Como Calcular A Area De Um Cubo?

Como Calcular A Area De Um Cubo

Como calcular a área total de um cubo?

Área do cubo – Brasil Escola O cubo é um sólido geométrico em que todas as faces são quadrados congruentes. Dessa maneira, ele é classificado como, Além disso, também pertence ao conjunto dos poliedros convexos e dos poliedros de Platão. A área de um poliedro e, consequentemente, do cubo é a soma das áreas dos polígonos que o formam. Cubo: prisma cujas faces são quadrados Antes, porém, é necessário saber que a área de um poliedro é dividida em Área da base e Área lateral, Essas duas são importantes definições que eventualmente são utilizadas em vestibulares e no,

  • → Área da Base
  • Todo cubo é também um prisma de base quadrada. Como os possuem duas bases iguais, é necessário calcular apenas uma área da base do cubo:
  • A b = l 2

l é a medida da aresta do cubo e a medida do lado do quadrado da base. Essa fórmula resulta do fato de a base ser quadrada e, por isso, é igual à área do quadrado. Essa área também é comumente apresentada como a “tampa” de algum sólido geométrico de formato cúbico. A fórmula acima deve ser utilizada para calcular apenas uma dessas áreas. → Área lateral É a área das faces do cubo que não são bases, isto é, do restante da figura. Na imagem abaixo, essa área está destacada em verde mais escuro.

  1. Os polígonos que constituem a área lateral de um cubo são quatro quadrados. Portanto, a área lateral do cubo será quatro vezes a área do quadrado:
  2. A l = 4·l 2
  3. → Área total
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Não devemos falar no conteúdo do cubo, mas somente na superfície que o limita. A área total dessa superfície é obtida pela soma das áreas das duas bases com a área lateral. A fórmula para esse cálculo é a seguinte: Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉

  • A t = 2·A b + A l
  • Substituindo os valores encontrados anteriormente para a área da base e área lateral, teremos:
  • A t = 2·l 2 + 4·l 2
  • A t = 6·l 2

Observação: o volume de um sólido geométrico é comparável àquilo que cabe dentro dele ou ao espaço que ele ocupa. Já a área é comparável ao material gasto para pintar esse sólido por fora. Em resumo, a área de um prisma é a soma das áreas de suas faces laterais. Como o cubo é formado por seis quadrados congruentes, então, a área total do cubo é seis vezes a área de sua base.

  1. Exemplo
  2. Um professor de matemática apaixonado por probabilidade resolveu dar de aniversário à sua namorada um pingente em forma de dado folheado a ouro. Sabendo que o valor do ouro é de R$ 0,90 por mm 2, que o pingente já vem de fábrica na cor vermelha e que a aresta do cubo do pingente mede 7 mm, responda:
  3. a) Quanto o professor gastou para deixar duas faces opostas em vermelho, folheando as outras faces?
  4. Resposta : Duas faces opostas de um cubo são suas bases; as outras são faces laterais. A área lateral de um cubo pode ser obtida pela seguinte fórmula:
  5. A l = 4·l 2
  6. A l = 4·7 2
  7. A l = 4·49
  8. A l = 196 mm 2
  9. Desse modo, o professor gastaria 0,9·196 = 176,4 (R$ 176,40) para folhear a área lateral do cubo.
  10. b) Quanto o professor gastará para folhear o cubo inteiro?
  11. A t = 6·l 2
  12. A t = 6·7 2
  13. A t = 6·49
  14. A t = 6·49
  15. A t = 294 mm 2
  16. O valor gasto será 0,9·294 = 264,6 (R$ 264,60).
  17. Por Luiz Paulo Moreira Graduado em Matemática
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: Área do cubo – Brasil Escola

Como calcular a área e o volume de um cubo?

A área de um cubo representa a soma das áreas de todas as faces do cubo. Por outro lado, o volume é uma medida do espaço tridimensional ocupado pelo cubo. Podemos calcular a área de um cubo usando a fórmula A = 6 a ² e podemos calcular seu volume usando a fórmula V = a ³, onde a é o comprimento de um dos lados do cubo.

O que é a área de um quadrado?

A área do quadrado e do retângulo é calculada multiplicando a medida do comprimento pela medida da largura. Todas as medidas devem estar na mesma unidade de comprimento.

Como calcular a área de uma base?

Cálculo da área base – Os prismas podem ter diferentes formatos. A área da base ( A B ) de um prisma depende do polígono que a compõe. Como em um prisma temos duas faces paralelas e congruentes, a área da base é dada pela soma das áreas dos polígonos paralelos, isto é, duas vezes a área do polígono. A B = 2 · área do polígono Leia também: Áreas de figuras planas

    Como calcular a área é o volume?

    A área de uma figura é obtida pela multiplicação da base (b) pela altura (h). E o volume é determinado pela multiplicação da altura pela largura e pelo comprimento.

    Como calcular o volume em metros cúbicos?

    1 m³ equivale ao espaço que um cubo de 1 metro de aresta ocupa. Para saber o valor dessa capacidade, é preciso multiplicar o valor do comprimento, da altura e da largura do cubo em questão.

    Quais são as formas de cubo?

    Elementos da composição do cubo – Sabendo que o cubo possui 12 arestas, 8 vértices e 6 faces, veja a imagem a seguir.

    • A, B, C, D, E, F, G e H são os vértices do cubo.
    • \(\overline,\ \overline,\ \overline,\ \overline,\ \overline,\ \overline \overline,\ \overline \overline,\ \overline \overline,\ \overline \) são as arestas do cubo.
    • ABCD, ABFE, BCFG, EFGH, ADHE, CDHG são as faces do cubo.

    O cubo é composto por 6 faces quadradas, logo todas as suas arestas são congruentes. Pelo fato de suas arestas possuírem uma mesma medida, o cubo é classificado como um regular ou sólido de Platão, junto do tetraedro, octaedro, icosaedro e dodecaedro. Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉

    Como calcular a área de um quadrado de 3 cm?

    A área do quadrado é igual ao produto da sua base pela sua altura. O quadrado é um quadrilátero que possui todos os lados iguais, por isso, como a sua base e a sua altura possuem a mesma medida, a área do quadrado é igual à medida do lado elevada ao quadrado.

    O que é a área de um retângulo?

    A área do retângulo é uma grandeza que mede a superfície desse paralelogramo. O retângulo é um caso particular de quadrilátero, fazendo parte do grupo daqueles que possuem todos os ângulos internos retos. Para calcular a área do retângulo, basta calcular o produto entre a sua base e a sua altura, ou seja, a área é dada pela fórmula \(A=b\cdot h\),

    Como calcular a área total de uma pirâmide?

    A área da pirâmide é a medida relativa à sua superfície e é obtida pela soma das áreas das bases (poligonais) e de todas as faces laterais (triângulos).