Calcular Km Por Hora?

¿Cómo se calcula el km por hora?

La fórmula para calcular la velocidad media a la que se mueve un coche es: la velocidad es igual a la distancia dividida por el tiempo. Si un coche conduce 50 km en una hora, la velocidad a la que se ha desplazado el coche es 50 km/h.

¿Cómo sacar kilómetros por minuto?

Es un promedio que se halla dividiendo el tiempo que te llevó la tirada entre el número de kilómetros que has recorrido.60’/10k = 6 minutos por km.

¿Cuántos kilómetros hay en una hora?

El kilómetro por hora es una unidad de medida de velocidad, tanto escalar como vectorial. Un objeto viaja a una velocidad media de 1 km/h si se desplaza 1 kilómetro en una hora.

¿Qué significa 1 kilómetro por hora?

El Kilómetro por hora, también deletreado kilómetro-por-hora y su símbolo es km/h, era una unidad física de velocidad o aceleración, que expresaba el número de kilómetros recorridos en una hora, Los Crucero espacial clase Consular de la República Galáctica podrían viajar a una velocidad de 900 km/h, mientras que los Cargueros LH-3210 clase Lucrehulk de la Federación de Comercio solo podrían alcanzar los 500 km/h.

¿Cuál es la fórmula para calcular el tiempo?

Para calcular el tiempo, se divide la distancia recorrida entre la tasa. Por ejemplo, si Cole conduce su automóvil a 45 km por hora y recorre un total de 225 km, entonces viajó durante 225/45 = 5 horas.

¿Qué es la rapidez y la velocidad?

La rapidez indica el movimiento de un objeto entre dos posiciones; es la razón de cambio de la posición en una unidad de tiempo. La velocidad, es un vector, ya que para definirla es necesario especificar su tamaño (equivalente a la rapidez ) y su dirección.

¿Cómo se calcula la aceleración?

La aceleración (a) es el cambio en la velocidad (Δv) entre el cambio en el tiempo (Δt), representado por la ecuación a = Δv/Δt. Esto te permite medir qué tan rápido cambia la velocidad en metros por segundo cuadrado (m/s^2).

¿Cuánto tiempo es 1 km en coche?

Un coche tarda casi 10 minutos en hacer 1 km y un autobús más de 12.

¿Cuántas horas son 60 kilómetros?

Tarda exactamente una hora en recorrer 60 kilometros.

¿Cuánto es 2 km en horas?

Si en una hora recorrerías 50km, en una 50ava parte de una hora, recorrerías 1km. Por lo tanto, en dos 50avas partes de una hora, recorrerías dos kilómetros.

¿Cuántos kilómetros hay en 3 horas?

Proporcionalidad Directa

  • Proporcionalidad Directa
  • Aprendizaje esperado: r esuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto proporcional.
  • Énfasis : r esolver problemas de proporcionalidad directa.
  • ¿Qué vamos a aprender?
  • Comprenderás las características de la variación proporcional directa e identificarás situaciones, a través del reconocimiento de sus propiedades.

La proporcionalidad es la relación que existe entre dos magnitudes cuando se establece una relación de correspondencia entre dos razones que son equivalentes. El desarrollo del razonamiento proporcional consolida el conocimiento sobre las fracciones, los decimales y las razones.

  1. ¿Qué hacemos?
  2. Reflexiona en torno a las siguientes preguntas:
  3. ¿Qué es la proporcionalidad directa?
  4. ¿Qué características ayudan a identificar cuando una situación es de proporcionalidad directa?
  5. ¿Cómo calcular el factor o constante de proporcionalidad directa?

Registra tus definiciones e ideas. A lo largo de la sesión las podrás comparar, enriquecer o validar. Comienza con la definición de proporcionalidad directa: Proporcionalidad Directa La proporcionalidad directa se define como la relación entre cuatro cantidades o magnitudes.

Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción. Si una aumenta, la otra también aumenta proporcionalmente; y si una disminuye, la otra también lo hace guardando la misma proporción. Ahora, para profundizar en la proporcionalidad directa, resuelve un primer problema en el cuál analizarás las características de una tabla de variación.

Asimismo, reflexiona en torno a la siguiente pregunta: ¿para qué son de utilidad las pruebas de velocidad en los automóviles? Las compañías fabricantes de automóviles hacen pruebas de velocidad a sus autos para evaluar sus motores, frenos y sistemas de suspensión.

  • Presta atención a el siguiente planteamiento.
  • Planteamiento, automóviles
  • Viajando en carretera, un automóvil lleva una rapidez constante de 120 kilómetros por hora.

Bajo esta condición, ¿cuál es la distancia que el automóvil recorrería en 2 horas?, ¿en 3 horas 30 minutos?, ¿en 4.2 horas?, y ¿en 6 horas?

  1. Antes de continuar es necesario que retomes algunos conceptos:
  2. La rapidez es la magnitud de la velocidad y es una cantidad escalar, en cambio, la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, tiene magnitud, dirección y sentido.
  3. Para responder las preguntas anteriores, utilizarás una tabla de datos para determinar las distancias recorridas en distintos tiempos de viaje.
  4. Para completar los datos de la tabla, considera que la rapidez es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado para ese recorrido, en otras palabras, distancia entre tiempo.
  5. De esta manera, si la rapidez del automóvil es de 120 km/h, se puede decir que en un tiempo de una hora el automóvil recorre 120 km.
  6. En la tabla se muestra que hay dos magnitudes relacionadas:
  7. La primera magnitud se representa como “x” y corresponde a la cantidad de tiempo en horas, y la segunda magnitud “y” representa el valor de la distancia recorrida en kilómetros. Al analizar los datos de la tabla se obtiene una primera razón:
  8. Por una hora de viaje, el automóvil recorrerá una distancia de 120 kilómetros.
  9. Recuerda que una razón, es una relación entre dos magnitudes que son comparables entre sí. Por lo tanto, con esta información, ya puedes responder la pregunta:
  10. ¿Cuál es la distancia que el automóvil recorre en 2 horas?
  11. Si en una hora recorre 120 kilómetros, entonces, en dos horas recorre el doble de kilómetros, es decir, 240 kilómetros.
  12. Ya tienes dos razones que puedes comparar. Y dado que se definió a la proporcionalidad directa como la relación entre dos razones que involucran a cuatro cantidades, se sabe que:

Cuando una de las magnitudes cambia, la otra también cambia en la misma proporción. En este caso particular, ambas magnitudes aumentaron al doble. Por lo tanto, se identifica que se duplica tanto el valor del tiempo como el valor de la distancia recorrida por el automóvil. Entonces, para responder cuántos kilómetros recorrió el automóvil en 3 horas y 30 minutos ¿qué se puede hacer?

  • Se sabe que:
  • En una hora recorre 120 kilómetros, en dos horas recorre 240 kilómetros,
  • en tres horas recorre 360 kilómetros, en cuatro horas recorre 480 kilómetros.
  • La distancia recorrida en 3 horas y 30 minutos estará a la mitad, entre 360 y 480 kilómetros.
  • Para responder la pregunta, se necesita a la constante de proporcionalidad.
  • Al dividir cada número de la segunda magnitud (y) entre su correspondiente en la primera magnitud (x), siempre se obtiene el mismo número, es decir, los cocientes son constantes.
  • El factor o constante de proporcionalidad directa se representa convencionalmente con la letra (k) y se calcula dividiendo el valor de la segunda magnitud (y) entre su valor correspondiente de la primera magnitud (x).
  • (x), representa el valor de la primera magnitud, y se puede calcular dividiendo el valor de la segunda magnitud (y) entre el valor de la constante de proporcionalidad directa “k”.
  • (y), representa el valor de la segunda magnitud, y se puede calcular multiplicando el valor del factor o constante de proporcionalidad directa (k) por el valor de la primera magnitud (x).
  • Ahora, retomando el planteamiento, se sabe que la primera razón indica la cantidad de kilómetros recorridos en una hora; esto también se conoce como el valor unitario (o constante de proporcionalidad “k” igual a 120 km/h), ya que es el valor constante por el cual se deben multiplicar los siguientes valores del tiempo, para obtener su correspondiente valor de los kilómetros recorridos.
  • En la tabla o registro tabular, para determinar los valores en “y”, se multiplica su correspondiente valor de “x” por “k”; que en este caso es de 120 km/h. Para saber cuántos kilómetros recorrió el automóvil en 3 horas y 30 minutos, considera lo siguiente:

“x” es igual a 3 enteros un medio, o su equivalente como número decimal 3.5. Lleva a cabo el producto 120 por 3.5, encontrando que “y” es igual a 420 km. Antes de operar con números decimales, y sin aplicar el factor o constante de proporcionalidad, se estableció un rango donde se ubica la respuesta correcta, es decir, la distancia recorrida en 3 horas y 30 minutos está a la mitad entre 360 y 480 kilómetros. El automóvil en 4.2 horas recorrería 504 kilómetros.

  1. Y para completar la tabla de datos se multiplica la constante de proporcionalidad directa “k” igual a 120 km/h por el valor de la primera magnitud, “x” igual a 6 horas obteniendo el valor de “y” igual 720 kilómetros.
  2. De esta manera se sabe que el automóvil en 6 horas recorrería 720 kilómetros.
  3. Otro argumento que permite corroborar que el problema es de proporcionalidad directa es el siguiente:
  4. Si se divide la segunda magnitud “y” entre la primera magnitud “x”, en cada una de las razones, el resultado del cociente es el mismo:
  5. “k” igual a 120 km/h.
  6. A continuación, analiza un segundo planteamiento.
  7. Planteamiento, pintura
  8. Para pintar una barda, Juan Carlos mezcló 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero esta cantidad de mezcla no le alcanzó para pintar toda la barda.
  9. Si dispone de 3 litros de pintura amarilla:
  10. ¿Cuántos litros de pintura azul necesita agregar para preparar más mezcla del mismo tono?
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Analiza los datos del planteamiento e identifica cómo están relacionados entre sí. Asimismo, escribe cómo puedes responder a la pregunta planteada.

  • Una vez que analizaste los datos del planteamiento, escribe las dos razones.
  • •Primera razón:
  • Para preparar la mezcla, se necesitan 8 litros de pintura amarilla por 18 litros de pintura azul.
  • •Segunda razón:
  • Se cuenta con 3 litros de pintura amarilla, ¿qué cantidad de pintura azul se necesita para preparar la mezcla y obtener el mismo tono?
  • ¿Qué dato es de utilidad?
  • ¿Cómo puedes determinarlo?
  • Consideren que con la primera razón se calcula la constante de proporcionalidad.

“k” se obtiene al dividir el valor de la segunda magnitud entre el valor de la primera magnitud. Sustituyendo en la fórmula, “k” es igual al 18 entre 8, cuyo cociente es 2.25. La segunda magnitud “y” es igual a “k” por el valor de la primera magnitud “x”.

  1. Revisa un tercer planteamiento.
  2. Planteamiento, cancha de básquetbol
  3. Una cancha reglamentaria de básquetbol tiene forma de un rectángulo con las siguientes dimensiones:

De largo debe medir entre 22.5 y 28.6 metros, y de ancho debe medir entre 12.8 y 15.2 metros. En este planteamiento se usará como medida de largo 22 metros, aunque quede medio metro por debajo de la medida reglamentaria, y de ancho, 13 metros. Observa el siguiente dibujo a escala de la cancha de básquetbol. ¿Las medidas del dibujo son proporcionales a las medidas reales de la cancha? ¿Cuáles son las medidas reales del diámetro central de la cancha y del radio del semicírculo que se ha trazado en el dibujo a escala? Observa y analiza las medidas. Usarás una tabla para verificar los datos faltantes y determinar si las medidas del dibujo y las reales son o no proporcionales.

  • En la tabla se pueden identificar dos magnitudes.
  • La primera magnitud “x” representa la medida del dibujo en centímetros y la segunda magnitud representa la medida de la cancha en centímetros.
  • Si te das cuenta, la tabla tiene ciertos espacios vacíos; es decir, son los valores faltantes.
  • Entonces, realiza lo necesario para determinar cada uno de los valores de las medidas reales de la cancha o en el dibujo a escala, y argumenta si son o no proporcionales.

Para ello, calcula la constante de proporcionalidad directa “k”, ya que tienes las dos magnitudes en la primera razón. “x” es igual a 11 que representa la medida del dibujo y “y” es igual a 2200 que representa la medida real de la cancha. Sustituyendo en la fórmula queda: Obteniendo como resultado, 200. De la misma forma, al comparar las medidas del ancho de la cancha se tiene que, el ancho real de 1300 cm entre el ancho en el dibujo, de 6.5 cm es igual a 200.

  1. Este resultado significa que ambas razones tienen el mismo cociente: 200, es decir, es la constante de proporcionalidad, por lo que se puede decir que, hay una relación de proporcionalidad directa, pues hay una relación entre cuatro cantidades que cumple con las siguientes condiciones:
  2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
  3. •Si una aumenta, la otra aumenta también proporcionalmente.
  4. Ahora, determina la medida real del diámetro central de la cancha de básquetbol que está representada con la letra “y”.
  5. ¿Recuerdas cómo obtener el valor de “y”?
  6. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud. Sustituyendo los valores tienes lo siguiente:
  7. Por lo tanto, el valor de la medida real del diámetro central es igual a 360 centímetros.

Continúa con lo siguiente. Determina la medida real del radio del semicírculo de la cancha de básquetbol que está representada con la letra “y”. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud “x”.

  • Sustituyendo los valores queda:
  • Por lo tanto, el valor de la medida real del radio del semicírculo es igual a 180 centímetros.
  • Por último, calcula la medida de la altura del piso al tablero (en el dibujo), que está representada con la letra “x”.

El valor de la primera magnitud se determina dividiendo el valor de la segunda magnitud entre la constante de proporcionalidad directa. Sabiendo que la constante de proporcionalidad directa es igual a 200 y conociendo la segunda magnitud y, medida real de la cancha que es de 306.

  1. Se ha corroborado en todos los casos particulares que 200 es el factor o la constante de proporcionalidad “k”, por lo que, hay una relación de proporcionalidad directa entre las magnitudes del planteamiento y se cumple con las siguientes condiciones:
  2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
  3. •Si una aumenta, la otra aumenta también proporcionalmente.
  4. 200 es el número por el que se deben multiplicar las medidas del dibujo para obtener las medidas reales.
  5. Finalmente, analiza un último planteamiento.
  6. Planteamiento, kilogramos de naranja
  7. En el mercado, Carla calcula cuántos kilogramos de naranja para jugo puede comprar de acuerdo con la cantidad de dinero que lleva.
  8. Completa los valores faltantes de la tabla y responde:
  9. ¿Cuántos kilogramos de naranja comprará Carla con casi 30 pesos?

¿Cuánto pagará por 3.5 kilógramos de naranja para jugo? Utiliza la expresión equivalente de un entero y medio, como número decimal, 1.5. Escribe las dos razones: •Primera razón: 1.5 kilógramos de naranja cuestan 22.35 pesos •Segunda razón: Con 29.80 pesos, ¿cuántos kilógramos de naranja puede comprar Carla? Con la primera razón, calcula la constante de proporcionalidad “k”, dividiendo el valor de la segunda magnitud entre el valor de la primera magnitud.

Sustituyendo en la fórmula, “k” es igual a 22.35 pesos entre 1.5 kilogramos, que es igual a 14.90 pesos por kilogramo.14.90 representa el costo por kilogramo de naranja para jugo, esto lo puedes corroborar de acuerdo con los datos de la PROFECO, el costo promedio de 1 kilogramo de naranja para jugo en la Ciudad de México es de $14.90.

En tu ciudad puedes verificar el costo y realizar los cálculos correspondientes.

  • Ahora, calcular los kilogramos de naranja para jugo, que está representada con la letra “x”.
  • El valor de la primera magnitud se determina dividiendo el valor de la segunda magnitud entre la constante de proporcionalidad directa. Sustituye los valores y resuelve la división:

Por lo tanto, Carla comprará 2 kilogramos de naranja con 29.80 pesos. Por último, determina lo que gastará Carla en la compra de 3.5 kilogramos de naranja para jugo que está representada con la letra “y”. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud.

  1. Como se ha explicado, 14.90 es el factor o la constante de proporcionalidad “k”, por lo que, hay una relación de proporcionalidad directa entre las magnitudes del planteamiento y se cumple con las siguientes condiciones:
  2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
  3. •Si una aumenta, la otra también aumenta proporcionalmente.

14.90 es el número por el que se deben multiplicar los kilogramos de naranja que se requieran, para obtener su costo. Has concluido la sesión. Recuerda consultar tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, seguramente encontrarás otras actividades para profundizar en el tema.

  • El r eto de h oy:
  • Resuelve el siguiente planteamiento.
  • Planteamiento, planta ensambladora
  • En una planta ensambladora de automóviles, una máquina automática pinta 15 automóviles en una hora y media, ¿en cuánto tiempo pintará 50 automóviles?
  • Considera que la máquina al ser “automática” pinta los automóviles con la misma rapidez.
  • Analiza los datos y regístralos.
  • Para responder la pregunta anterior, considera los siguientes cuestionamientos:
  1. ¿Cuánto tiempo se tarda la máquina en pintar un automóvil?
  2. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
  3. ¿Cómo puedes calcular el tiempo, cuando conoces “k” y “y”?
  1. ¡Buen trabajo!
  2. Gracias por tu esfuerzo.
  3. Para saber más:
  4. Lecturas

: Proporcionalidad Directa

¿Qué quiere decir 100 km por hora?

Es difícil conocer el límite del ser humano, por ello te avanzamos un cálculo aproximado de la aceleración que puede soportar una persona antes de sufrir daños para su salud. – 9 de febrero de 2017 (11:20 CET) ¿Cuál es la aceleración más rápida de 0 a 100 km/h que puede soportar un humano? Interesante investigación publicada en Gizmodo, una de las páginas web de referencia a nivel mundial sobre ciencia y tecnología, En el mundo del automóvil, las prestaciones de un coche o su rendimiento suelen venir indicados por su capacidad de acelerar y por su velocidad máxima,

El dato de referencia para medir la aceleración de un vehículo es el de 0 a 100 km/h, es decir, el tiempo que emplea en alcanzar dicha velocidad desde parado, Antes de entrar en datos específicos, conviene establecer un par de definiciones para que entendamos todo un poco mejor. En primer lugar, podemos definir la aceleración como la acción de alcanzar una determinada velocidad en un tiempo determinado, por tanto, el coche, el animal o el ser humano que mejor acelera es aquel que alcanza una velocidad fijada en el menor tiempo posible,

Sin embargo, además de este término, entra en juego la llamada fuerza “g”, La fuerza “g” es una medida de fuerza basada en la aceleración que produciría la gravedad (de ahí, la letra “g”) sobre un determinado objeto, El cambio brusco de velocidad suele provocar movimientos bruscos longitudinales y transversales (de delante a hacia atrás) y horizontales (de derecha a izquierda y de izquierda a derecha).

  1. Una fuerza “g” de 0 es ausencia de gravedad, es decir, la ausencia de ningún tipo de fuerza que se ejerce sobre un cuerpo, de ahí esas populares imágenes de los astronautas flotando en las naves espaciales.
  2. Una fuerza de 1g sería la equivalente a cualquiera de nosotros sentados en una silla, es decir, sentados normalmente sin que seamos sometidos a ninguna fuerza lateral ni longitudinal/transversal.
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Con esta premisa, debes suponer que cuando estamos sentados en un coche de altas prestaciones, en una montaña rusa o en la cabina de un avión, nuestro cuerpo se ve sometido a unos altos niveles de fuerzas “g”. Aquí van unos cuántos cálculos.

¿Cuánto tiempo es 10 kilómetros?

El tiempo medio que tarda una persona en correr una carrera de 10 km está entre 56 y 64 minutos. Si eres capaz de correr una carrera de 10 km en un tiempo comprendido entre 43 y 50 minutos, ¡estás en forma!

¿Cuál es el valor de un km?

1000 metros son un kilómetro.1000 metros 1 kilómetro.

¿Cuántas horas de viaje son 300 km?

300 km÷4 h= 75km/h. t es el tiempo empleado en recorrer la mencionada distancia.

¿Cuál es la fórmula para calcular la velocidad inicial?

V0 = g. t ó v0 = √2. ℎ hay dos fórmulas posibles para calcular la velocidad con la que fue lanzado (velocidad inicial).

¿Cómo se calcula el tiempo estandar ejemplos?

El tiempo estándar se determina efectuando el producto del tiempo normal con uno más las holguras entre las que se considera: las necesidades personales 5 %, fatiga del trabajador 2 %, suplemento postura de pie 2 %.

¿Cómo calcular la aceleración teniendo la velocidad y el tiempo?

Para hallar la aceleración, divide el cambio de velocidad entre el tiempo durante el cual la velocidad cambió. La unidad de velocidad del SI es el metro por segundo (m/s). Para hallar la aceleración, la velocidad se divide entre el tiempo expresado en segundos (s). Por tanto, la unidad de la aceleración es el m/s2.

¿Cuántos kilómetros se recorre en una hora en auto?

Proporcionalidad Directa

  • Proporcionalidad Directa
  • Aprendizaje esperado: r esuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto proporcional.
  • Énfasis : r esolver problemas de proporcionalidad directa.
  • ¿Qué vamos a aprender?
  • Comprenderás las características de la variación proporcional directa e identificarás situaciones, a través del reconocimiento de sus propiedades.

La proporcionalidad es la relación que existe entre dos magnitudes cuando se establece una relación de correspondencia entre dos razones que son equivalentes. El desarrollo del razonamiento proporcional consolida el conocimiento sobre las fracciones, los decimales y las razones.

  1. ¿Qué hacemos?
  2. Reflexiona en torno a las siguientes preguntas:
  3. ¿Qué es la proporcionalidad directa?
  4. ¿Qué características ayudan a identificar cuando una situación es de proporcionalidad directa?
  5. ¿Cómo calcular el factor o constante de proporcionalidad directa?

Registra tus definiciones e ideas. A lo largo de la sesión las podrás comparar, enriquecer o validar. Comienza con la definición de proporcionalidad directa: Proporcionalidad Directa La proporcionalidad directa se define como la relación entre cuatro cantidades o magnitudes.

  • Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
  • Si una aumenta, la otra también aumenta proporcionalmente; y si una disminuye, la otra también lo hace guardando la misma proporción.
  • Ahora, para profundizar en la proporcionalidad directa, resuelve un primer problema en el cuál analizarás las características de una tabla de variación.

Asimismo, reflexiona en torno a la siguiente pregunta: ¿para qué son de utilidad las pruebas de velocidad en los automóviles? Las compañías fabricantes de automóviles hacen pruebas de velocidad a sus autos para evaluar sus motores, frenos y sistemas de suspensión.

  • Presta atención a el siguiente planteamiento.
  • Planteamiento, automóviles
  • Viajando en carretera, un automóvil lleva una rapidez constante de 120 kilómetros por hora.

Bajo esta condición, ¿cuál es la distancia que el automóvil recorrería en 2 horas?, ¿en 3 horas 30 minutos?, ¿en 4.2 horas?, y ¿en 6 horas?

  1. Antes de continuar es necesario que retomes algunos conceptos:
  2. La rapidez es la magnitud de la velocidad y es una cantidad escalar, en cambio, la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, tiene magnitud, dirección y sentido.
  3. Para responder las preguntas anteriores, utilizarás una tabla de datos para determinar las distancias recorridas en distintos tiempos de viaje.
  4. Para completar los datos de la tabla, considera que la rapidez es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado para ese recorrido, en otras palabras, distancia entre tiempo.
  5. De esta manera, si la rapidez del automóvil es de 120 km/h, se puede decir que en un tiempo de una hora el automóvil recorre 120 km.
  6. En la tabla se muestra que hay dos magnitudes relacionadas:
  7. La primera magnitud se representa como “x” y corresponde a la cantidad de tiempo en horas, y la segunda magnitud “y” representa el valor de la distancia recorrida en kilómetros. Al analizar los datos de la tabla se obtiene una primera razón:
  8. Por una hora de viaje, el automóvil recorrerá una distancia de 120 kilómetros.
  9. Recuerda que una razón, es una relación entre dos magnitudes que son comparables entre sí. Por lo tanto, con esta información, ya puedes responder la pregunta:
  10. ¿Cuál es la distancia que el automóvil recorre en 2 horas?
  11. Si en una hora recorre 120 kilómetros, entonces, en dos horas recorre el doble de kilómetros, es decir, 240 kilómetros.
  12. Ya tienes dos razones que puedes comparar. Y dado que se definió a la proporcionalidad directa como la relación entre dos razones que involucran a cuatro cantidades, se sabe que:

Cuando una de las magnitudes cambia, la otra también cambia en la misma proporción. En este caso particular, ambas magnitudes aumentaron al doble. Por lo tanto, se identifica que se duplica tanto el valor del tiempo como el valor de la distancia recorrida por el automóvil. Entonces, para responder cuántos kilómetros recorrió el automóvil en 3 horas y 30 minutos ¿qué se puede hacer?

  • Se sabe que:
  • En una hora recorre 120 kilómetros, en dos horas recorre 240 kilómetros,
  • en tres horas recorre 360 kilómetros, en cuatro horas recorre 480 kilómetros.
  • La distancia recorrida en 3 horas y 30 minutos estará a la mitad, entre 360 y 480 kilómetros.
  • Para responder la pregunta, se necesita a la constante de proporcionalidad.
  • Al dividir cada número de la segunda magnitud (y) entre su correspondiente en la primera magnitud (x), siempre se obtiene el mismo número, es decir, los cocientes son constantes.
  • El factor o constante de proporcionalidad directa se representa convencionalmente con la letra (k) y se calcula dividiendo el valor de la segunda magnitud (y) entre su valor correspondiente de la primera magnitud (x).
  • (x), representa el valor de la primera magnitud, y se puede calcular dividiendo el valor de la segunda magnitud (y) entre el valor de la constante de proporcionalidad directa “k”.
  • (y), representa el valor de la segunda magnitud, y se puede calcular multiplicando el valor del factor o constante de proporcionalidad directa (k) por el valor de la primera magnitud (x).
  • Ahora, retomando el planteamiento, se sabe que la primera razón indica la cantidad de kilómetros recorridos en una hora; esto también se conoce como el valor unitario (o constante de proporcionalidad “k” igual a 120 km/h), ya que es el valor constante por el cual se deben multiplicar los siguientes valores del tiempo, para obtener su correspondiente valor de los kilómetros recorridos.
  • En la tabla o registro tabular, para determinar los valores en “y”, se multiplica su correspondiente valor de “x” por “k”; que en este caso es de 120 km/h. Para saber cuántos kilómetros recorrió el automóvil en 3 horas y 30 minutos, considera lo siguiente:

“x” es igual a 3 enteros un medio, o su equivalente como número decimal 3.5. Lleva a cabo el producto 120 por 3.5, encontrando que “y” es igual a 420 km. Antes de operar con números decimales, y sin aplicar el factor o constante de proporcionalidad, se estableció un rango donde se ubica la respuesta correcta, es decir, la distancia recorrida en 3 horas y 30 minutos está a la mitad entre 360 y 480 kilómetros. El automóvil en 4.2 horas recorrería 504 kilómetros.

  1. Y para completar la tabla de datos se multiplica la constante de proporcionalidad directa “k” igual a 120 km/h por el valor de la primera magnitud, “x” igual a 6 horas obteniendo el valor de “y” igual 720 kilómetros.
  2. De esta manera se sabe que el automóvil en 6 horas recorrería 720 kilómetros.
  3. Otro argumento que permite corroborar que el problema es de proporcionalidad directa es el siguiente:
  4. Si se divide la segunda magnitud “y” entre la primera magnitud “x”, en cada una de las razones, el resultado del cociente es el mismo:
  5. “k” igual a 120 km/h.
  6. A continuación, analiza un segundo planteamiento.
  7. Planteamiento, pintura
  8. Para pintar una barda, Juan Carlos mezcló 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero esta cantidad de mezcla no le alcanzó para pintar toda la barda.
  9. Si dispone de 3 litros de pintura amarilla:
  10. ¿Cuántos litros de pintura azul necesita agregar para preparar más mezcla del mismo tono?

Analiza los datos del planteamiento e identifica cómo están relacionados entre sí. Asimismo, escribe cómo puedes responder a la pregunta planteada.

  • Una vez que analizaste los datos del planteamiento, escribe las dos razones.
  • •Primera razón:
  • Para preparar la mezcla, se necesitan 8 litros de pintura amarilla por 18 litros de pintura azul.
  • •Segunda razón:
  • Se cuenta con 3 litros de pintura amarilla, ¿qué cantidad de pintura azul se necesita para preparar la mezcla y obtener el mismo tono?
  • ¿Qué dato es de utilidad?
  • ¿Cómo puedes determinarlo?
  • Consideren que con la primera razón se calcula la constante de proporcionalidad.

“k” se obtiene al dividir el valor de la segunda magnitud entre el valor de la primera magnitud. Sustituyendo en la fórmula, “k” es igual al 18 entre 8, cuyo cociente es 2.25. La segunda magnitud “y” es igual a “k” por el valor de la primera magnitud “x”.

  1. Revisa un tercer planteamiento.
  2. Planteamiento, cancha de básquetbol
  3. Una cancha reglamentaria de básquetbol tiene forma de un rectángulo con las siguientes dimensiones:

De largo debe medir entre 22.5 y 28.6 metros, y de ancho debe medir entre 12.8 y 15.2 metros. En este planteamiento se usará como medida de largo 22 metros, aunque quede medio metro por debajo de la medida reglamentaria, y de ancho, 13 metros. Observa el siguiente dibujo a escala de la cancha de básquetbol. ¿Las medidas del dibujo son proporcionales a las medidas reales de la cancha? ¿Cuáles son las medidas reales del diámetro central de la cancha y del radio del semicírculo que se ha trazado en el dibujo a escala? Observa y analiza las medidas. Usarás una tabla para verificar los datos faltantes y determinar si las medidas del dibujo y las reales son o no proporcionales.

  • En la tabla se pueden identificar dos magnitudes.
  • La primera magnitud “x” representa la medida del dibujo en centímetros y la segunda magnitud representa la medida de la cancha en centímetros.
  • Si te das cuenta, la tabla tiene ciertos espacios vacíos; es decir, son los valores faltantes.
  • Entonces, realiza lo necesario para determinar cada uno de los valores de las medidas reales de la cancha o en el dibujo a escala, y argumenta si son o no proporcionales.
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Para ello, calcula la constante de proporcionalidad directa “k”, ya que tienes las dos magnitudes en la primera razón. “x” es igual a 11 que representa la medida del dibujo y “y” es igual a 2200 que representa la medida real de la cancha. Sustituyendo en la fórmula queda: Obteniendo como resultado, 200. De la misma forma, al comparar las medidas del ancho de la cancha se tiene que, el ancho real de 1300 cm entre el ancho en el dibujo, de 6.5 cm es igual a 200.

  1. Este resultado significa que ambas razones tienen el mismo cociente: 200, es decir, es la constante de proporcionalidad, por lo que se puede decir que, hay una relación de proporcionalidad directa, pues hay una relación entre cuatro cantidades que cumple con las siguientes condiciones:
  2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
  3. •Si una aumenta, la otra aumenta también proporcionalmente.
  4. Ahora, determina la medida real del diámetro central de la cancha de básquetbol que está representada con la letra “y”.
  5. ¿Recuerdas cómo obtener el valor de “y”?
  6. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud. Sustituyendo los valores tienes lo siguiente:
  7. Por lo tanto, el valor de la medida real del diámetro central es igual a 360 centímetros.

Continúa con lo siguiente. Determina la medida real del radio del semicírculo de la cancha de básquetbol que está representada con la letra “y”. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud “x”.

  • Sustituyendo los valores queda:
  • Por lo tanto, el valor de la medida real del radio del semicírculo es igual a 180 centímetros.
  • Por último, calcula la medida de la altura del piso al tablero (en el dibujo), que está representada con la letra “x”.

El valor de la primera magnitud se determina dividiendo el valor de la segunda magnitud entre la constante de proporcionalidad directa. Sabiendo que la constante de proporcionalidad directa es igual a 200 y conociendo la segunda magnitud y, medida real de la cancha que es de 306.

  1. Se ha corroborado en todos los casos particulares que 200 es el factor o la constante de proporcionalidad “k”, por lo que, hay una relación de proporcionalidad directa entre las magnitudes del planteamiento y se cumple con las siguientes condiciones:
  2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
  3. •Si una aumenta, la otra aumenta también proporcionalmente.
  4. 200 es el número por el que se deben multiplicar las medidas del dibujo para obtener las medidas reales.
  5. Finalmente, analiza un último planteamiento.
  6. Planteamiento, kilogramos de naranja
  7. En el mercado, Carla calcula cuántos kilogramos de naranja para jugo puede comprar de acuerdo con la cantidad de dinero que lleva.
  8. Completa los valores faltantes de la tabla y responde:
  9. ¿Cuántos kilogramos de naranja comprará Carla con casi 30 pesos?

¿Cuánto pagará por 3.5 kilógramos de naranja para jugo? Utiliza la expresión equivalente de un entero y medio, como número decimal, 1.5. Escribe las dos razones: •Primera razón: 1.5 kilógramos de naranja cuestan 22.35 pesos •Segunda razón: Con 29.80 pesos, ¿cuántos kilógramos de naranja puede comprar Carla? Con la primera razón, calcula la constante de proporcionalidad “k”, dividiendo el valor de la segunda magnitud entre el valor de la primera magnitud.

Sustituyendo en la fórmula, “k” es igual a 22.35 pesos entre 1.5 kilogramos, que es igual a 14.90 pesos por kilogramo.14.90 representa el costo por kilogramo de naranja para jugo, esto lo puedes corroborar de acuerdo con los datos de la PROFECO, el costo promedio de 1 kilogramo de naranja para jugo en la Ciudad de México es de $14.90.

En tu ciudad puedes verificar el costo y realizar los cálculos correspondientes.

  • Ahora, calcular los kilogramos de naranja para jugo, que está representada con la letra “x”.
  • El valor de la primera magnitud se determina dividiendo el valor de la segunda magnitud entre la constante de proporcionalidad directa. Sustituye los valores y resuelve la división:

Por lo tanto, Carla comprará 2 kilogramos de naranja con 29.80 pesos. Por último, determina lo que gastará Carla en la compra de 3.5 kilogramos de naranja para jugo que está representada con la letra “y”. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud.

  1. Como se ha explicado, 14.90 es el factor o la constante de proporcionalidad “k”, por lo que, hay una relación de proporcionalidad directa entre las magnitudes del planteamiento y se cumple con las siguientes condiciones:
  2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
  3. •Si una aumenta, la otra también aumenta proporcionalmente.

14.90 es el número por el que se deben multiplicar los kilogramos de naranja que se requieran, para obtener su costo. Has concluido la sesión. Recuerda consultar tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, seguramente encontrarás otras actividades para profundizar en el tema.

  • El r eto de h oy:
  • Resuelve el siguiente planteamiento.
  • Planteamiento, planta ensambladora
  • En una planta ensambladora de automóviles, una máquina automática pinta 15 automóviles en una hora y media, ¿en cuánto tiempo pintará 50 automóviles?
  • Considera que la máquina al ser “automática” pinta los automóviles con la misma rapidez.
  • Analiza los datos y regístralos.
  • Para responder la pregunta anterior, considera los siguientes cuestionamientos:
  1. ¿Cuánto tiempo se tarda la máquina en pintar un automóvil?
  2. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
  3. ¿Cómo puedes calcular el tiempo, cuando conoces “k” y “y”?
  1. ¡Buen trabajo!
  2. Gracias por tu esfuerzo.
  3. Para saber más:
  4. Lecturas

: Proporcionalidad Directa

¿Cómo se calcula la distancia recorrida y el desplazamiento?

Ejemplo 1: – Imagina un colibrí que está en búsqueda del néctar de las flores. Desde que inició su viaje, voló 100 metros al este. Luego, decidió dirigirse unos 300 metros al norte y más tarde, 100 metros al oeste. En la siguiente gráfica puedes ver la distancia que recorrió el colibrí en azul y el desplazamiento en una línea punteada color anaranjado.

La distancia es la suma de toda su trayectoria, es decir: 100 metros + 300 metros + 100 metros. En total la distancia recorrida por el colibrí es de 500 metros,En cuanto al desplazamiento, si trazamos una línea entre la posición inicial y la posición final, el resultado será un desplazamiento de 300 metros,Al comparar los valores (500 metros vs.300 metros) te darás cuenta que la distancia es mucho mayor al valor del desplazamiento.

¿Cuántas horas de viaje son 300 km?

300 km÷4 h= 75km/h. t es el tiempo empleado en recorrer la mencionada distancia.

¿Cuál es la fórmula para sacar el promedio?

Observaciones –

Los argumentos pueden ser números o nombres, rangos o referencias de celda que contengan números. No se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones textuales de los números que escriba directamente en la lista de argumentos. Si el argumento de un rango o celda de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero. Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a números provocan errores. Si desea incluir valores lógicos y representaciones textuales de números en una referencia como parte del cálculo, use la función PROMEDIOA, Si desea calcular el promedio de solo los valores que cumplen ciertos criterios, use la función PROMEDIO.SI o la función PROMEDIO.SI.CONJUNTO,

Nota: La función PROMEDIO mide la tendencia central, que es la ubicación del centro de un grupo de números en una distribución estadística. Las tres medidas más comunes de tendencia central son las siguientes:

Promedio, que es la media aritmética y se calcula sumando un grupo de números y dividiendo a continuación por el recuento de dichos números. Por ejemplo, el promedio de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 30 dividido por 6, que es 5. Mediana, que es el número intermedio de un grupo de números; es decir, la mitad de los números son superiores a la mediana y la mitad de los números tienen valores menores que la mediana. Por ejemplo, la mediana de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 4. Moda, que es el número que aparece más frecuentemente en un grupo de números. Por ejemplo, la moda de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 3.

Para una distribución simétrica de un grupo de números, estas tres medidas de tendencia central son iguales. Para una distribución sesgada de un grupo de números, las medidas pueden ser distintas. Sugerencia: Al calcular el promedio de celdas, tenga en cuenta la diferencia existente entre las celdas vacías y las que contienen el valor cero, especialmente cuando desactiva la casilla Mostrar un cero en celdas que tienen un valor cero en el cuadro de diálogo Opciones de Excel de la aplicación de escritorio de Excel.

En la pestaña Archivo, haga clic en Opciones y después en la categoría Avanzado, busque Mostrar opciones para esta hoja,