Calcular Data Do Parto Pela Lua?

Qual virada de lua que o bebê nascer?

Por mais incrível que pareça, pode não ser puro mito! Apesar de não haver nenhuma comprovação científica, nós obstetras, não conseguimos negar esta afirmação. A prova disso são os plantões nas madrugadas de mudança de lua. As madrugadas de lua cheia são sempre bem concorrida nas maternidades de todo o mundo e os obstetras não tem nenhum tempinho para respirar! Fato é, da mesma maneira que a Lua influencia as marés e as correntes oceânicas ela provavelmente também poderia exercer influência sob o líquido amniótico.

E em dias de mudanças de Lua, rompem mais bolsas, há mais saídas de tampões, mais sintomas pré-nascimento, e consequentemente ocorrem mais partos e nascimentos naturais! Porém, segundo dizem e acreditam os antigos, não é qualquer mudança de Lua que exerce influência sobre o seu parto, e sim a mudança de Lua para a mesma Lua em que ocorreu a sua concepção.

Quarenta semanas de gestação correspondiam a quarenta semanas lunares, já que as fases da lua mudam a cada semana; por isso, usava-se esse sistema. Mas atenção! O parto na mudança de lua, não é regra e não deve ser tomado como base única e exclusivamente.

Os bebês nem sempre nascem nas mudanças de lua, como se acreditava antigamente. Eles nascem diariamente, certo?! Independente da fase ou dia da mudança da lua. Cada um tem o seu tempo e o seu momento. Mas que esse tema é super interessante e super controverso no meio médico, isso é! Explorando um pouco mais sobre esse tema, descobrimos que muitas doulas, parteiras e enfermeiras obstétricas relatam sobre o tipo de parto durante as fases lunares.

Dê uma olhada nessas curiosidades abaixo: Lua nova: Na lua nova os partos costumam ser mais rápidos, tranquilos e com expulsões mais naturais possíveis. Lua cheia: Na lua cheia, o número de partos inesperados e de emergência são maiores ocasionando maior número de prematuros nessa fase.

  • Geralmente são partos mais difíceis e demorados.
  • Lua minguante: É considerada a fase que as mulheres entram menos em trabalho de parto.
  • Quando ocorre, são mais demorados, difíceis e quase sempre resultam em cesáreas pela demora na dilatação ou até mesmo a saída da placenta.
  • Lua crescente: É a fase dos partos esperados, tranquilos e que fluem de forma esperada e natural.

Maioria das gestantes que se apegam muito às mudanças da lua esperam ganhar seus bebês nessa fase da lua. Agora me responde, você já teve curiosidade para saber qual a virada de lua mais próxima da sua data provável de parto? Gostou dessas informações? Que tal permanecer conosco e ler um pouco mais? Temos outros posts bem interessantes sobre assuntos que são dúvidas comuns no nosso blog.

Como fazer cálculo da data do parto?

Essa regra é uma forma padronizada de calcular a DPP de uma gestante. Nela, soma-se 7 ao dia correspondente ao da data da última menstruação e retira-se 3 do mês correspondente à data da última menstruação. Por exemplo: se a DUM for 12/11, a data provável do parto será no dia 12+7 e mês 11-3, ou seja, dia 19/08.

Qual é a lua de menina?

Autoria: BASTOS, A.M. ; Página de perfil | Lista de publicações ” data-popover-autoria-id=”1066697-328022″>LIMA, J. de F. ; Página de perfil | Lista de publicações ” data-popover-autoria-id=”1066697-333650″>TAVARES-DIAS, M.T. Resumo: O ciclo lunar tem efeito sobre o comportamento de camarões, mas pouco se conhece sobre essa influência na eclosão de larvas. Este estudo investigou o efeito das fases lunares na eclosão de larvas e no tempo de incubação de ovos de Macrobrachium amazonicum. De novembro a dezembro de 2014, foram observadas 155 fêmeas ovígeras. A eclosão de larvas ocorreu em 50% das fêmeas, com diferenças para o tempo médio de incubação. A maior quantidade de fêmeas com desova bem sucedida ocorreu na lua minguante (41%) e a menor na lua crescente (13%). O menor período de incubação foi para fêmeas isoladas na lua crescente (8,2 dias) e o maior na lua nova (11,5 dias), enquanto que para fêmeas agrupadas a média foi de 9,5 dias para o menor período de incubação. Conclui-se que a lua minguante influencia de forma positiva na desova bem sucedida, e o tempo de incubação dos ovos de M. amazonicum e a fertilidade são melhores na lua crescente. Ano de publicação: 2017

Como funciona a mudança da lua na gravidez?

O que a virada da lua tem a ver com o nascimento do bebê? Nada! Embora eu saiba que existem distintas opiniões a respeito, fato é que não há evidências científicas que confirmem maior incidência de partos deflagrados naturalmente quando da mudança da fase lunar. Na prática, o que vemos são partos acontecendo bastante todos os dias – quando o sistema permite e não opera antes, é claro.

  1. Uma tendência que eu empiricamente observo é a maior quantidade de trabalhos de parto começando no período noturno.
  2. Desconfia-se que isso muito provavelmente ocorra pela própria evolução da espécie.
  3. Nos primórdios da vida humana, nós, como mamíferos que somos, precisamos nos esconder de grandes predadores ao redor do mundo.

Sendo assim, fomos dessa maneira selecionadas por ser mais seguro iniciar o trabalho de parto à noite e parir nesse horário, porque as mulheres estariam mais bem abrigadas e escondidas, à salvo de perigos. Uma outra teoria é que, no geral, principalmente na sociedade moderna, as mulheres tendem a relaxar mais no final do dia, ao cair da noite, após o jantar e um banho morno.

Nesse momento, em que ela já não está mais pensando tanto em trabalho, não se preocupa tanto com o que tem pra resolver, com o palpite da tia e quando o bebê irá nascer, ela relaxa. Tal relaxamento proporcionaria maior liberação de ação da ocitocina e prostraglandina, hormônios fundamentais para a deflagração e evolução do trabalho de parto.

Ainda, esse relaxamento inibiria os hormônios opostos, do estresse, tais como cortisol e adrenalina, que costumam “travar” ou atrasar o processo, por simples defesa. Mas isso ocorreria em qualquer noite, não comprovadamente mais em viradas de lua. O que me parece que ocorre, na verdade é que quando o nascimento coincide com a mudança da lua isso fica muito marcado na memória e nas histórias contadas, o que não ocorre nos casos em que o parto acontece em uma noite (ou dia) qualquer.

Como calcular a lua?

COMO CALCULAR O SIGNO LUNAR – A Lua permanece aproximadamente dois dias e meio em cada signo, levando cerca de 29 dias para dar uma volta completa no zodíaco. Por isso, ao longo de um ano, a Lua completa o ciclo zodiacal 13 vezes. Aqui você pode ver o início e o signo das fases da lua no calendário lunar 2023 completo,

  • Devido ao seu trânsito rápido e horários irregulares, a melhor forma de calcular o signo lunar é fazendo o seu mapa astral, seja utilizando ferramentas online como a do Personare ou consultando um astrólogo de confiança.
  • Encontrar a posição da Lua no mapa do Personare é fácil e gratuito.
  • Siga o passo a passo abaixo: 1.

Clique aqui e vá até o mapa astral grátis Personare,2. No menu perfil astrológico, embaixo da mandala do seu mapa, selecione a opção planetas.3. Então, procure pela Lua e veja qual signo e casa aparecem ao lado. O signo lunar indica como você reage emocionalmente, como se nutre e como enxerga a maternidade. Você pode entender aqui tudo que o signo da sua Lua representa, Já a casa ocupada pela Lua representa uma zona da vida em que nos encontramos especialmente confortáveis e onde buscamos acolhimento. Veja aqui o que a casa onde você tem a Lua significa,

Qual é a lua que nasce mais menino?

Entre as tradições que envolvem gravidez e as fases da Lua, uma das mais populares é a que diz respeito ao sexo do bebê. Acredita-se que a chance de ter uma menina é maior se a concepção ocorrer durante a fase Crescente. A possibilidade de ser menino, por sua vez, é maior na fase Minguante.

É verdade que a mudança da lua influencia no parto?

A Lua influencia no parto? (Foto: Pexels) Basta chegar no último mês da gestação para ouvir alguém dizer algo como: “Olha, amanhã tem mudança de lua, hein? Aposto que o bebê vai chegar nesse dia!”. Mas será mesmo que a fase do único satélite da terra tem alguma relação com o parto ? “É uma dúvida que todas as mães acabam tendo e sempre perguntam no consultório”, conta o ginecologista, obstetra e colunista da CRESCER, Domingos Mantelli.

  1. Não há nenhuma comprovação científica sobre o assunto, por enquanto, mas, para ele, é verdade.
  2. Inclusive, acabei de dar uma checadinha em que fase da Lua estamos e quando será a próxima mudança, para ficar de antenas ligadas”, brinca.
  3. De acordo com a percepção do médico, da mesma maneira que a lua tem influência sobre as marés e correntes oceânicas, ela também exerce influência na bolsa amniótica, embora não haja referência sobre na literatura médica.

+ O que mais aliviou sua dor na hora do parto? Discuta com outras mães no FÓRUM CRESCER “Em períodos de mudanças de lua, estouram mais bolsas e, consequentemente, ocorrem mais partos e nascimentos! Tanto é verdade que, na época da residência médica, sempre que tínhamos plantões em dias de mudanças de lua, já ficávamos preparados para passar a noite inteira em claro fazendo partos, pois o movimento do pronto-socorro obstétrico triplicava”, afirma.

  • Mas, segundo ele, não é qualquer mudança.
  • Tem que ser a mudança para a mesma lua em que ocorreu a concepção”, completa.
  • Acesse conteúdo exclusivo de Disney, Pixar, Star Wars, Marvel e National Geographic no Disney+.
  • Assine agora e assista a mais de 900 filmes e séries.
  • Link patrocinado produzido por G.Lab para Disney+ Para Mantelli, o impacto é tão verdadeiro, que o assunto é tratado em seu livro, Gestação: mitos e verdades sobre o olhar do obstetra.

Lá, ele ainda afirma que, ao longo de toda a gravidez, quando a lua estiver passando pela mesma fase em que estava no dia da concepção, a gestante poderá sentir um maior desconforto. Mas o parto na mudança de lua, é claro, não é regra. “Os bebês nem sempre nascem nas mudanças de lua, como se acreditava antigamente.

Estas serviam para orientar as mulheres sobre o momento do parto, Quarenta semanas de gestação correspondiam a quarenta semanas lunares, já que as fases da lua mudam a cada semana; por isso, usava-se esse sistema, mas os bebês podem nascer em qualquer dia da semana”, escreve. SERÁ MESMO? Embora seja uma crença comum entre a população, a interferência da lua nos partos não passa de uma lenda.

A ginecologista e obstetra Naira Scartezzini Senna, professora no curso de Especialidades Médicas do Instituto Sul-Americano de Pesquisa e Desenvolvimento (ISPED), lembra que não há comprovação científica sobre essa influência. “Normalmente, as pacientes que se apegam mais a essa ideia são as que esperam por um parto normal,

  1. Assim, quando está próximo da passagem da lua, elas realmente acreditam que as chances de entrar em trabalho de parto são maiores.
  2. Pessoalmente, não encontro relação com o início do trabalho de parto e as mudanças de fase da lua”, explica.
  3. Você tem alguma dúvida? Acesse o FÓRUM CRESCER e troque experiências com outras mães! “Mas, de qualquer forma, quando falamos de crença, é importante respeitar a opinião de indivíduo.

A minha função, enquanto obstetra, é informar as pacientes sobre os dados da ciência, mas nunca desmotivá-las com relação ao que acreditam. O que gosto de deixar claro é que isso não pode ser um norteador para a definição do momento do parto. O que precisa ser levado em conta para essa decisão é o bem-estar do bebê e da mãe”, finaliza.

Estou com 41 semanas quando devo ir à maternidade?

A duração média da gravidez é de 280 dias, ou 40 semanas. Mas não há como saber exatamente quando você entrará em trabalho de parto. A maioria das mulheres dá à luz entre 38 e 41 semanas de gravidez. Quanto mais você souber sobre o que esperar durante o trabalho de parto, melhor preparada estará quando ele começar.

Estou com 40 semanas de gestação e não sinto nada?

Precisarei fazer uma cesárea? – Definitivamente não. Apesar de você estar com 40 semanas de gestação e não sentir nada, isto não significa que você irá precisar fazer uma cesárea. O primeiro passo é avaliar com está o seu bebê. Ele está com a cabeça para baixo? Existe alguma dilatação do colo uterino? Ele está com peso adequado e líquido amniótico normal? Todas estas questões (e outras eventualmente) devem ser avaliadas pelo seu médico antes de tomar alguma decisão.

Qual a tabela correta de semanas de gestação?

Localize a data da última menstruação no calendário; some o intervalo de dias entre a data da última menstruação e o dia em que estiver fazendo o cálculo; divida o total por 7; o resultado será o tempo de gestação em semanas.

Quantos dias antes da data prevista o bebê pode nascer?

A futura mamãe – Nesta semana, é provável que você comece a sentir leves estímulos elétricos nas pernas e na vagina. Isto é causado em razão do toque que o bebê dá em seus nervos enquanto penetra na bacia. O peso do bebê, placenta e líquido amniótico podem provocar bastante cansaço.

Algumas dicas podem ajudar a diminuir o, As falsas contrações de parto são muito irregulares mas podem ser muito dolorosas. Essas dores podem ser sentidas em várias partes do seu corpo (costas, baixo ventre e bacia). As verdadeiras contrações de parto começam no fundo do útero e se espalham para baixo por todo o útero, região lombar e pelve.

O verdadeiro trabalho de parto torna-se mais forte e doloroso à medida que progride e não é aliviado por mudanças de posição. Eventualmente a futura mamãe poderá se queixar de, É bom que você saiba, que 98% das mulheres não dão à luz na data prevista, ou seja, o bebê poderá nascer 2 semanas antes ou depois dela.

  1. Portanto, fique alerta às contrações (a repetição delas em intervalos cada vez menores – de 10 para 5, 3, 2 minutos, sem parar -, é o sinal derradeiro de que o pequenino vem vindo) e à ruptura de bolsa.
  2. Na dúvida, ligue para seu médico ou vá para o hospital, onde você poderá ser examinada para ver se está em trabalho de parto e se o bebê está bem.

Surge agora o medo de não dar conta de cuidar do bebê. Portanto, discuta explicitamente sobre o assunto com seu obstetra. Se você não quiser se abrir com seu médico, converse com seu marido ou parentes que têm filhos pequenos. Você vai se sentir bem melhor e aliviada.

Quais os sintomas de 39 semanas de gravidez?

O seu corpo na 39ª semana de gravidez –

Podem estar acontecendo duas coisas: que você se sinta cansada ou cheia de energia. É possível que sinta períodos de contrações rítmicas que param rápido. É o que, normalmente, é denominado de pré-parto. O seu colo está se preparando para o parto, por isso, irá dilatar,

Que dia vai mudar a lua 2023?

Fases da Lua 2023

LUA NOVA LUA CRESCENTE LUA CHEIA
14 Set 2023 – 22:39 22 Set 2023 – 16:31 29 Set 2023 – 06:57
14 Out 2023 – 14:55 22 Out 2023 – 00:29 28 Out 2023 – 17:24
13 Nov 2023 – 06:27 20 Nov 2023 – 07:49 27 Nov 2023 – 06:16
12 Dez 2023 – 20:32 19 Dez 2023 – 15:39 26 Dez 2023 – 21:33

Qual é a posição de um parto natural?

Você está acostumada a ver as mulheres deitadas nesse momento, mas as posições de cócoras, sentada ou de joelhos são melhores para facilitar a saída do bebê. O canal de parto fica mais curto e a abertura da vagina fica maior, o bebê não aperta a sua barriga e a circulação de oxigênio para ele é melhor.

You might be interested:  Como Calcular Gotas Por Minuto?

Por que a lua influencia no parto?

Devido à correlação com o ciclo menstrual feminino (o ciclo menstrual tem 28 dias e o mês lunar também), eles associaram o ciclo lunar à fertilidade das mulheres. Outra tentativa de correlacionar a lua com o trabalho de parto é em função da influência da lua sobre as marés.

Quem nasce em dia de lua cheia?

Lua Cheia. Pessoas nascidas durante a Lua cheia tendem a ser emocionais, carismáticas e expressivas, com um forte desejo de se conectar e de se relacionar com os outros. Essas pessoas geralmente têm uma personalidade forte e atraente, e são naturalmente magnetizantes.

Quanto equivale 1 Lua?

As Variações dos Intervalos de Tempo entre as Fases Principais da Lua

  • As Variações dos Intervalos de Tempo entre as Fases Principais da Lua
  • The variations within main phases of the Moon time intervals
  • Fernando Lang da Silveira
  • Instituto de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Sul
  • Caixa Postal 15051, 91501-970, Porto Alegre, RS, Brasil
  • Endereço eletrônico:

Recebido em 16 de Agosto de 2001. Aceito em 01 de Outubro 2001. Os intervalos de tempo entre as sucessivas fases principais da Lua (Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante) não são idênticos e apresentam pronunciadas variações ao longo do tempo.

Neste trabalho é elaborada uma explicação qualitativa para essas “anomalias”. É também apresentado um conjunto de equações que permite o cálculo do momento em que cada fase principal ocorre. As equações foram geradas a partir de tabelas de lunações por procedimentos de regressão não-linear; com elas é possível se estimar os momentos das fases principais com um erro padrão (desvio padrão da estimativa) de 20 min.

As tabelas de lunações foram obtidas junto ao Observatório Nacional do Brasil e se referem ao período de 1940 a 2020. The time intervals within each main phase of the Moon (new moon, first-quarter, full-moon and last-quarter) are not identical. In fact they happen to vary pronouncedly on time.

A qualitative explanation for these “anomalies” is outlined at the beginnig of this text. Additionally the problem is solved using a set of equations worked out by non-linear regression procedures. The equations allow to calculate date and hour of a main phase occurence within a standard error of 20 min.

The data were extracted from lunation-tables obtained at Observatório Nacional do Brasil for the period of 1940 – 2020. I Introdução As quatro principais fases da Lua (Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante) ocorrem nessa ordem durante um mês sinódico ou lunação, cuja duração é de aproximadamente 29,5 dias.

Então, poder-se-ia pensar que o intervalo de tempo entre duas fases consecutivas da Lua é um quarto de 29,5 dias. Contudo, a consulta a um calendário com as datas das fases principais da Lua revela que tal idéia seria errada. O número de dias entre fases consecutivas é em sua maioria 7 ou 8, mas também ocorrem intervalos de até 9 dias ou de apenas 6 dias.

Por exemplo, em 5 de junho de 2001 ocorre uma Cheia que é seguida 9 dias depois (14 de junho de 2001) pela Quarto Minguante; em 12 de agosto de 2001 acontece uma Quarto Minguante que é sucedida após 6 dias (18 de agosto) pela Nova. Entre 2000 e 2002 ocorrem, entre as fases principais sucessivas, apenas 5 intervalos de 6 dias e 4 de 9 dias.

Dos restantes 90 intervalos, 55 são de 7 dias e 35 são de 8 dias. Se fizermos um levantamento do número de dias entre as fases principais consecutivas durante um grande período de tempo (entre 1940 e 2020), verificaremos que 48,0% desses intervalos são de 7 dias, 40,9% são de 8 dias, somente 8,3% são de 6 dias e apenas 2,8% são de 9 dias.

A mostra, em dias inteiros, o tempo que, entre 2000 e 2002, separa cada fase principal da Lua da fase seguinte. Observa-se na que para uma específica fase principal, por exemplo Nova, o tempo para a fase que lhe sucede é variável (6, 7, 8 ou 9 dias). A explicação para a existência das diferentes fases da Lua já era conhecida desde a Antiguidade.

  • Aristóteles (384 – 322 A.C.), em sua obra Analítica Posterior, já destacava que a Lua não possui luz própria e que a sua face brilhante é a face voltada para o Sol (Losee, 1993).
  • Como a Lua gira em torno da Terra, sua aparência para um observador terrestre dependerá da posição relativa Sol -Lua-Terra.

II Uma explicação para as fases da Lua Na Fig.(2) é apresentado um típico diagrama utilizado para explicar as fases da Lua, representando-a em movimento de translação circular uniforme em torno da Terra; a parte da Terra que ali aparece é o hemisfério norte, que gira no sentido anti-horário (mesmo sentido da translação da Lua em torno da Terra).

  1. O Sol, muito distante, ilumina a região do sistema Terra-Lua com raios luminosos praticamente paralelos entre si, mas não exatamente paralelos ao plano da órbita da Lua.
  2. O plano da órbita da Lua em torno da Terra se inclina aproximadamente 5 graus em relação ao plano da órbita da Terra em torno do Sol (eclíptica), conforme representa a Fig.(3) (para que esse ângulo possa ser representado, a figura o exagera).

Caso esses dois planos coincidissem, a cada Nova ocorreria um eclipse do Sol e a cada Cheia ocorreria um eclipse da Lua. Os eclipses somente são possíveis quando a Lua, na fase Nova ou Cheia, estiver próxima a um dos dois pontos de interseção da sua órbita com o plano da eclíptica (esses pontos são denominados nodos ); a cada ano ocorrem no mí nimo dois e no máximo sete eclipses(Mourão,1993).

A ) explicita melhor as posições relativas Sol-Lua-Terra em cada uma das quatro fases principais. É importante destacar que, nas figuras deste trabalho, os diâmetros dos três corpos, bem como as distâncias entre seus centros, não estão representados em escala. Uma Nova ou Cheia ocorre quando, ignorando-se o fato de que o plano da órbita lunar não coincide com a eclíptica, os três corpos estão alinhados.

A fase será Quarto Crescente ou Quarto Minguante quando o ângulo Sol-Lua-Terra for 90 °, Cada posição relativa está associada a uma específica posição da Lua em sua órbita. O horário em que ocorre uma fase principal é muito bem conhecido e pode ser encontrado em uma tabela de lunações (essas tabelas adotam precisão de minuto; já a maioria dos calendários comuns assinalam apenas o dia em que ocorre uma fase principal).

Uma consulta à tabela para 2002, produzida pelo Observatório Nacional, revela que a primeira Lua Nova de 2002 será em 13 de janeiro, às 10 h 29 min pelo horário normal de Brasí lia. A constitui-se em uma representação mais precisa dos intervalos de tempo que separam uma fase principal da subseqüente.

Percebe-se que esses intervalos variam entre aproximadamente 6,5 dias e 8,3 dias; em média transcorrem 7,38 dias entre uma fase principal e a subseqüente. O modelo adotado na não consegue explicar as variações do intervalo de tempo entre duas fases principais consecutivas; da representação feita naquela figura decorre que o intervalo de tempo entre duas fases principais consecutivas deveria ser sempre o mesmo, já que a Lua se encontra em movimento circular uniforme em torno da Terra.

No presente trabalho pretende-se descrever com mais precisão o movimento da Lua, possibilitando assim uma explicação qualitativa para a irregularidade dos intervalos de tempo entre as fases principais. No final serão apresentadas algumas equações que auxiliam a efetuar o cálculo do momento em que cada uma das quatro fases ocorrem.

Todos os dados sobre os momentos em que ocorrem as fases principais da Lua foram retirados de tabelas de lunações de 1940 a 2020, produzidas pelo Observatório Nacional. III Aprimorando a explicação: a órbita do sistema Terra-Lua em torno do Sol e a órbita da Lua em torno da Terra são elípticas A primeira correção importante no modelo apresentado na é que a distância Terra-Lua é variável, sendo a órbita lunar em relação à Terra aproximadamente elíptica.

  • A excentricidade da órbita lunar não é desprezível; a distância média entre o centro da Terra e o centro da Lua é 384.000 km (60,3 raios terrestres), variando entre 356.800 km (56,0 raios terrestres) no perigeu e 406.400 km (63,8 raios terrestres) no apogeu (Oliveira Filho e Saraiva, 1997).
  • O período sideral da Lua (intervalo de tempo em que a Lua descreve uma volta em torno da Terra no sistema de referência das estrelas fixas) é aproximadamente 27,32 dias.

O tempo entre duas fases iguais consecutivas (por exemplo, duas Novas consecutivas), denominado de período sinódico da Lua, é aproximadamente 29,53 dias. Para se compreender a diferença entre esses dois períodos, deve-se ter em conta que enquanto a Lua descreve uma volta em torno da Terra, o centro de massa do sistema Terra-Lua se translada em torno do Sol em uma órbita aproximadamente circular.

  • A representa essa situação (as dimensões dos três corpos, as distâncias entre os seus centros e a excentricidade da órbita da Lua não estão em escala; a distância média Terra-Sol é cerca de 394 vezes a distância média Terra-Lua).
  • A nos ajuda a perceber que, após transcorrer um mês sinódico, isto é, no período entre duas Novas consecutivas, a Lua se translada mais do que uma volta completa em torno da Terra; assim, o período sinódico da Lua acaba sendo maior do que o seu período sideral.

Devido à excentricidade da órbita do sistema Terra-Lua em torno do Sol e da órbita da Lua em torno da Terra, as velocidades angulares desses dois movimentos são variáveis. Como a duração do mês sinódico depende das duas velocidades angulares, o período sinódico da Lua não poderia ser constante.

  • A mostra como a duração do mês sinódico (de Nova a Nova) varia entre 1984 e 2006.
  • O período sinódico da Lua é em média 29,53 dias, variando entre 29,3 e 29,8 dias.
  • As causas dessas variações, além das já referidas acima, são diversas (mais adiante retomaremos essa questão).
  • A excentricidade da órbita da Lua em torno da Terra também é responsável por variações no intervalo de tempo que separa duas fases principais consecutivas.

Na é possível perceber que em um dado mês lunar, os comprimentos das trajetórias entre as fases principais consecutivas não são iguais; também a indica que em meses diversos, o comprimento da trajetória entre as mesmas duas fases principais consecutivas (por exemplo, entre Nova e Quarto Crescente) é diferente.

Assim, os intervalos de tempo associados às passagens entre as fases principais (que dependem não apenas do comprimento das trajetórias mas também da velocidade linear em cada ponto da trajetória), não são iguais ao longo do mesmo mês lunar, variando também de um mês para outro (vide os gráficos das e ).

IV Perturbações sofridas pelo sistema Terra-Lua O movimento da Lua em relação à Terra depende preponderantemente da interação gravitacional entre esses dois corpos. Entretanto, tal movimento sofre perturbações devidas às ações gravitacionais dos demais corpos do sistema solar.

  • As perturbações mais importantes são aquelas produzidas pelo Sol porque o campo gravitacional do Sol sobre o sistema Terra-Lua não é uniforme.
  • Conforme Silveira e Axt (p.232-233, 2000): O campo gravitacional externo ao sistema Terra-Lua, produzido pelo Sol, não é rigorosamente uniforme pois as dimensões do sistema não são desprezíveis frente à distância que o separa do Sol.

Na Terra, cujo raio é cerca de sessenta vezes menor do que a distância Terra-Lua, uma manifestação da não-uniformidade do campo gravitacional do Sol ocorre nos efeitos de maré observados nos oceanos: o Sol, que atrai a Terra com uma força cerca de 200 vezes a força de atração da Lua, contribui para os efeitos de maré com forças de maré que perfazem 46% das forças de maré lunares (Marion e Thornton, 1995).

  1. As variações do campo gravitacional produzido sobre o sistema pelo Sol afetam o movimento relativo Lua-Terra, determinando pequenas perturbações na trajetória da Lua.
  2. Caso o campo gravitacional externo ao sistema Terra-Lua fosse uniforme, o movimento relativo Lua-Terra dependeria apenas da atração gravitacional mútua entre o planeta e o seu satélite; como não o é, esse movimento depende também do campo externo.

De fato, a não-uniformidade do campo gravitacional externo não se deve apenas ao Sol; os demais planetas do sistema solar também contribuem, produzindo outras tantas pequenas perturbações no movimento relativo Lua-Terra. Segundo as autoras Payne-Gaposchkin e Haramundanis (p.169, 1970) “o movimento da Lua pode ser decomposto em aproximadamente 150 termos periódicos principais ao longo da eclíptica, e outros tantos na direção perpendicular a ela”.

  1. Elas enumeram as 8 perturbações mais importantes sofridas pelo sistema Terra-Lua, sendo algumas delas conhecidas anteriormente a Newton (século XVII), até mesmo na Antiguidade.
  2. Em conseqüência das perturbações, o movimento da Lua relativamente à Terra é irregular; a duração do mês sinódico, bem como os intervalos de tempo entre as fases principais consecutivas, são afetados por tais irregularidades.

Para a análise que será apresentada nas seções 5 e 6, é importante destacar três das 8 perturbações principais: a variação, a equação anual e a rotação da linha de apside, Segundo Payne-Gaposchkin e Haramundanis (p.168, 1970):

  1. A variação é um efeito que faz com que a Nova e a Cheia ocorram mais cedo, e a Quarto Crescente e a Quarto Minguante mais tarde no ciclo.
  2. A equação anual é um resultado da mudança da força perturbadora do Sol quando a Terra viaja em sua órbita elíptica, e a distância que a separa do Sol se modifica.
  3. A variação e a equação anual foram observadas pela primeira vez por Tycho Brahe por volta de 1600.

A linha de apside é a linha que passa pelos pontos de máxima aproximação da Lua em relação à Terra (perigeu) e máximo afastamento de Lua em relação à Terra (apogeu) ; ou seja, a linha de apside constitui-se no semi-eixo maior da elipse que representa a órbita da Lua em relação ao centro de massa do sistema Terra-Lua.

  1. O centro de massa do sistema Terra-Lua, que está em um dos focos dessa elipse, translada-se em torno do Sol em uma órbita aproximadamente circular (vide as e ).
  2. Concomitante com esse movimento, a elipse gira lentamente (o que não está representado nas Figs.
  3. E ); essa rotação perfaz um ângulo de aproximadamente 40 ° por ano, de tal forma que em aproximadamente 9 anos ocorre uma rotação completa da linha de apside,

As e, que ajudam a imaginar o sistema Terra-Lua em dois momentos separados de um ano, representam tal rotação (novamente é importante destacar que as dimensões dos três corpos e as distâncias entre eles não estão em escala; também a excentricidade da órbita da Lua está exagerada); a ) apresenta o ângulo rotado em um ano, isto é, o ângulo entre a linha de apside (linha que passa por A e P) nessa figura com a linha de apside representada na ), um ano antes.

  1. A também apresenta o tempo para que a linha de apside volte a coincidir em orientação com a linha Terra-Sol (direção de onde vem a luz solar); esse tempo é aproximadamente 1,13 ano ou 13,9 meses sinódicos, a contar do instante t = 0 registrado na ).
  2. V Equação para calcular a duração do mês sinódico A partir das tabelas de lunações de 1940 a 2020, foram calculados 1001 intervalos de tempo que separam as Luas Novas consecutivas.

Cada intervalo de tempo constitui-se em um período sinódico da Lua; a mostra como esse período se comporta entre 1984 e o final de 2005. Cada mês lunar recebeu um número de ordem (número da lunação ), iniciando em 1923. Por exemplo, se consultarmos uma tabela de lunações para 2000, veremos que ela inicia em 6 de janeiro, com a Nova da lunação 953, indo até 25 de dezembro, com a Nova da lunação 965.

  • A é idêntica à, exceto que, ao invés da data em anos, apresenta o número da lunação.
  • Com auxílio do pacote estatístico SPSS – Versão 10.0, foi implementada uma regressão não-linear com o objetivo de se encontrar uma equação que permitisse estimar o período sinódico da Lua em função do número N da lunação,

A equação obtida é a seguinte: Nessa equação todos os números expressos com frações decimais são parâmetros obtidos no procedimento de regressão não-linear, A unidade de medida do período sinódico é dia; portanto, as amplitudes das duas funções periódicas e do termo independente da equação são, respectivamente, 0,0866 dia, 0,1817 dia e 29,5306 dias.

O erro de cada parâmetro (desvio padrão de cada parâmetro) afeta apenas o último algarismo significativo do respectivo parâmetro. O erro padrão da estimativa (desvio padrão da estimativa) do período é 0,013 dia (19 minutos); os valores extremos do erro da estimativa nos 1001 períodos sinódicos utilizados no presente estudo ( períodos sinódicos entre 1940 e 2020) são -0,031 dia (-45 minutos) e +0,032 dia (+46 minutos).

You might be interested:  Calcular Tamanho Do Útero Pela Altura?

A mostra em linha contínua o período sinódico da Lua estimado pela Eq.(1); os pontos são os valores do período sinódico obtido das tabelas de lunações entre 1984 ( lunação 755) e o 2006 ( lunação 1026). Observa-se que a curva não passa exatamente pelos pontos que representam o período sinódico pois, como referido no parágrafo anterior, a estimativa do período possui erro.

O termo independente da Eq.(1) (29,5306 dias) constitui-se no período sinódico médio da Lua. O período da primeira função periódica na Eq.(1) é 12,3689 lunações ; como uma lunação dura em média 29,5306 dias, pode-se facilmente calculá-lo em dias: 12,3689 × 29,5306 = 365,261 dias. Esta é a duração do ano e, portanto, a primeira função periódica está relacionada com a perturbação denominada equação anual (vide seção 4).

O período da segunda função periódica é 13,9444 lunações ou 1,12738 ano; esse período, conforme o último parágrafo da seção anterior, está relacionado com a perturbação denominada rotação da linha de apside. VI Equações para prever as quatro fases principais da Lua Novamente, com auxílio do pacote estatístico SPSS – Versão 10.0, foi implementada a regressão não-linear com o objetivo de se encontrar equações que permitissem estimar os momentos em que ocorrem cada uma das quatro fases principais da Lua desde 1940 até 2020 inclusive (um total de 4008 fases principais).

As equações obtidas são as seguintes: Definindo-se o número N da lunação, as Eqs. (2), (3), (4) e (5), permitem que se calcule um intervalo de tempo em dias que deverá ser adicionado à zero hora (horário normal de Brasília) do dia 01/01/2000 ( N 0 = 953). O resultado dessa adição estima o momento da fase principal na lunação N,

Por exemplo, se especificarmos N = 980, na Eq.(4) encontraremos t Cheia = 817,6524 dias. Adicionando esse intervalo de tempo à zero hora de 01/01/2000 encontra-se 15 horas e 39 min (horário normal de Brasília) do dia 28/03/2002. Se consultarmos a tabela de lunações do Observatório Nacional para 2002, veremos que a Cheia da lunação 980 ocorre em 28/03/2002, às 15 horas e 25 min (portanto, nesse caso estamos estimando o momento da Cheia com erro de apenas 14 min).

O erro de cada parâmetro nas Eqs. (2) a (5) (desvio padrão de cada parâmetro) afeta apenas o último algarismo significativo do respectivo parâmetro. O erro padrão da estimativa (desvio padrão da estimativa) do intervalo de tempo para cada fase principal é 0,014 dia (20 minutos); os valores extremos do erro da estimativa nos 4008 intervalos de tempo para as fases principais utilizados neste estudo são -0,037 dia (-53 minutos) e +0,035 dia (+50 minutos).

A é um histograma do erro da estimativa (ou resíduo ) com uma curva normal ou gaussiana ajustada; pode-se observar que a distribuição do erro é aproximadamente gaussiana, Uma análise do erro da estimativa ao longo do tempo (1940 a 2020) mostrou não ser possí vel rejeitar a hipótese de homocedatiscidade ; ou seja, o erro da estimativa é homogêneo no tempo.

Utilizando-se as Eqs. (2) a (5) para determinar apenas o dia em que ocorre cada uma das 4008 fases principais deste estudo (isto é, não sendo relevantes os horários dos eventos), verificou-se um acerto de 3953 fases (98,63%); em 24 fases (0,60%) o erro foi de +1 dia e em 31 fases (0,77%) o erro foi de -1 dia.

Da mesma forma como na Eq.(1), as perturbações denominadas equação anual e rotação da linha de apside são reconhecidas nas Eqs. (2) a (5). Adicionalmente, percebe-se que as amplitudes do segundo termo periódico para as Eqs. (2) e (4) são menores do que as das Eqs.(3) e (5); isto é interpretado como decorrente da perturbação denominada variação.

  1. VII Conclusão Neste trabalho aprimoramos a explicação para a ocorrência das fases da Lua em relação à usualmente encontrada em textos introdutórios de Astronomia.
  2. Apresentamos qualitativamente as razões mais importantes para a variação no intervalo de tempo que separa duas fases principais consecutivas.

O cálculo do momento de uma fase principal da Lua, com a precisão encontrada nas tabelas de lunações do Observatório Nacional, necessita mais de uma centena termos. Utilizando procedimentos de regressão não-linear, encontramos equações que permitem estimar o momento de cada uma das quatro fases principais da Lua, no período de 1940 a 2020, com erro padrão de 20 minutos.

Quanto é 1 Lua?

A Lua é o único satélite natural da Terra. Está a 384.400 km do planeta, e a cada ano se afasta 3,78 centímetros.

Qual Lua estamos hoje?

A Lua Crescente surge às 07h49 do dia 20 deste mês.

Qual é a relação entre o calendário e as fases da lua?

A Lua – Depois do Sol a Lua é o objeto astronômico mais fácil de observar e no qual percebemos um movimento periódico. Ela aparece de diversas formas para nós, as fases da Lua, e causa muita admiração. A Lua teve uma grande influência na invenção do calendário.

  1. O seu período é de aproximadamente 29,5 dias e foi a inspiração para que o mês tenha próximo de 30 dias.
  2. A Lua também inspirou diversos calendários como o chinês, o judeu, o indiano e o islâmico, chamados de calendários lunares.
  3. Em sociedades de pescadores o ciclo da Lua é mais importante do que o solar pois determinas os dias bons para a pesca.

Em geral o ano lunar consiste de 12 meses de 29 e 30 dias, por isto ele tem apenas 354 dias. Para evitar que os 11 dias resultem numa alteração do clima de uma época do ano, eles são adicionados posteriormente como o dia no ano bissexto. Nos calendários judeu e chinês alguns anos possuem 13 meses! Com isto tentam sincronizar com o fato do ano ter 365 dias.

A presença da Lua e o seu movimento levou a seguinte pergunta que se buscou a resposta por muito tempo, o que é que ele causa na Terra? A resposta foi dada por Galileu, a Lua é responsável pelas marés. Morar perto de um rio ajuda a você perceber a periodicidade do clima. De tempos em tempos ocorre uma cheia.

Prever quando a próxima cheia iria ocorrer foi muito importante para o desenvolvimento da agricultura. Sem ela a humanidade permaneceria nômade. Para fazer isso, inventou-se uma maneira de medir da passagem do tempo através dos dias e se buscou no céu eventos que permitissem determinar o ano.

Como funciona o ciclo da lua?

Ciclo lunar – Representação do ciclo lunar O ciclo lunar, chamado também de lunação ou período sinódico, é o intervalo de tempo decorrido entre uma lua nova e outra, Esse período equivale a aproximadamente 29,5 dias ou 29 dias, 12 horas e 44 minutos. Dessa forma, podemos dizer que cada uma das fases da lua, levando em consideração as fases principais e intermediárias, possui aproximadamente 3,6 dias de duração.

Qual é o tempo de duração de cada fase da lua?

Professor de Matemática e Física As fases da Lua representam os diferentes aspectos que vemos o satélite natural da Terra ao longo de um ciclo. Isso acontece em virtude da variação da sua posição em relação ao nosso planeta e ao Sol. A Lua apresenta quatro fases: nova, crescente, cheia e minguante.

rotação: em torno do seu próprio eixorevolução: ao redor da Terratranslação: ao redor do Sol, junto com a Terra.

Desta forma, assume diferentes posições em relação a Terra e ao Sol. Isso faz com que sua parte iluminada seja vista de diferentes formas ao longo de um ciclo lunar. Importante notar que as fases da lua são vistas de maneiras diferentes nos hemisférios sul e norte. As quatro principais fases da Lua vista do hemisfério sul: minguante, cheia, crescente e nova.

Quantas luas tem em um mês?

Os intervalos de tempo entre as sucessivas fases principais da Lua (Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante) não são idênticos e apresentam pronunciadas variações ao longo do tempo. Neste trabalho é elaborada uma explicação qualitativa para essas “anomalias”.

  • É também apresentado um conjunto de equações que permite o cálculo do momento em que cada fase principal ocorre.
  • As equações foram geradas a partir de tabelas de lunações por procedimentos de regressão não-linear; com elas é possível se estimar os momentos das fases principais com um erro padrão (desvio padrão da estimativa) de 20 min.

As tabelas de lunações foram obtidas junto ao Observatório Nacional do Brasil e se referem ao período de 1940 a 2020. The time intervals within each main phase of the Moon (new moon, first-quarter, full-moon and last-quarter) are not identical. In fact they happen to vary pronouncedly on time.

A qualitative explanation for these “anomalies” is outlined at the beginnig of this text. Additionally the problem is solved using a set of equations worked out by non-linear regression procedures. The equations allow to calculate date and hour of a main phase occurence within a standard error of 20 min.

The data were extracted from lunation-tables obtained at Observatório Nacional do Brasil for the period of 1940 – 2020. As Variações dos Intervalos de Tempo entre as Fases Principais da Lua The variations within main phases of the Moon time intervals Fernando Lang da Silveira Instituto de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Sul Caixa Postal 15051, 91501-970, Porto Alegre, RS, Brasil Endereço eletrônico: [email protected] Recebido em 16 de Agosto de 2001.

  • Aceito em 01 de Outubro 2001.
  • Os intervalos de tempo entre as sucessivas fases principais da Lua (Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante) não são idênticos e apresentam pronunciadas variações ao longo do tempo.
  • Neste trabalho é elaborada uma explicação qualitativa para essas “anomalias”.
  • É também apresentado um conjunto de equações que permite o cálculo do momento em que cada fase principal ocorre.

As equações foram geradas a partir de tabelas de lunações por procedimentos de regressão não-linear; com elas é possível se estimar os momentos das fases principais com um erro padrão (desvio padrão da estimativa) de 20 min. As tabelas de lunações foram obtidas junto ao Observatório Nacional do Brasil e se referem ao período de 1940 a 2020.

The time intervals within each main phase of the Moon (new moon, first-quarter, full-moon and last-quarter) are not identical. In fact they happen to vary pronouncedly on time. A qualitative explanation for these “anomalies” is outlined at the beginnig of this text. Additionally the problem is solved using a set of equations worked out by non-linear regression procedures.

The equations allow to calculate date and hour of a main phase occurence within a standard error of 20 min. The data were extracted from lunation-tables obtained at Observatório Nacional do Brasil for the period of 1940 – 2020. I Introdução As quatro principais fases da Lua (Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante) ocorrem nessa ordem durante um mês sinódico ou lunação, cuja duração é de aproximadamente 29,5 dias.

Então, poder-se-ia pensar que o intervalo de tempo entre duas fases consecutivas da Lua é um quarto de 29,5 dias. Contudo, a consulta a um calendário com as datas das fases principais da Lua revela que tal idéia seria errada. O número de dias entre fases consecutivas é em sua maioria 7 ou 8, mas também ocorrem intervalos de até 9 dias ou de apenas 6 dias.

Por exemplo, em 5 de junho de 2001 ocorre uma Cheia que é seguida 9 dias depois (14 de junho de 2001) pela Quarto Minguante; em 12 de agosto de 2001 acontece uma Quarto Minguante que é sucedida após 6 dias (18 de agosto) pela Nova. Entre 2000 e 2002 ocorrem, entre as fases principais sucessivas, apenas 5 intervalos de 6 dias e 4 de 9 dias.

  1. Dos restantes 90 intervalos, 55 são de 7 dias e 35 são de 8 dias.
  2. Se fizermos um levantamento do número de dias entre as fases principais consecutivas durante um grande período de tempo (entre 1940 e 2020), verificaremos que 48,0% desses intervalos são de 7 dias, 40,9% são de 8 dias, somente 8,3% são de 6 dias e apenas 2,8% são de 9 dias.

A Fig.(1) mostra, em dias inteiros, o tempo que, entre 2000 e 2002, separa cada fase principal da Lua da fase seguinte. Observa-se na Fig.(1) que para uma específica fase principal, por exemplo Nova, o tempo para a fase que lhe sucede é variável (6, 7, 8 ou 9 dias).

  1. A explicação para a existência das diferentes fases da Lua já era conhecida desde a Antiguidade.
  2. Aristóteles (384 – 322 A.C.), em sua obra Analítica Posterior, já destacava que a Lua não possui luz própria e que a sua face brilhante é a face voltada para o Sol (Losee, 1993).
  3. Como a Lua gira em torno da Terra, sua aparência para um observador terrestre dependerá da posição relativa Sol -Lua-Terra.

II Uma explicação para as fases da Lua Na Fig.(2) é apresentado um típico diagrama utilizado para explicar as fases da Lua, representando-a em movimento de translação circular uniforme em torno da Terra; a parte da Terra que ali aparece é o hemisfério norte 1 1 Na verdade o eixo de rotação da Terra está inclinado cerca de 66,5 o em relação ao plano de sua órbita em torno do Sol ( eclíptica).

Desta forma, a região da Terra vista na figura é em sua maior parte o hemisfério norte, mas também aparece uma pequena parcela do hemisfério sul., que gira no sentido anti-horário (mesmo sentido da translação da Lua em torno da Terra). O Sol, muito distante, ilumina a região do sistema Terra-Lua com raios luminosos praticamente paralelos entre si, mas não exatamente paralelos ao plano da órbita da Lua.

O plano da órbita da Lua em torno da Terra se inclina aproximadamente 5 graus em relação ao plano da órbita da Terra em torno do Sol (eclíptica), conforme representa a Fig.(3) (para que esse ângulo possa ser representado, a figura o exagera). Caso esses dois planos coincidissem, a cada Nova ocorreria um eclipse do Sol e a cada Cheia ocorreria um eclipse da Lua.

Os eclipses somente são possíveis quando a Lua, na fase Nova ou Cheia, estiver próxima a um dos dois pontos de interseção da sua órbita com o plano da eclíptica (esses pontos são denominados nodos ); a cada ano ocorrem no mí nimo dois e no máximo sete eclipses(Mourão,1993). A Fig.(4 ) explicita melhor as posições relativas Sol-Lua-Terra em cada uma das quatro fases principais.

É importante destacar que, nas figuras deste trabalho, os diâmetros dos três corpos, bem como as distâncias entre seus centros, não estão representados em escala. Uma Nova ou Cheia ocorre quando, ignorando-se o fato de que o plano da órbita lunar não coincide com a eclíptica, os três corpos estão alinhados.

  • A fase será Quarto Crescente ou Quarto Minguante quando o ângulo Sol-Lua-Terra for 90 °,
  • Cada posição relativa está associada a uma específica posição da Lua em sua órbita.
  • O horário em que ocorre uma fase principal é muito bem conhecido e pode ser encontrado em uma tabela de lunações 2 2 Uma tabela de lunações, para um determinado ano, fornece, para qualquer das fases principais da Lua, a data do evento (mês e dia) e o horário com precisão de minuto.

O cálculo de tais tabelas não é simples, pois a órbita da Lua é irregular. Tais irregularidades ocorrem devido às influências do Sol e dos planetas, à não esfericidade da Terra e aos efeitos de maré (cálculos precisos da órbita da Lua envolvem mais de uma centena de termos).

Neste trabalho utilizamos tabelas de lunações geradas pelo Observatório Nacional do Brasil. (essas tabelas adotam precisão de minuto; já a maioria dos calendários comuns assinalam apenas o dia em que ocorre uma fase principal). Uma consulta à tabela para 2002, produzida pelo Observatório Nacional, revela que a primeira Lua Nova de 2002 será em 13 de janeiro, às 10 h 29 min pelo horário normal de Brasí lia.

A Fig.(5) constitui-se em uma representação mais precisa dos intervalos de tempo que separam uma fase principal da subseqüente. Percebe-se que esses intervalos variam entre aproximadamente 6,5 dias e 8,3 dias; em média transcorrem 7,38 dias entre uma fase principal e a subseqüente.

O modelo adotado na Fig.(2) não consegue explicar as variações do intervalo de tempo entre duas fases principais consecutivas; da representação feita naquela figura decorre que o intervalo de tempo entre duas fases principais consecutivas deveria ser sempre o mesmo, já que a Lua se encontra em movimento circular uniforme em torno da Terra.

You might be interested:  Calculadora Revisão Da Vida Toda?

No presente trabalho pretende-se descrever com mais precisão o movimento da Lua, possibilitando assim uma explicação qualitativa para a irregularidade dos intervalos de tempo entre as fases principais. No final serão apresentadas algumas equações que auxiliam a efetuar o cálculo do momento em que cada uma das quatro fases ocorrem.

Todos os dados sobre os momentos em que ocorrem as fases principais da Lua foram retirados de tabelas de lunações de 1940 a 2020, produzidas pelo Observatório Nacional 3 3 O leitor interessado poderá facilmente obter tabelas de lunações (e outras tantas informações astrônomicas) acessando o endereço eletrônico do Observatório Nacional ( www.on.br ).

Existem inúmeros outros “sites” de Astronomia que podem ser consultados, entre eles, www.usno.navy.mil, www.if.ufrgs.br/ast, III Aprimorando a explicação: a órbita do sistema Terra-Lua em torno do Sol e a órbita da Lua em torno da Terra são elípticas A primeira correção importante no modelo apresentado na Fig.(2) é que a distância Terra-Lua é variável, sendo a órbita lunar em relação à Terra aproximadamente elíptica 4 4 Caso o sistema Terra-Lua consistisse de dois corpos com distribuição de massa esférica e não interagisse com qualquer outro corpo (Sol, planetas e demais constituintes do sistema solar), o movimento relativo Terra-Lua seria exatamente elíptico, sempre com o mesmo período.

A excentricidade da órbita lunar não é desprezível; a distância média entre o centro da Terra e o centro da Lua é 384.000 km (60,3 raios terrestres), variando entre 356.800 km (56,0 raios terrestres) no perigeu e 406.400 km (63,8 raios terrestres) no apogeu (Oliveira Filho e Saraiva, 1997). O período sideral da Lua (intervalo de tempo em que a Lua descreve uma volta em torno da Terra no sistema de referência das estrelas fixas) é aproximadamente 27,32 dias 5 5 Mais precisamente, o período sideral da Lua é em média 27,32166 dias, variando em até 7 horas devido às perturbações que o sistema Terra-Lua sofre (Payne-Gaposchkin e Haramundanis; 1970).

O tempo entre duas fases iguais consecutivas (por exemplo, duas Novas consecutivas), denominado de período sinódico da Lua, é aproximadamente 29,53 dias. Para se compreender a diferença entre esses dois períodos, deve-se ter em conta que enquanto a Lua descreve uma volta em torno da Terra, o centro de massa do sistema Terra-Lua 6 6 A massa da Lua é aproximadamente 1/81 da massa da Terra.

  • O centro de massa do sistema Terra-Lua situa-se na linha que une o centro dos dois corpos, em média a 0,74 raios terrestres do centro da Terra.
  • Assim sendo, o centro de massa do sistema encontra-se dentro da Terra.
  • Se translada em torno do Sol em uma órbita aproximadamente circular 7 7 A excentricidade da órbita do sistema Terra- Lua em torno do Sol é 0,017; ao periélio corresponde uma distância de 147,1 x 10 6 km e ao afélio 152,1 x 10 6 km.

A excentricidade da órbita da Lua em torno da Terra é 0,055, portanto cerca de três vezes a do sistema Terra-Lua em torno do Sol. A Fig.(6) representa essa situação (as dimensões dos três corpos, as distâncias entre os seus centros e a excentricidade da órbita da Lua não estão em escala; a distância média Terra-Sol é cerca de 394 vezes a distância média Terra-Lua).

A Fig.(6) nos ajuda a perceber que, após transcorrer um mês sinódico, isto é, no período entre duas Novas consecutivas, a Lua se translada mais do que uma volta completa em torno da Terra; assim, o período sinódico da Lua acaba sendo maior do que o seu período sideral. Devido à excentricidade da órbita do sistema Terra-Lua em torno do Sol e da órbita da Lua em torno da Terra, as velocidades angulares desses dois movimentos são variáveis 8 8 A Mecânica Newtoniana (conservação da quantidade de movimento angular) permite demonstrar que quando diminui o raio da órbita, aumenta a velocidade angular.

Como a duração do mês sinódico depende das duas velocidades angulares, o período sinódico da Lua não poderia ser constante. A Fig.(7) mostra como a duração do mês sinódico (de Nova a Nova) varia entre 1984 e 2006. O período sinódico da Lua é em média 29,53 dias, variando entre 29,3 e 29,8 dias.

  1. As causas dessas variações, além das já referidas acima, são diversas (mais adiante retomaremos essa questão).
  2. A excentricidade da órbita da Lua em torno da Terra também é responsável por variações no intervalo de tempo que separa duas fases principais consecutivas.
  3. Na Fig.(8) é possível perceber que em um dado mês lunar, os comprimentos das trajetórias entre as fases principais consecutivas não são iguais 9 9 Por simplicidade, na Fig.(8), não está sendo considerada a translação do sistema Terra? Lua durante o mês sinódico.

Esta translação determina que o deslocamento angular da Lua em relação à Terra entre duas fases principais consecutivas seja maior do que 90 ° (aproximadamente 97 ° ). ; também a Fig.(8) indica que em meses diversos, o comprimento da trajetória entre as mesmas duas fases principais consecutivas (por exemplo, entre Nova e Quarto Crescente) é diferente.

Assim, os intervalos de tempo associados às passagens entre as fases principais (que dependem não apenas do comprimento das trajetórias mas também da velocidade linear 10 10 A velocidade linear da Lua em relação à Terra é máxima no perigeu e mínima no apogeu, variando de um ponto para outro da trajetória.

em cada ponto da trajetória), não são iguais ao longo do mesmo mês lunar, variando também de um mês para outro (vide os gráficos das Figs.(1) e (5) ). IV Perturbações sofridas pelo sistema Terra-Lua O movimento da Lua em relação à Terra depende preponderantemente da interação gravitacional entre esses dois corpos.

Entretanto, tal movimento sofre perturbações devidas às ações gravitacionais dos demais corpos do sistema solar. As perturbações mais importantes são aquelas produzidas pelo Sol porque o campo gravitacional do Sol sobre o sistema Terra-Lua não é uniforme. Conforme Silveira e Axt (p.232-233, 2000): O campo gravitacional externo ao sistema Terra-Lua, produzido pelo Sol, não é rigorosamente uniforme pois as dimensões do sistema não são desprezíveis frente à distância que o separa do Sol.

Na Terra, cujo raio é cerca de sessenta vezes menor do que a distância Terra-Lua, uma manifestação da não-uniformidade do campo gravitacional do Sol ocorre nos efeitos de maré observados nos oceanos: o Sol, que atrai a Terra com uma força cerca de 200 vezes a força de atração da Lua, contribui para os efeitos de maré com forças de maré que perfazem 46% das forças de maré lunares (Marion e Thornton, 1995).

  • As variações do campo gravitacional produzido sobre o sistema pelo Sol afetam o movimento relativo Lua-Terra, determinando pequenas perturbações na trajetória da Lua.
  • Caso o campo gravitacional externo ao sistema Terra-Lua fosse uniforme, o movimento relativo Lua-Terra dependeria apenas da atração gravitacional mútua entre o planeta e o seu satélite; como não o é, esse movimento depende também do campo externo.

De fato, a não-uniformidade do campo gravitacional externo não se deve apenas ao Sol; os demais planetas do sistema solar também contribuem, produzindo outras tantas pequenas perturbações no movimento relativo Lua-Terra. Segundo as autoras Payne-Gaposchkin e Haramundanis (p.169, 1970) “o movimento da Lua pode ser decomposto em aproximadamente 150 termos periódicos principais ao longo da eclíptica, e outros tantos na direção perpendicular a ela”.

  • Elas enumeram as 8 perturbações mais importantes sofridas pelo sistema Terra-Lua, sendo algumas delas conhecidas anteriormente a Newton (século XVII), até mesmo na Antiguidade.
  • Em conseqüência das perturbações, o movimento da Lua relativamente à Terra é irregular; a duração do mês sinódico, bem como os intervalos de tempo entre as fases principais consecutivas, são afetados por tais irregularidades.

Para a análise que será apresentada nas seções 5 e 6, é importante destacar três das 8 perturbações principais: a variação, a equação anual e a rotação da linha de apside, Segundo Payne-Gaposchkin e Haramundanis (p.168, 1970): A variação é um efeito que faz com que a Nova e a Cheia ocorram mais cedo, e a Quarto Crescente e a Quarto Minguante mais tarde no ciclo.

  • A equação anual é um resultado da mudança da força perturbadora do Sol quando a Terra viaja em sua órbita elíptica, e a distância que a separa do Sol se modifica.
  • A variação e a equação anual foram observadas pela primeira vez por Tycho Brahe por volta de 1600.
  • A linha de apside é a linha que passa pelos pontos de máxima aproximação da Lua em relação à Terra (perigeu) e máximo afastamento de Lua em relação à Terra (apogeu) ; ou seja, a linha de apside constitui-se no semi-eixo maior da elipse que representa a órbita da Lua em relação ao centro de massa do sistema Terra-Lua.

O centro de massa do sistema Terra-Lua, que está em um dos focos dessa elipse, translada-se em torno do Sol em uma órbita aproximadamente circular (vide as Figs. (6) e (8) ). Concomitante com esse movimento, a elipse gira lentamente (o que não está representado nas Figs.

Figs. (6) e (8) ); essa rotação perfaz um ângulo de aproximadamente 40 ° por ano, de tal forma que em aproximadamente 9 anos ocorre uma rotação completa da linha de apside, As Figs. (9(a)) e (9(b)), que ajudam a imaginar o sistema Terra-Lua em dois momentos separados de um ano, representam tal rotação (novamente é importante destacar que as dimensões dos três corpos e as distâncias entre eles não estão em escala; também a excentricidade da órbita da Lua está exagerada); a Fig.(9(b) ) apresenta o ângulo rotado em um ano, isto é, o ângulo entre a linha de apside (linha que passa por A e P) nessa figura com a linha de apside representada na Fig.(9(a) ), um ano antes.

A Fig.(9(b)) também apresenta o tempo para que a linha de apside volte a coincidir em orientação com a linha Terra-Sol (direção de onde vem a luz solar); esse tempo é aproximadamente 1,13 ano ou 13,9 meses sinódicos, a contar do instante t = 0 registrado na Fig.(9(a) ).

  • V Equação para calcular a duração do mês sinódico A partir das tabelas de lunações de 1940 a 2020, foram calculados 1001 intervalos de tempo que separam as Luas Novas consecutivas.
  • Cada intervalo de tempo constitui-se em um período sinódico da Lua; a Fig.(7) mostra como esse período se comporta entre 1984 e o final de 2005.

Cada mês lunar recebeu um número de ordem (número da lunação ), iniciando em 1923. Por exemplo, se consultarmos uma tabela de lunações para 2000, veremos que ela inicia em 6 de janeiro, com a Nova da lunação 953, indo até 25 de dezembro, com a Nova da lunação 965.

  • A Fig.(10) é idêntica à Fig.(7), exceto que, ao invés da data em anos, apresenta o número da lunação.
  • Com auxílio do pacote estatístico SPSS – Versão 10.0, foi implementada uma regressão não-linear com o objetivo de se encontrar uma equação que permitisse estimar o período sinódico da Lua em função do número N da lunação,

A equação obtida é a seguinte: Nessa equação todos os números expressos com frações decimais são parâmetros obtidos no procedimento de regressão não-linear, A unidade de medida do período sinódico é dia; portanto, as amplitudes das duas funções periódicas e do termo independente da equação são, respectivamente, 0,0866 dia, 0,1817 dia e 29,5306 dias.

O erro de cada parâmetro (desvio padrão de cada parâmetro) afeta apenas o último algarismo significativo do respectivo parâmetro. O erro padrão da estimativa (desvio padrão da estimativa) do período é 0,013 dia (19 minutos); os valores extremos do erro da estimativa 11 11 O erro da estimativa ou resíduo é a diferença entre o valor do período predito pela equação de regressão e o valor obtido das tabelas de lunações.

nos 1001 períodos sinódicos utilizados no presente estudo ( períodos sinódicos entre 1940 e 2020) são -0,031 dia (-45 minutos) e +0,032 dia (+46 minutos). A Fig.(11) mostra em linha contínua o período sinódico da Lua estimado pela Eq.(1); os pontos são os valores do período sinódico obtido das tabelas de lunações entre 1984 ( lunação 755) e o 2006 ( lunação 1026).

  1. Observa-se que a curva não passa exatamente pelos pontos que representam o período sinódico pois, como referido no parágrafo anterior, a estimativa do período possui erro.
  2. O termo independente da Eq.(1) (29,5306 dias) constitui-se no período sinódico médio da Lua.
  3. O período da primeira função periódica na Eq.(1) é 12,3689 lunações ; como uma lunação dura em média 29,5306 dias, pode-se facilmente calculá-lo em dias: 12,3689 × 29,5306 = 365,261 dias.

Esta é a duração do ano e, portanto, a primeira função periódica está relacionada com a perturbação denominada equação anual (vide seção 4). O período da segunda função periódica é 13,9444 lunações ou 1,12738 ano; esse período, conforme o último parágrafo da seção anterior, está relacionado com a perturbação denominada rotação da linha de apside.

VI Equações para prever as quatro fases principais da Lua Novamente, com auxílio do pacote estatístico SPSS – Versão 10.0, foi implementada a regressão não-linear com o objetivo de se encontrar equações que permitissem estimar os momentos em que ocorrem cada uma das quatro fases principais da Lua desde 1940 até 2020 inclusive (um total de 4008 fases principais).

As equações obtidas são as seguintes 12 12 Os números expressos com frações decimais nas Eqs. (2) a (5) são os parâmetros obtidos através do procedimento de regressão não-linear. Definindo-se o número N da lunação, as Eqs. (2), (3), (4) e (5), permitem que se calcule um intervalo de tempo em dias que deverá ser adicionado à zero hora (horário normal de Brasília) do dia 01/01/2000 ( N 0 = 953). O resultado dessa adição estima o momento da fase principal na lunação N,

Por exemplo, se especificarmos N = 980, na Eq.(4) encontraremos t Cheia = 817,6524 dias. Adicionando esse intervalo de tempo à zero hora de 01/01/2000 encontra-se 15 horas e 39 min (horário normal de Brasília) do dia 28/03/2002. Se consultarmos a tabela de lunações do Observatório Nacional para 2002, veremos que a Cheia da lunação 980 ocorre em 28/03/2002, às 15 horas e 25 min (portanto, nesse caso estamos estimando o momento da Cheia com erro de apenas 14 min).

O erro de cada parâmetro nas Eqs. (2) a (5) (desvio padrão de cada parâmetro) afeta apenas o último algarismo significativo do respectivo parâmetro. O erro padrão da estimativa (desvio padrão da estimativa) do intervalo de tempo para cada fase principal é 0,014 dia (20 minutos); os valores extremos do erro da estimativa nos 4008 intervalos de tempo para as fases principais utilizados neste estudo são -0,037 dia (-53 minutos) e +0,035 dia (+50 minutos).

  • A Fig.(12) é um histograma do erro da estimativa (ou resíduo ) com uma curva normal ou gaussiana ajustada; pode-se observar que a distribuição do erro é aproximadamente gaussiana,
  • Uma análise do erro da estimativa ao longo do tempo (1940 a 2020) mostrou não ser possí vel rejeitar a hipótese de homocedatiscidade ; ou seja, o erro da estimativa é homogêneo no tempo.

Utilizando-se as Eqs. (2) a (5) para determinar apenas o dia em que ocorre cada uma das 4008 fases principais deste estudo (isto é, não sendo relevantes os horários dos eventos), verificou-se um acerto de 3953 fases (98,63%); em 24 fases (0,60%) o erro foi de +1 dia e em 31 fases (0,77%) o erro foi de -1 dia.

  • Da mesma forma como na Eq.(1), as perturbações denominadas equação anual e rotação da linha de apside são reconhecidas nas Eqs.
  • 2) a (5).
  • Adicionalmente, percebe-se que as amplitudes do segundo termo periódico para as Eqs.
  • 2) e (4) são menores do que as das Eqs.(3) e (5); isto é interpretado como decorrente da perturbação denominada variação.

VII Conclusão Neste trabalho aprimoramos a explicação para a ocorrência das fases da Lua em relação à usualmente encontrada em textos introdutórios de Astronomia. Apresentamos qualitativamente as razões mais importantes para a variação no intervalo de tempo que separa duas fases principais consecutivas 13 1 3 Para maiores detalhes sobre os conceitos astronômicos relevantes ao problema da determinação das fases da Lua pode-se consultar Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac (1977) ou Smart (1979).

O cálculo do momento de uma fase principal da Lua, com a precisão encontrada nas tabelas de lunações do Observatório Nacional, necessita mais de uma centena termos. Utilizando procedimentos de regressão não-linear, encontramos equações que permitem estimar o momento de cada uma das quatro fases principais da Lua, no período de 1940 a 2020, com erro padrão de 20 minutos.

Agradecimentos Aos professores Rolando Axt, Maria Cristina Varriale, João Batista Harres, Kepler Oliveira Filho e Maria de Fátima Saraiva agradeço a leitura crítica deste trabalho e as sugestões valiosas para o seu aprimoramento.