Como se calcula o comprimento de uma onda?

Transcrição de vídeo – RKA2JV – Oi, pessoal! Temos aqui uma afirmação de que a energia de primeira ionização da prata é 7,31 vezes 10⁵ joules por mol (J/mol). Então, nos perguntam: qual é o maior comprimento de onda de luz capaz de ionizar um átomo de prata na fase gasosa? Antes de eu pedir para você pausar e tentar fazer isso por conta própria, vamos lembrar o que é energia de primeira ionização.

Essa é a energia necessária para o elétron mais externo escapar do átomo. Ele não vai só para um nível mais alto de energia, ele vai escapar completamente. Você pode ver isso como um nível de energia infinito. e o motivo para estarmos falando sobre o maior comprimento de onda de luz é, lembre-se: quanto maior o comprimento de onda, menor a frequência e menor a energia.

Então, este exercício está pedindo, na verdade, qual é a frequência mínima, ou a energia mínima, que está associada com o maior comprimento de onda de luz para um átomo de prata. Algumas coisas para prestar atenção: eles estão nos dando a energia de primeira ionização por mol, não por átomo, e nós temos que nos lembrar todas as diferentes maneiras de conectar comprimento de onda, frequência e energia.

Agora, sabendo disso, eu quero que você pause este vídeo e veja se você consegue descobrir o maior comprimento de onda de luz capaz de ionizar um átomo de prata na fase gasosa. A primeira coisa a fazer é tentar descobrir a energia de primeira ionização por átomo. Vai ser igual a esta energia de ionização, 7,31 vezes 10⁵ J/mol, vezes o quê? Se você quer descobrir por átomo? Isto é por mol.

Quantos mols existem por átomo? Sabemos que este é o número de átomos por mol. Então, se nós queremos saber mols por átomo, vai ser 1 para cada 6,022 vezes 10²³ átomos. Eu poderia escrever “átomos” aqui, e isso nos daria joules por átomo, porque os mols vão se cancelar.

• Mas vamos deixar em joules.
• Então, isto vai nos dar, aproximadamente, 7,31 vezes 10⁵, dividido por 6,022 vezes 10²³.
• Então, nós temos, aproximadamente, 1,21 vezes 10⁻¹⁸ joules por átomo.
• Agora, como nós descobrimos o comprimento de onda? Como eu disse, nós talvez tenhamos que usar uma destas equações.
• Nós sabemos que a velocidade da luz é igual ao comprimento de onda dessa luz vezes a frequência.

Então, se queremos descobrir o comprimento da onda, nós dividimos os dois lados pela frequência. O comprimento de onda vai ser igual à velocidade da luz, dividido pela frequência. Mas como você descobre a frequência a partir da energia? É isso que esta primeira equação nos dá.

• Energia é igual à constante de Planck vezes a frequência.
• Então, se você quer descobrir a frequência, é só dividir os dois lados pela constante de Planck.
• A primeira equação poderia ser reescrita assim: frequência é igual à energia dividido pela constante de Planck.
• Nós podemos pegar isto aqui e substituir aqui.

E vamos descobrir que o nosso comprimento de onda é igual à velocidade da luz, dividido pela energia, dividido pela constante de Planck. Ou nós podemos reescrever isto como sendo igual à velocidade da luz, vezes a constante de Planck, dividido pela energia.

1. Bem, nós sabemos a velocidade da luz, que é 2,998 vezes 10⁸ m/s.
2. Nós vamos multiplicar isto pela constante de Planck, que é 6,626 vezes 10⁻³⁴ J.s.
3. E então, nós vamos dividir isso pela energia de primeira ionização por átomo, que nós descobrimos aqui: 1,21 vezes 10⁻¹⁸ J.
4. Agora, vamos verificar as unidades.

Joule cancela com joule, segundo cancela com segundo. Nós ficar com metros, o que faz sentido: o comprimento de onda pode ser medido em metros. Agora, vamos pegar a calculadora e fazer esta conta.2,998 vezes 10⁸, vezes 6,626 vezes 10⁻³⁴, dividido por 1,21 vezes 10⁻¹⁸, que vai dar, aproximadamente, 1,64 vezes 10⁻⁷ metros.

Quanto maior o comprimento de onda?

Quanto maior o comprimento da onda, menor é a sua energia. Já a frequência (f) indica o número de vezes que a onda eletromagnética oscila, isto é, o número de vibrações por segundo.

Como fazer o cálculo de RPM?

O cálculo da v/1000 (velocidade por 1.000 rpm) – Há várias maneiras de calcular a v/1000, mas a que uso há anos, por achar prática, é como segue. Pegue o diâmetro e multiplique-o por 3,1416 (Pi) e em seguida por 0,06 (ou multiplique direto por 0,188496, dá no mesmo), que é igual 117,037.

Guarde esse número na memória da calculadora ou anote-o, pois ele não muda enquanto essa medida de pneu estiver sendo considerada, ou seja, ele é constante para essa medida de pneu. Divida esse número constante pela relação do diferencial e na sequencia divida pela relação da marcha. O resultado é a v/1000 dessa marcha.

O que VOCÊ VERIA na VELOCIDADE da LUZ?

Fácil, não? Faça o mesmo com as demais marchas. Truque: sabe o número constante encontrado? Se for dividido pela relação do diferencial e guardado na memória da calculadora ou anotado, basta dividir pela relação de cada marcha para obter a v/1000 delas.

1. Outro truque: se em vez de v/1000 você quiser saber direto o alcance (velocidade) em cada marcha, multiplique a constante (já com a relação de diferencial computada) pela rotação de potência máxima dividida por 1.000.
2. Se for 6.000 a rotação de potência máxima, considere 6.
3. Pronto, é só pegar a nova constante e dividir pela relação de cada marcha para saber de imediato o alcance em cada uma.

Claro que conhecendo a v/1000 pode-se saber a rotação do motor numa dada marcha a uma dada velocidade. Basta dividir a velocidade desejada pela v/1000 multiplicando por 1.000. Para 120 km/h e v/1000 de 38,5 km/h, por exemplo, 120 ÷ 38,5 x 1.000 = 3.116 rpm.

Divirta-se!BS( Atualizada em 24/10/20 às15h55, substituição do link para abrir o TRC Calculator )

Qual é a equação fundamental da ondulatória?

Equação da onda (Equação fundamental da ondulatória)

• Equação da onda (Equação fundamental da ondulatória)
• Elementos de uma onda
• Considere a onda periódica (sucessão de pulsos iguais em tempos iguais) das figurasa seguir, cujas principais características são:

1. Comprimento de onda (λ ) representa a distância percorrida pela onda até começar novamente a repetição, ou seja, é a menor distância entre dois pontos consecutivos que estão em concor-dância de fase, como por exemplo, a menor distância entre duas cristas ou dois vales.
2. Período (T) tempo que a onda demora para percorrer um comprimento de onda (1λ), que é o mesmo tempo que um ponto qualquer da onda demora para efetuar uma oscilação (vai e vem) completa e que é o mesmo tempo que a fonte demora para gerar uma onda completa.
3. Na figura acima, o período T é o tempo compreendido entre os instantes T = t 4 – t o = t 5 – t 1 = t 6 – t 2, etc.
4. Frequência (f) A frequência (f) representa quantas oscilações completas uma onda efetua
5. em cada unidade de tempo, ou ainda, quantos comprimentos de onda passam por um ponto da onda em cada unidade de tempo.
6. Se o período T estiver em segundos (s) a freqüência estará em hertz (Hz), que significa ciclos por segundo.
7. Exemplo: Se a frequência de uma onda for de 60 Hz, isto significa que a fonte ou qualquer ponto desta onda oscila 60 vezes em cada segundo.
8. Relação importante

• Velocidade V de propagação da onda (Equação fundamental da ondulatória)
• Supondo o meio homogêneo, a onda se propaga nele com velocidade constante, dada por
• V = S/ t.
• Mas, observe que, quando S = 1λ, t = T, pois o período T é o tempo que a onda demora para percorrer um comprimento de onda (1λ).

V = S/t V = λ /T V = λ /(1/f) V = λ,f (essa equação é chamada equação fundamental da ondulatória).

2. Velocidade de propagação dos pulsos nos meios unidimensionais (corda)
3. Considere um pulso ou vários pulsos sucessivos (onda) se propagando com velocidade V numa
4. corda tracionada (esticada) por uma força de intensidade F.
5. Denominamos densidade linear de massa (µ) de uma corda homogênea, de seção transversal constante, que possui massa (m) e comprimento (L), à expressão:

Significado físico de µ significa quanto de massa a corda tem por unidade de comprimento. Assim, uma corda de 0,5 kg/m possui, no SI, 0,5kg de massa para cada 1 metro de comprimento.

• A velocidade (V) de propagação do pulso na corda é dada, também por:
• Onde T é a intensidade da força que traciona (estica) a corda e µ é a densidade linear de massa da mesma.
• Observe que V é diretamente proporcional a, ou seja, quanto mais esticada estiver a corda, maior será a velocidade de propagação do pulso ou da onda na mesma e que V é inversamente proporcional a, ou seja, quanto maior a densidade linear da corda, menor será a velocidade de propagação da onda na mesma.
• Propagação de ondas em meios bidimensionais
• Podem ser de dois tipos:
• Ondas circulares (esféricas) Quando a ponta da régua bate continua e periodicamente na superfície da água origina perturbações circulares (ondas circulares) que se movem na superfície da água, afastando-se do ponto onde as perturbações são geradas.
• A frente de onda ou superfície de onda é o lugar geométrico de todos os pontos que estão em concordância de fase de vibração, como por exemplo, duas cristas ou dois vales.
• O raio de onda é toda reta perpendicular às frentes de onda e que indicam a direção e o sentido de propagação dessas ondas.
• O comprimento de onda (λ) é a distância entre duas frentes de onda consecutivas.
• Ondas planas (retas)
• Produzidas tocando-se leve e continuamente a superfície da água com uma régua (fonte) na posição indicada na figura.
• Observe que as frentes de ondas e os raios de onda são retas paralelas e consequentemente perpendiculares.
• O comprimento de onda (λ) é a distância entre duas frentes de onda (cristas ou vales) consecutivas.
• O que você deve saber, informações e dicas
• Amplitude da onda (A)
• Amplitude (A) corresponde à distância da ordenada (Y), em módulo, entre a parte mais alta (crista) ou a parte mais baixa (vale) e o ponto médio (0).
• Comprimento de onda (λ)
• Representa a distância percorrida pela onda até começar novamente a repetição, ou seja, é a menor distância entre dois pontos consecutivos que estão em concordância de fase, como por exemplo a menor distância entre duas cristas ou dois vales.
• Período (T) tempo que a onda demora para percorrer um comprimento de onda (1λ), que é o mesmo tempo que um ponto qualquer da onda demora para oscilação (vai e vem) completa e que é o mesmo tempo que a fonte demora para gerar uma onda completa.
• Freqüência (f) representa quantas oscilações completas uma onda efetua em cada unidade de tempo, ou ainda, quantos comprimentos de onda completos passam por um ponto da onda em cada unidade de tempo.
• Se o período T estiver em segundos (s) a freqüência estará em hertz (Hz), que significa ciclos por segundo e a relação entre f e T está abaixo:
• Fórmulas
• Se o meio é o mesmo, V, λ e f também são os mesmos.

A amplitude A não está relacionada com V, f e λ, mas apenas com a quantidade de energia transportada pela onda. Quanto maior a energia, maior a amplitude e vice-versa.

2. Ondas bidimensionais circulares
5. Ondas bidimensionais planas

Ondas em meios tridimensionais A onda se propaga no espaço e em todas as direções. Exemplo: Ondas sonoras e luz.

• As frentes de onda são esferas e os raios de onda são radiais e saem da fonte de perturbação em todas as direções.
• Exercícios interessantes os quais você deve conferir:
• 01-(FUVEST-SP) Num lago o vento produz ondas periódicas que se propagam com a velocidade

de 2m/s. O comprimento de onda é 10m. Determine o período de oscilação de um barco:

1. a) quando ancorado nesse lago.
2. b) quando se movimenta em sentido contrário ao da propagação das ondas, com uma velocidade de 8m/s.
3. Resolução:

a) Com o barco ancorado (parado) V = 2 m/s λ = 10 m equação fundamental da ondulatória V = λ.f 2 = 10.f f = 0,2 Hz T = 1/f T = 1/0,2 T = 5 s.

• b) Como se movem em sentido contrário a velocidade relativa entre o barco e a onda é de V = 2 + 8 V = 10 m/s.
• O comprimento de onda continua o mesmo λ = 10 m = ΔS então, para percorrer ΔS = λ = 10 m a onda deve demorar o tempo de um período Δt = T com velocidade de V = 10 m/s V = ΔS/Δt
• 10 = 10/T T = 1 s.
• Utilizando a expressão fornecida V = :
• Na parte mais rasa V 1 = V 1 = 5 m/s.
• Na parte mais profunda V 2 V 2 = 10 m/s.

Como, pelo enunciado a frequência f é a mesma V 1 = λ 1,f 5 = λ 1,f f = 5/λ 1 (I) V 2 = λ 2,f 10 = λ 2,f f = 10/λ 2 (II).

1. Igualando (I) com (II) 5/ λ 1 = 10/ λ 2 5 λ 2 = 10λ 1 λ 2 = 2λ 1,
2. R – B
3. 03-(UNICAMP-SP) O sistema GPS (“Global Positioning System”) consiste em um conjunto de satélites em órbita em torno da Terra que transmitem sinais eletromagnéticos para receptores na superfície terrestre.

A velocidade de propagação dos sinais é de 300.000 km/s. Para que o sistema funcione bem, a absorção atmosférica desse sinal eletromagnético deve ser pequena, A figura a seguir mostra a porcentagem de radiação eletromagnética absorvida pela atmosfera em função do comprimento de onda.

A) A freqüência do sinal GPS é igual a 1.500 MHz. Qual o comprimento de onda correspondente? Qual a porcentagem de absorção do sinal pela atmosfera? b) Uma das aplicações mais importantes do sistema GPS é a determinação da posição de um certo receptor na Terra. Essa determinação é feita através da medida do tempo que o sinal leva para ir do satélite até o receptor.

Qual é a variação Δt na medida do tempo feita pelo receptor que corresponde a uma variação na distância satélite-receptor de Δx = 100m? Considere que a trajetória do sinal seja retilínea. Resolução: a) São dados V = 300.000 km/s = 3.10 8 m/s e f = 1.500MHz = 1500.10 6 Hz.

• Aplicando a equação fundamental da ondulatória V = λf 3.10 8 = λ.1.500.10 6 λ = 2,0.10 -1 m.
• Veja pelo gráfico que para esse comprimento de onda ( λ = 2,0.10 -1 m), a porcentagem (fração) de absorção do sinal pela atmosfera é nula b) Δ x = Δ S =100m V = Δ S/ Δ t 3.10 8 = 100/ Δ t Δ t = 3,3.10 -7 s 04-(FUVEST-SP) Um sensor, montado em uma plataforma da Petrobrás, com posição fixa em relação ao fundo do mar, registra as sucessivas posições de uma pequena bola que flutua sobre a superfície da água, à medida que uma onda do mar passa por essa bola continuamente.

A bola descreve um movimento aproximadamente circular, no plano vertical, mantendo-se em torno da mesma posição média, tal como reproduzido na seqüência de registros adiante, nos tempos indicados. O intervalo entre registros é menor do que o período da onda.

• A velocidade de propagação dessa onda senoidal é de 1,5 m/s.
• Para essas condições:
• a) Determine o período T, em segundos, dessa onda do mar.
• b) Determine o comprimento de onda, em m, dessa onda do mar.

c) Represente, um esquema do perfil dessa onda, para o instante t = 14 s, tal como visto da plataforma fixa. Indique os valores apropriados nos eixos horizontal e vertical.

1. Resolução:
2. a) Trata-se de uma onda mista, pois oscila na horizontal e na vertical e estas oscilações numa onda mista ocorrem no mesmo tempo nestas duas direções.
4. Observe nas figuras acima, que o intervalo de tempo de 6s corresponde a três quartos do período T, ou seja, T=8s.

b) f=1/T f = (1/8) Hz V = λ.f 1,5 = λ.(1/8) λ = 12 m. c) 05-(UFRJ-RJ) Através de um dispositivo adequado produzem-se ondas em um meio elástico, de tal modo que as freqüências das ondas obtidas se encontram no intervalo de 15Hz a 60Hz. O gráfico mostra como varia o comprimento de onda (λ) em função da freqüência (f).

• a) Calcule o menor comprimento de onda produzido nessa experiência.
• b) Para um comprimento de onda de 12m, calcule o período da onda.
• Resolução:

a) Quando f = 30 Hz, λ = 12 m equação fundamental da ondulatória V =.f V = 12.30 V = 360m/s (constante-mesmo meio). O menor λ ocorre quando f = 60 Hz (vide gráfico) 360 = λ.60 λ mínimo = 6 m.

1. b) Quando λ = 12 m, f = 30 Hz T = 1/f T = (1/30) s.
2. 06-(FUVEST-SP) Um grande aquário, com paredes laterais de vidro, permite visualizar, na superfície da água, uma onda que se propaga.
3. A figura representa o perfil de tal onda no instante T o, Durante sua passagem, uma bóia, em dada posição, oscila para cima e para baixo e seu deslocamento vertical (y), em função do tempo, está representado no gráfico
5. Calcule, com essas informações, a velocidade de propagação da onda.
6. Resolução:
7. Da figura, o comprimento de onda λ pode ser a distância entre duas cristas sucessivas λ = 20 m.
8. Do gráfico, o período T é o intervalo de tempo que a onda demora para começar a repetição T =
9. 10 s f = 1/T f = (1/10) Hz.

Equação fundamental da ondulatória V = λ.f V =20.(1/10) V = 2,0m/s.

O que é o comprimento de uma onda eletromagnética?

Índice –

1. Formas de Radiação: Emissores de Luz
2. Espectros e Instrumentos Espectrais
3. Tipos de Espectros
4. Análise Espectral
5. Radiação Infravermelha e Ultravioleta
6. Os raios-X
7. Escala de Radiações Eletromagnéticas
8. Afinal, o que é o efeito fotoelétrico?
9. Teoria do Efeito Fotoelétrico
10. Fótons
11. Aplicações do Efeito Fotoelétrico
12. Pressão da Luz

Sabemos que o comprimento das ondas eletromagnéticas varia desde valores da ordem de 10 3 m ( ondas de rádio) até 10 -10 m ( raios X). A luz visível constitui uma parte minúscula do espetro das ondas eletromagnéticas. No entanto, só quando se estudou esta pequena parte do espetro é que se descobriam outras radiações com propriedades pouco habituais. Costuma-se distinguir a radiação de baixa frequência, a radiação de rádio, os raios infravermelhos, a luz visível, os raios ultravioletas, os raios X e a radiação gama, Já conhecem todas as radiações, exceto a radiação gama¡, Esta última tem as ondas mais curtas e é emitida pelos núcleos dos átomos.

• Diferenças de princípio entre os vários tipos de radiação não existem.
• Todos eles são ondas eletromagnéticas criadas por partículas carregadas em movimento acelerado.
• As ondas eletromagnéticas são detectadas, em última análise, pela sua ação sobre partículas carregadas.
• No vácuo a radiação de qualquer comprimento de onda propaga-se à velocidade de 300 000 km/s.

As fronteiras entre diferentes domínios da escala de radiação são muito convencionais. As radiações de diferentes comprimentos de onda diferenciam-se umas das outras pelo método de obtenção ( a radiação de antena, a radiação térmica, a radiação por travagem dos elétrons rápidos e outras ) e pelos métodos de registro.

1. Sobre a forma de obter ondas de rádio e sobre os métodos de as registrar não falaremos neste texto.
2. Sobre as ondas eletromagnéticas do diapasão óptico (infravermelhas, naturais e ultravioletas) e sobre os raios X falou-se brevemente neste capítulo.
3. Mais adiante, falaremos sobre a radiação gama,
4. À medida que diminui o comprimento de onda, as diferenças quantitativas do seu valor convertem-se em mudanças qualitativas.

As radiações de comprimentos de ondas diferentes diferenciam-se fortemente umas das outras pela maneira como a matéria as absorve. As radiações de ondas curtas ( Röntgen e em especial os raios gama ) são fracamente absorvidas. As substancias opacas para as ondas do diapasão óptico são transparentes para estes últimos tipos de radiação.

O coeficiente de reflexão das ondas eletromagnéticas depende também do comprimento de onda. Mas a principal diferença entre as radiações de ondas longas e as de ondas curtas consiste no fato das radiações de ondas curtas revelarem as propriedades das partículas. Acerca disto falaremos no capítulo seguinte.

Leia RADIAÇÃO GAMA Acesse também as seções:

FÍSICA MODERNA

RELATIVIDADE

NUCLEAR