)
10. \(2,23^2=4,9729\)
11. \(2,24^2=5,0176\)

Novamente, podemos parar a análise. O número procurado está entre 2,23 e 2,24. \(2,23<\sqrt5<2,24\) Mas, e agora? Qual desses valores com duas casas decimais escolhemos como aproximação de \(\sqrt5\) ? Os dois são boas opções, porém observe que o melhor é aquele cujo quadrado mais se aproxima de 5:

• \(5–2,23^2=5-4,9729=0,0271\)
• \(2,24^2-5=5,0176-5=0,0176\)
• Ou seja, \(2,24^2 \) está mais próximo de 5 do que \(2,23^2\),

Assim, a melhor aproximação com duas casas decimais para \(\sqrt5\) é 2,24. Escrevemos que \(\sqrt5≈2,24\), Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉

Encontre uma aproximação com duas casas decimais para \(\mathbf }\),

1. Poderíamos iniciar da mesma maneira que no exemplo anterior, ou seja, buscar raízes exatas cujos radicandos sejam próximos de 20, mas observe que é possível diminuir o valor do radicando e facilitar as contas:
2. \(\sqrt =\sqrt =\sqrt4·\sqrt5=2\sqrt5\)
3. Note que realizamos a decomposição do radicando 20 e utilizamos uma propriedade de radiciação.
4. Agora, como \(\sqrt20=2\sqrt5\), podemos utilizar a aproximação com duas casas decimais para \(\sqrt5\) do exemplo anterior:
5. \(\sqrt ≈2.2,24 \)
6. \(\sqrt ≈4,48\)
7. Observação : Como utilizamos um número já aproximado ( \(\sqrt5≈2,24\) ), o valor 4,48 pode não ser a melhor aproximação com duas casas decimais para \(\sqrt \),
8. Leia também:

Qual é a raiz quadrada de 1024?

Dividiu 2 por década.5 2 elevado a 5 que é igual a 32 raiz quadrada de 1024.

Qual é a raiz quadrada de 100?

Sabe-se que a raíz quadrada de 100 é 10, isto é, a raiz é exata e está no campo dos números reais.

Qual é a raiz quadrada de 49%?

Você acertou a raiz quadrada de 49 é sete porque sete vezes sete é 49.

Qual é a raiz quadrada de 900?

Justifique. Resolução: 900 = 2x2x3x3x5x5; 900 é um quadrado perfeito; 900 tem raiz quadrada exata que é 30, e trinta é um número natural.

Qual é a raiz quadrada de 16?

A raiz quadrada de 16 é 4.

Como calcular raiz quadrada na calculadora científica HP?

Pressione a tecla g. Pressione a tecla √ x – tecla 21.

Qual e a raiz quadrada do número 64?

2 x 2 x 2 x 2 x 2 é.44308. essa é bom chegamos.


Pedro Silva