Como Calcular A Área De Um Trapézio?

Qual a fórmula para calcular a área de um trapézio?

A Área do Trapézio A base maior é representada pela letra ‘B’, a base menor é representada pela letra ‘b’. A altura da figura é representada pela letra ‘h’. Para calcular a área de um trapézio basta somar a base maior e base menor, multiplicar pela altura e depois, basta dividir o resultado por dois.

Qual a fórmula para calcular a área?

Como calcular uma área? – Para calcular a área de uma superfície, o comum é multiplicar o valor da base (b) pela altura (h) do objeto. Algumas figuras, como os triângulos e os círculos, têm fórmulas próprias, Outras figuras como os polígonos de 5 lados ou mais, podem ser divididas em triângulos.

  • km²: quilômetro quadrado;
  • hm²: hectômetro quadrado;
  • dam²: decâmetro quadrado;
  • m²: metro quadrado;
  • dm²: decímetro quadrado;
  • cm²: centímetro quadrado;
  • mm²: milímetro quadrado.

Você pode precisar fazer a conversão de uma para a outra, dependendo da questão. Lembre-se: toda unidade de área é dada ao quadrado porque multiplicamos as medidas de duas dimensões. Logo, o “m” da largura multiplicado pelo o “m” da altura só pode resultar em uma área “m²”.

Qual é a área de um trapézio de altura 5 cm e bases de 8 cm e 3 cm?

Como calcular a área do trapézio? – O trapézio é um quadrilátero com dois lados paralelos, conhecidos por “base maior” e “base menor”. Para calcular a sua área, basta somar as bases, dividir o total por dois e, em seguida, multiplicar esse valor pela sua altura.

Como se calcula o perímetro de um trapézio?

Os trapézios são quadriláteros que possuem um par de lados opostos paralelos, Sendo assim, os trapézios herdam todas as características e propriedades fundamentais dos quadriláteros. Os lados paralelos do trapézio recebem o nome de bases, sendo o lado maior chamado de Base maior e o lado menor chamado de base menor, As primeiras características que trapézios possuem por serem quadriláteros são os elementos de um polígono, que serão aqui expostas com foco nos trapézios.

Lados : são os segmentos de reta que formam o polígono; Vértices : são os pontos de encontro entre os lados; Ângulos internos : ângulos no interior do polígono formados por dois lados consecutivos; Ângulos externos : ângulos no exterior do polígono formados por um lado e pela extensão do outro, adjacente ao primeiro; Diagonais : segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos.

Propriedades básicas

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉

S = (n – 2)180 *n é o número de lados do polígono. Acontece que todo trapézio tem quatro lados, por isso, a soma dos ângulos internos do trapézio é sempre igual a 360°.

A soma entre um ângulo interno e o ângulo externo adjacente a ele é sempre igual a 180°. Essa propriedade vale para qualquer polígono, portanto, é válida para trapézios. O perímetro de um trapézio é igual à soma das medidas dos seus lados.

Classificação de trapézios

Trapézios isósceles : são aqueles que possuem lados não paralelos congruentes; Trapézios escalenos : são aqueles que não são trapézios isósceles; Trapézios retângulos : são aqueles em que um dos lados não paralelos forma um ângulo de 90° com a base.

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Propriedades específicas dos trapézios:

Em um trapézio isósceles, os ângulos da base são congruentes. Essa propriedade é válida tanto para os ângulos da base maior quanto para os ângulos da base menor; Em um trapézio isósceles, as diagonais são congruentes; Em um trapézio qualquer, a área é dada pela seguinte expressão:

A = (B + b)h 2

Qual é a altura de um trapézio?

A menor distância entre as bases é chamada de altura do trapézio.

Qual é a área de um trapézio isósceles que possui base maior medindo 32 cm?

Os quadriláteros são formas geométricas bastante presentes no nosso cotidiano. Esta lista de exercícios testa a sua aprendizagem dos principais temas envolvendo quadriláteros. – Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira em Exercícios de Matemática Questão 1 Qual é a área de um trapézio isósceles que possui base maior medindo 32 cm, base menor medindo 20 cm e altura igual a 8 cm? A) 168 cm².

  1. B) 165 cm².
  2. C) 160 cm².
  3. D) 156 cm².
  4. E) 150 cm².
  5. Questão 2 Considerando que um quadrado possui a mesma área de um retângulo cujas medidas dos lados são 75 cm e 48 cm, o perímetro desse quadrado é de A) 200 cm².
  6. B) 240 cm².
  7. C) 270 cm².
  8. D) 300 cm².
  9. Questão 3 Dentre as alternativas a seguir, não se configura como quadrilátero o A) quadrado.

B) trapézio. C) paralelogramo. D) paralelepípedo. E) losango. Questão 4 Um losango possui uma diagonal medindo 1,25x e a diagonal menor medindo x. Se a área desse losango é igual a 80 cm, a sua diagonal maior, em centímetros, é igual a A) 12. B) 13. C) 14. D) 15. A) 34 cm. B) 35 cm. C) 37 cm. D) 38 cm. E) 40 cm. Questão 6 A imagem a seguir representa a área a ser plantada na fazenda do Seu Joaquim. Analisando esse terreno, sendo a medida dos lados dada em metros, calcula-se que a área a ser plantada é igual a A) 125 m². B) 127 m². C) 132 m². D) 135 m². E) 147 m². Questão 7 No intuito de fazer uma plantação em um terreno, foi separada uma área no formato de um losango, com as medidas dadas em metros, conforme a imagem a seguir: Para evitar perdas no plantio causadas por animais, o dono do terreno decidiu cercá-lo com arame farpado, completando 4 voltas em torno da área. Supondo que seja possível comprar exatamente o tamanho necessário para cercar o terreno dessa maneira, a quantidade de arame farpado necessária é igual a A) 100 m.

  • B) 120 m. C) 360 m. D) 400 m. E) 480 m.
  • Questão 8 Qual é a área de um losango que possui diagonal maior igual a 15 cm e diagonal menor igual a 1/3 da diagonal maior? A) 37,5 cm².
  • B) 35 cm².
  • C) 32,5 cm².
  • D) 30 cm².
  • E) 28,5 cm².
  • Questão 9 (IFG 2018) Na fase final da construção de um ginásio, um pedreiro necessita ladrilhar o chão que representa uma base retangular, cujas dimensões são 18 metros e 32 metros.

Os ladrilhos utilizados são quadrados com 24 centímetros de lado. O número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de A) 100.000. B) 10.000. C) 1.000. D) 100. Questão 10 (IFG 2012) Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5, e o perímetro desse retângulo mede 42 cm. Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II. Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a) A) aumento de 5800 cm². B) aumento de 75400 cm². C) aumento de 214600 cm². D) diminuição de 63800 cm². E) diminuição de 272600 cm. Questão 12 Sobre os quadriláteros, julgue as afirmativas a seguir: I → O quadrado é também um losango e um retângulo. Como x = 12, a diagonal maior é igual a 12 ⸳1,25 = 16 cm Resposta Questão 5 Alternativa D Sabe-se que os lados opostos são congruentes. Portanto, para encontrar o valor de y, calcula-se: 4y = 3y + 2 4y – 3y = 2 y = 2 Agora, para encontrar o valor de x: 3x – 4 = 2x + 1 3x – 2x = 1 + 4 x = 5 Logo, os lados medem: 4y = 4 ⸳ 2 = 8 3x – 4 = 3 · 5 – 4 = 15 – 4 = 11 Sendo assim, o perímetro é igual a: P = 2 (8 + 11) P = 2 · 19 P = 38 cm Resposta Questão 6 Alternativa E Em um retângulo, os lados opostos são congruentes. Resposta Questão 9 Alternativa B Como a medida da cerâmica está em centímetros, para realizar a comparação entre a área do ginásio e a área dos ladrilhos, calcularemos a área do ginásio também em centímetros: 18 m → 1800 cm 32 m → 3200 cm A g = 1800 · 3200 A g = 5.760.000 A l = 24 · 24 = 576 Realizando a divisão : 5.760.000 : 575 = 10.000 Resposta Questão 10 Alternativa B Sendo 2x a altura e 5x a base, temos que: P = 2 (2x + 5x) = 42 4x + 10x = 42 14x = 42 x = 42/14 x = 3 Então, os lados medem: 2x = 2 · 3 = 6 5x = 5 · 3 = 15 Agora basta calcular a sua área: A = 6 · 15 = 90 Resposta Questão 11 Alternativa A De início, calcularemos a área dos garrafões. No Esquema II, o garrafão é um retângulo de base de 580 cm e altura de 490 cm. A = b · h A = 580 · 490 A= 284200 Calculando a diferença entre as áreas, é possível perceber que houve diminuição: 284200 – 278400 = 5800 cm² Resposta Questão 12 Alternativa C I → Verdadeira O quadrado possui todos os lados congruentes, logo, ele é um losango.

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Como calcular a área de um quadrilátero?

A área do quadrado, um caso particular de quadrilátero, pode ser calculada elevando seu lado ao quadrado. A área do quadrado é igual à medida do seu lado ao quadrado.

O que é a área de figuras planas?

Área é a medida da superfície de uma figura plana. Os principais polígonos são os triângulos, retângulos, quadrados, trapézios e losangos. A área é objeto de estudo da geometria plana, pois calculamos a área somente de regiões planas, ou seja, bidimensionais.

Qual é o método prático para calcular a área de um retângulo?

Para calcular a área do retângulo, basta calcular o produto entre a sua base e a sua altura, ou seja, a área é dada pela fórmula A=b⋅h. Além da área, outra grandeza importante é o perímetro.

O que é a base média de um trapézio?

Base média do trapézio – A base média do trapézio é o segmento paralelo à base maior e à base menor que une os pontos médios dos lados oblíquos. E e F são pontos médios dos seus respectivos lados, e o segmento formado ao ligar esses pontos é a base média. O comprimento da base média é calculado pela média aritmética entre a base maior e base menor: Conhecida como mediana de Euler do trapézio (M e ), trata-se do segmento de reta formado pela ligação entre os pontos médios das duas diagonais do trapézio. Para calcular o comprimento da mediana de Euler, a fórmula é a seguinte:

    Qual a área e o perímetro do trapézio?

    O perímetro de um trapézio é o comprimento total do contorno do trapézio. Por outro lado, a área é uma medida do espaço ocupado pelo trapézio. Podemos encontrar o perímetro de um trapézio somando os comprimentos de todos os seus lados, e podemos encontrar sua área somando suas bases, multiplicando por sua altura e dividindo por 2.

    É verdade que todo retângulo é um trapézio?

    Todo retângulo é um paralelogramo e, portanto, também é um trapézio. No quadrado, valem todas as propriedades dos retângulos, e todas as propriedades do losango. Todo quadrado é retângulo e losango e, portanto, também é paralelogramo e trapézio. É todo paralelogramo que possui os lados congruentes entre si.

    É verdade que todo paralelogramo é um trapézio?

    Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Por serem polígonos, esses lados são segmentos de reta que se encontram em suas extremidades sem que haja cruzamento entre dois ou mais deles. Outra característica dos polígonos é que eles são fechados.

    • Assim, qualquer que seja o segmento de reta escolhido, suas extremidades sempre se encontrarão com as de outro segmento de reta.
    • Os quadriláteros são divididos em três tipos: paralelogramos, trapézios e outros que não são trapézios nem paralelogramos e, por isso, não possuem lados paralelos.
    • Paralelogramos São os quadriláteros que possuem dois pares de lados opostos paralelos,

    Assim, um lado de um paralelogramo sempre é paralelo a outro. Os resultados dessa definição dão origem às propriedades dos paralelogramos : a) Ângulos opostos são congruentes; b) Ângulos adjacentes são suplementares; c) Lados opostos são congruentes; d) As diagonais de um paralelogramo encontram-se em seu ponto médio. Propriedades dos paralelogramos com destaque para os valores numéricos de lados e ângulos Grupos de paralelogramos Os paralelogramos podem ser divididos em três grupos:

    Losangos : paralelogramos que possuem todos os lados iguais. A consequência dessa definição é que as diagonais dos losangos são perpendiculares; Retângulos : paralelogramos que possuem os quatro ângulos internos iguais a 90°. A consequência dessa definição é que as diagonais do retângulo são congruentes; Quadrados : paralelogramos que são retângulos e losangos, ou seja, os quadrados possuem quatro ângulos de 90° e os seus quatro lados são iguais. A consequência dessa definição é a seguinte: as diagonais do quadrado são perpendiculares e congruentes.

    Ilustração de um quadrado, um losango e um retângulo com seus ângulos e diagonais Trapézios Os trapézios são quadriláteros que possuem apenas um par de lados opostos paralelos. Assim, o outro par de lados não pode ser paralelo, pois o trapézio se tornaria um paralelogramo, Exemplo de trapézio com seus lados não paralelos de medida congruente Os lados paralelos de um trapézio recebem o nome de bases, A maior é comumente chamada de base maior e a outra é chamada de base menor, A distância entre essas duas bases é a altura do trapézio,

    Quando os dois lados não paralelos de um trapézio possuem a mesma medida, esse quadrilátero passa a ser chamado de trapézio isósceles, As propriedades dele são: a) Os ângulos da base são congruentes; Geralmente essa propriedade só é observada na base maior, mas também é válida para a base menor. b) As diagonais de um trapézio possuem a mesma medida.

    Por Luiz Paulo Moreira Graduado em Matemática

    Como se calcula a área de um trapézio isósceles?

    A área do trapézio é a soma das bases vezes a altura dividido por dois. Para calcular a área de um trapézio qualquer, somamos os comprimentos da base maior com o da base menor, multiplicamos o resultado da soma pela altura do trapézio e dividimos o produto por dois.

    Quando o trapézio e isósceles?

    Sobre a aula – Um trapézio isósceles é um quadrilátero com dois lados paralelos e os outros dois lados iguais (de igual medida). Se mostra que quatro pontos (A, B, C e D) que pertencem a uma circunferência, tais que AD=BC, determinam um trapézio isósceles.

    Como calcular a área de um quadrado?

    Para fazer o cálculo da área do quadrado é necessário realizar o produto entre dois lados. Como o quadrado tem lados iguais, basta pegar a medida de um dos lados e elevar ao quadrado. Para a realização usamos a fórmula da área A = b. h, assim um de seus lados será a base (b) e o outro a altura (h).

    Qual a fórmula para calcular a área do losango?

    A área do losango é calculada tendo como base o comprimento das diagonais da figura. A fórmula utilizada calcula o produto entre a diagonal maior e a diagonal menor; o produto é dividido por dois, e o resultado equivale à área do losango. Essa fórmula pode ser descrita da seguinte forma: A = D ⋅ d 2 ” role=”presentation”> A = D ⋅ d 2, Leia também : Como calcular a área do trapézio?

    Qual é a fórmula de um triângulo?

    A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplic ar o comprimento da base e da altura e dividi r por dois, Conhecemos como triângulo um polígono que possui três lados, e, de acordo com as suas características, surgem alguns casos especiais de triângulo, por exemplo, o triângulo isósceles, o triângulo equilátero e o triângulo retângulo.

    Qual é a fórmula da área do retângulo?

    Para calcular a área do retângulo, basta calcular o produto entre a sua base e a sua altura, ou seja, a área é dada pela fórmula A=b⋅h. Além da área, outra grandeza importante é o perímetro. Para calcular o perímetro de um retângulo, deve-se somar os seus quatro lados.