Como Calcular A Área De Um Trapézio Retângulo?

Como se calcula a área do trapézio retângulo?

A área do trapézio é a soma das bases vezes a altura dividido por dois. Para calcular a área de um trapézio qualquer, somamos os comprimentos da base maior com o da base menor, multiplicamos o resultado da soma pela altura do trapézio e dividimos o produto por dois.

Como calcular o perímetro de um trapézio retângulo?

Os trapézios são quadriláteros que possuem um par de lados opostos paralelos, Sendo assim, os trapézios herdam todas as características e propriedades fundamentais dos quadriláteros. Os lados paralelos do trapézio recebem o nome de bases, sendo o lado maior chamado de Base maior e o lado menor chamado de base menor, As primeiras características que trapézios possuem por serem quadriláteros são os elementos de um polígono, que serão aqui expostas com foco nos trapézios.

Lados : são os segmentos de reta que formam o polígono; Vértices : são os pontos de encontro entre os lados; Ângulos internos : ângulos no interior do polígono formados por dois lados consecutivos; Ângulos externos : ângulos no exterior do polígono formados por um lado e pela extensão do outro, adjacente ao primeiro; Diagonais : segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos.

Propriedades básicas

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉

S = (n – 2)180 *n é o número de lados do polígono. Acontece que todo trapézio tem quatro lados, por isso, a soma dos ângulos internos do trapézio é sempre igual a 360°.

A soma entre um ângulo interno e o ângulo externo adjacente a ele é sempre igual a 180°. Essa propriedade vale para qualquer polígono, portanto, é válida para trapézios. O perímetro de um trapézio é igual à soma das medidas dos seus lados.

Classificação de trapézios

Trapézios isósceles : são aqueles que possuem lados não paralelos congruentes; Trapézios escalenos : são aqueles que não são trapézios isósceles; Trapézios retângulos : são aqueles em que um dos lados não paralelos forma um ângulo de 90° com a base.

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Propriedades específicas dos trapézios:

Em um trapézio isósceles, os ângulos da base são congruentes. Essa propriedade é válida tanto para os ângulos da base maior quanto para os ângulos da base menor; Em um trapézio isósceles, as diagonais são congruentes; Em um trapézio qualquer, a área é dada pela seguinte expressão:

A = (B + b)h 2

O que é um trapézio retângulo?

Classificações de um trapézio – Existem três maneiras de se classificar um trapézio:

Um trapézio retângulo é aquele que possui dois ângulos internos retos, ou seja, com medidas iguais a 90º.

Uma particularidade do trapézio retângulo se dá no fato de que um dos lados oblíquos coincide com a altura do trapézio. Na figura acima, tal particularidade ocorre no lado \( \bar \)

Um trapézio isósceles é aquele cujos lados oblíquos são congruentes entre si, isto é, possuem a mesma medida.

Na figura acima, temos \( AD=BC\).

Um trapézio escaleno tem os quatro lados com medidas distintas.

Qual é o ângulo do trapézio retângulo?

Tipos de Trapézio – Dependendo de sua forma, o trapézio é classificado de três maneiras:

Trapézio Retângulo : esse tipo de trapézio apresenta dois ângulos de 90°, chamados de ângulos retos. Trapézio Isósceles : também chamado de trapézio simétrico, ele apresenta dois lados congruentes (possuem a mesma medida) e dois lados diferentes. Trapézio Escaleno : todos os lados desse trapézio apresentam medidas diferentes.

Saiba mais sobre as figuras geométricas:

Geometria Plana Geometria Espacial

É verdade que todo retângulo e trapézio?

Todo retângulo é um paralelogramo e, portanto, também é um trapézio. No quadrado, valem todas as propriedades dos retângulos, e todas as propriedades do losango. Todo quadrado é retângulo e losango e, portanto, também é paralelogramo e trapézio. É todo paralelogramo que possui os lados congruentes entre si.

Qual é a área de um trapézio isósceles que possui base maior medindo 32 cm base menor medindo 20 cm e altura igual a 8 cm a 168 cm²?

Os quadriláteros são formas geométricas bastante presentes no nosso cotidiano. Esta lista de exercícios testa a sua aprendizagem dos principais temas envolvendo quadriláteros. – Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira em Exercícios de Matemática Questão 1 Qual é a área de um trapézio isósceles que possui base maior medindo 32 cm, base menor medindo 20 cm e altura igual a 8 cm? A) 168 cm².

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B) 165 cm². C) 160 cm². D) 156 cm². E) 150 cm². Questão 2 Considerando que um quadrado possui a mesma área de um retângulo cujas medidas dos lados são 75 cm e 48 cm, o perímetro desse quadrado é de A) 200 cm². B) 240 cm². C) 270 cm². D) 300 cm². Questão 3 Dentre as alternativas a seguir, não se configura como quadrilátero o A) quadrado.

B) trapézio. C) paralelogramo. D) paralelepípedo. E) losango. Questão 4 Um losango possui uma diagonal medindo 1,25x e a diagonal menor medindo x. Se a área desse losango é igual a 80 cm, a sua diagonal maior, em centímetros, é igual a A) 12. B) 13. C) 14. D) 15. A) 34 cm. B) 35 cm. C) 37 cm. D) 38 cm. E) 40 cm. Questão 6 A imagem a seguir representa a área a ser plantada na fazenda do Seu Joaquim. Analisando esse terreno, sendo a medida dos lados dada em metros, calcula-se que a área a ser plantada é igual a A) 125 m². B) 127 m². C) 132 m². D) 135 m². E) 147 m². Questão 7 No intuito de fazer uma plantação em um terreno, foi separada uma área no formato de um losango, com as medidas dadas em metros, conforme a imagem a seguir: Para evitar perdas no plantio causadas por animais, o dono do terreno decidiu cercá-lo com arame farpado, completando 4 voltas em torno da área. Supondo que seja possível comprar exatamente o tamanho necessário para cercar o terreno dessa maneira, a quantidade de arame farpado necessária é igual a A) 100 m.

B) 120 m. C) 360 m. D) 400 m. E) 480 m. Questão 8 Qual é a área de um losango que possui diagonal maior igual a 15 cm e diagonal menor igual a 1/3 da diagonal maior? A) 37,5 cm². B) 35 cm². C) 32,5 cm². D) 30 cm². E) 28,5 cm². Questão 9 (IFG 2018) Na fase final da construção de um ginásio, um pedreiro necessita ladrilhar o chão que representa uma base retangular, cujas dimensões são 18 metros e 32 metros.

Os ladrilhos utilizados são quadrados com 24 centímetros de lado. O número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de A) 100.000. B) 10.000. C) 1.000. D) 100. Questão 10 (IFG 2012) Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5, e o perímetro desse retângulo mede 42 cm. Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II. Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a) A) aumento de 5800 cm². B) aumento de 75400 cm². C) aumento de 214600 cm². D) diminuição de 63800 cm². E) diminuição de 272600 cm. Questão 12 Sobre os quadriláteros, julgue as afirmativas a seguir: I → O quadrado é também um losango e um retângulo. Como x = 12, a diagonal maior é igual a 12 ⸳1,25 = 16 cm Resposta Questão 5 Alternativa D Sabe-se que os lados opostos são congruentes. Portanto, para encontrar o valor de y, calcula-se: 4y = 3y + 2 4y – 3y = 2 y = 2 Agora, para encontrar o valor de x: 3x – 4 = 2x + 1 3x – 2x = 1 + 4 x = 5 Logo, os lados medem: 4y = 4 ⸳ 2 = 8 3x – 4 = 3 · 5 – 4 = 15 – 4 = 11 Sendo assim, o perímetro é igual a: P = 2 (8 + 11) P = 2 · 19 P = 38 cm Resposta Questão 6 Alternativa E Em um retângulo, os lados opostos são congruentes. Resposta Questão 9 Alternativa B Como a medida da cerâmica está em centímetros, para realizar a comparação entre a área do ginásio e a área dos ladrilhos, calcularemos a área do ginásio também em centímetros: 18 m → 1800 cm 32 m → 3200 cm A g = 1800 · 3200 A g = 5.760.000 A l = 24 · 24 = 576 Realizando a divisão : 5.760.000 : 575 = 10.000 Resposta Questão 10 Alternativa B Sendo 2x a altura e 5x a base, temos que: P = 2 (2x + 5x) = 42 4x + 10x = 42 14x = 42 x = 42/14 x = 3 Então, os lados medem: 2x = 2 · 3 = 6 5x = 5 · 3 = 15 Agora basta calcular a sua área: A = 6 · 15 = 90 Resposta Questão 11 Alternativa A De início, calcularemos a área dos garrafões. No Esquema II, o garrafão é um retângulo de base de 580 cm e altura de 490 cm. A = b · h A = 580 · 490 A= 284200 Calculando a diferença entre as áreas, é possível perceber que houve diminuição: 284200 – 278400 = 5800 cm² Resposta Questão 12 Alternativa C I → Verdadeira O quadrado possui todos os lados congruentes, logo, ele é um losango.