Como Calcular A Área De Um Cubo?

Como Calcular A Área De Um Cubo

Qual é a fórmula para calcular a área de um cubo?

Área do cubo – Brasil Escola O cubo é um sólido geométrico em que todas as faces são quadrados congruentes. Dessa maneira, ele é classificado como, Além disso, também pertence ao conjunto dos poliedros convexos e dos poliedros de Platão. A área de um poliedro e, consequentemente, do cubo é a soma das áreas dos polígonos que o formam. Cubo: prisma cujas faces são quadrados Antes, porém, é necessário saber que a área de um poliedro é dividida em Área da base e Área lateral, Essas duas são importantes definições que eventualmente são utilizadas em vestibulares e no,

  • → Área da Base
  • Todo cubo é também um prisma de base quadrada. Como os possuem duas bases iguais, é necessário calcular apenas uma área da base do cubo:
  • A b = l 2

l é a medida da aresta do cubo e a medida do lado do quadrado da base. Essa fórmula resulta do fato de a base ser quadrada e, por isso, é igual à área do quadrado. Essa área também é comumente apresentada como a “tampa” de algum sólido geométrico de formato cúbico. A fórmula acima deve ser utilizada para calcular apenas uma dessas áreas. → Área lateral É a área das faces do cubo que não são bases, isto é, do restante da figura. Na imagem abaixo, essa área está destacada em verde mais escuro.

  1. Os polígonos que constituem a área lateral de um cubo são quatro quadrados. Portanto, a área lateral do cubo será quatro vezes a área do quadrado:
  2. A l = 4·l 2
  3. → Área total
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Não devemos falar no conteúdo do cubo, mas somente na superfície que o limita. A área total dessa superfície é obtida pela soma das áreas das duas bases com a área lateral. A fórmula para esse cálculo é a seguinte: Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉

  • A t = 2·A b + A l
  • Substituindo os valores encontrados anteriormente para a área da base e área lateral, teremos:
  • A t = 2·l 2 + 4·l 2
  • A t = 6·l 2

Observação: o volume de um sólido geométrico é comparável àquilo que cabe dentro dele ou ao espaço que ele ocupa. Já a área é comparável ao material gasto para pintar esse sólido por fora. Em resumo, a área de um prisma é a soma das áreas de suas faces laterais. Como o cubo é formado por seis quadrados congruentes, então, a área total do cubo é seis vezes a área de sua base.

  1. Exemplo
  2. Um professor de matemática apaixonado por probabilidade resolveu dar de aniversário à sua namorada um pingente em forma de dado folheado a ouro. Sabendo que o valor do ouro é de R$ 0,90 por mm 2, que o pingente já vem de fábrica na cor vermelha e que a aresta do cubo do pingente mede 7 mm, responda:
  3. a) Quanto o professor gastou para deixar duas faces opostas em vermelho, folheando as outras faces?
  4. Resposta : Duas faces opostas de um cubo são suas bases; as outras são faces laterais. A área lateral de um cubo pode ser obtida pela seguinte fórmula:
  5. A l = 4·l 2
  6. A l = 4·7 2
  7. A l = 4·49
  8. A l = 196 mm 2
  9. Desse modo, o professor gastaria 0,9·196 = 176,4 (R$ 176,40) para folhear a área lateral do cubo.
  10. b) Quanto o professor gastará para folhear o cubo inteiro?
  11. A t = 6·l 2
  12. A t = 6·7 2
  13. A t = 6·49
  14. A t = 6·49
  15. A t = 294 mm 2
  16. O valor gasto será 0,9·294 = 264,6 (R$ 264,60).
  17. Por Luiz Paulo Moreira Graduado em Matemática
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: Área do cubo – Brasil Escola

Qual é a fórmula para calcular a área?

Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de alguma figura. Veja abaixo o significado de cada conceito: Área : equivale a medida da superfície de uma figura geométrica. Perímetro : soma das medidas de todos lados de uma figura.

  1. Geralmente, para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura (h).
  2. Já o perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l).
  3. Para encontrar esses valores é importante analisar a forma da figura.
  4. Assim, se vamos encontrar o perímetro de um triângulo, somamos as medidas dos três lados.

Se a figura for um quadrado somamos as medidas dos quatro lados. Na Geometria Espacial, que inclui os objetos tridimensionais, temos o conceito de área (área da base, área da lateral, área total) e o de volume. O volume é determinado pela multiplicação da altura pela largura e pelo comprimento.

Geometria Plana Geometria Espacial

O que é a área da base?

Cálculo da área base – Os prismas podem ter diferentes formatos. A área da base ( A B ) de um prisma depende do polígono que a compõe. Como em um prisma temos duas faces paralelas e congruentes, a área da base é dada pela soma das áreas dos polígonos paralelos, isto é, duas vezes a área do polígono. A B = 2 · área do polígono Leia também: Áreas de figuras planas

    Quanto mede a aresta de um cubo de 27 m³?

    27 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 m³ Resposta: A medida da aresta é de 3 m.