Como calcular a quantidade de combinações possíveis?

Para aprender como fazer cálculos de análise combinatória, útil para determinar probabilidades, veja um exercício resolvido: Escrito há cerca de 3 mil anos, o “I – Ching” ou “Livro das Mutações” apresenta um conjunto de símbolos criados a partir de dois princípios (o masculino Yang, representado por uma linha inteira -, e o feminino Ying, representado por uma linha quebrada – – ).

Entre outras funções, esse conjunto de símbolos permitiria adivinhar o futuro, o que torna o livro muito popular ainda hoje em dia. A base do sistema é um conjunto de três símbolos montados com as linhas Ying e Yang, que se constróem do seguinte modo: A essas figuras chamadas Pa-Kua (as Oito Mutações), atribuíam-se nomes, características, imagens, papéis numa estrutura familiar, além dos pontos cardeais, como se vê a seguir: Combinando-se dois desses trigramas, obtém-se um hexagrama, figura de significado ainda mais amplo, que constitui a resposta do oráculo a uma pergunta de quem o consulta.

Por exemplo: Sem entrar nas questões de caráter filosófico ou oracular do I-Ching, podemos nos perguntar: quantos hexagramas é possível formar com cada dois trigramas?

1º trigrama	2º trigrama	Total: 64 hexagramas
8 possibilidades	8 possibilidades

Pensando de forma análoga, podemos considerar que se constrói um hexagrama escolhendo seis símbolos de um grupo de dois (linha inteira, linha quebrada). Assim, o total de símbolos será 2 6 = 64. Usamos aqui um princípio multiplicativo que é a base da análise combinatória, um conjunto de procedimentos que sistematiza a contagem de agrupamentos.

O princípio fundamental da contagem Um evento ocorre em n etapas, sucessivas e independentes, de modo que a primeira etapa ocorre de k 1 maneiras, a segunda etapa ocorre de k 2 maneiras,,, e a enésima etapa ocorre de k n, Então, o evento pode ocorrer de k 1, k 2,,,K n maneiras distintas. Essa é a versão multiplicativa do princípio: para que ocorra o evento, todas as etapas devem ser cumpridas.

Por exemplo: para se escolher um número de três algarismos, devemos escolher o algarismo das unidades e das dezenas e também das centenas – não se podem omitir quaisquer etapas. Se as etapas não forem sucessivas, mas alternativas, o princípio fica enunciado assim: Um evento ocorre em n etapas, alternativas e independentes, de modo que a primeira etapa ocorre de k 1 maneiras, a segunda etapa ocorre de k 2 maneiras,,, e a enésima etapa ocorre de k 2,

1. Então, o evento pode ocorrer de k 1 2 +,
2. N maneiras distintas.
3. Se, para o seu almoço, você pode escolher um lanche com ou sem maionese, então você pode escolher entre dois lanches! Agrupamentos De modo geral, pode-se resolver um grande número de situações de contagem usando os princípios fundamentais.

No entanto, alguns conjuntos podem ser agrupados por critérios que facilitam a sua compreensão; compreender a que classe de agrupamento pertence a situação que estamos tratando pode facilitar muito a resolução. Arranjos: são agrupamentos nos quais a ordem dos elementos é relevante.

1º lugar	2º lugar
A	B
A	C
B	A
B	C
C	A
C	B

Observe que duas mesmas pessoas podem terminar o concurso de duas maneiras distintas. O número de arranjos possíveis de p elementos tirados de um grupo de n elementos, com n ≥ p pode ser escrito como: A n, p = n ! ( n – p ) ! Combinações: são agrupamentos em que a ordem dos elementos não é relevante.

No exemplo anterior, se as pessoas A, B e C tivessem que se organizar para formar uma comissão de duas pessoas, só haveria três possibilidades : A e B, A e C, B e C. O número de combinações de p elementos tirados de um grupo de n elementos, com n ≥ p é: C n, p = n ! ( n – p ) !, p ! As permutações são casos particulares de arranjos em que o número de elementos do agrupamento é igual ao número de elementos disponíveis: P n = A n, n = n ! ( n – n ) ! = n ! A sistemática da análise combinatória não é novidade.

Em toda a história do desenvolvimento matemático do homem aparecem registros de investigações nos cálculos de possíveis agrupamentos: Na obra de Euclides (300 a.C.) há um método para se encontrar o valor de (1 + x) 2 ;Além da fórmula resolutiva para equações de 2 o grau, Baskhara descreveu algumas situações práticas em que se permutam possibilidades – na poesia, na arquitetura e na medicina;Trabalhos do início da Era Cristã relacionados à cabala analisam combinações e permutações entre números inteiros;Astrônomos da I dade Média calculavam as possíveis conjunções entre dois, três, n planetas,À época do Renascimento, a pressão das recentes descobertas e necessidades mercantis fizeram com que matemáticos europeus desenvolvessem a sistemática de combinatória na descrição de várias circunstâncias: as possibilidades de n pessoas se sentarem em torno de uma mesa, as combinações possíveis de fechaduras, os agrupamentos possíveis de objetos e, naturalmente, as chances nos jogos de azar.

1. Apesar de tantas outras motivações, foi o interesse pelos jogos de azar a grande motivação para o desenvolvimento da análise combinatória, nos trabalhos de Pascal e Fermat.
2. Naturalmente, outros ramos da matemática usaram esse conhecimento e vieram a se desenvolver: a probabilidade, a teoria de grafos, os conjuntos e a criptologia.

A chance de jogos como a MegaSena é um saber relacionado à análise combinatória.

Quantas combinações possíveis de 1 a 6?

Para calcular a probabilidade P de ganhar na Mega-Sena com um único jogo de 6 números, realizamos a divisão de 1 por 50.063.860. Perceba, então, que a probabilidade de receber a maior premiação é muito pequena, sendo 1 chance em 50.063.860.

Quantas combinações possíveis com 4 dígitos diferentes?

Quantas combinações podem ser feitas com quatro caracteres – Ao usar uma chave numérica (números de 0 a 9) temos 10 possibilidades de 4 dígitos de longitude, que é a extensão padrão dos telefones. Para 4 dígitos, as combinações possíveis seriam de 10 mil: 10 4 = 10.000 Por outro lado, se tomarmos um alfabeto de 26 letras maiúsculas e 26 minúsculas, 10 números e 10 caracteres não convencionais (por exemplo, “$”, “#”, “!”), no total, temos 72 possibilidades diferentes para um único caractere.

• Isso significa que as combinações para um PIN de 4 caracteres de bloqueio seriam: 72 4 = 26.873.856 Basicamente, mais de 26 milhões de combinações em uma senha de 4 caracteres contra 10 mil em uma senha de 4 dígitos.
• Neste caso, usamos uma chave de bloqueio, mas este cálculo é válido para qualquer senha.

Na verdade, você pode substituir o expoente pelo correspondente ao comprimento de sua senha e calcular quantas combinações seriam necessárias para decifrá-lo.

Quantas combinações são possíveis de 0 a 9?

A multiplicação está sempre relacionada com a repetição das parcelas em uma soma. Escrever 6 x 3 é o mesmo que escrever 3 + 3 + 3 + 3 + 3+3, possibilitando a comutativa de 3 x 6 = 6 + 6 +6 já que 6 x 3 = 3 x 6. Aplicada de uma forma mais qualitativa, a multiplicação indica também a repetição dos fatos como, por exemplo, Carlos repetiu o ano pela terceira vez, ou ainda, os pedágios entre São Paulo e Rio de Janeiro congestionaram dez vezes durante um ano.

Mas a multiplicação não é somente para esses casos. É uma operação que aparece na situação em que temos que combinar alguns eventos que são produzidos pela natureza ou pelo homem. Nesses dois campos, podemos calcular o número dessas combinações usando a multiplicação como recurso. Exemplos Para mostrar como que a multiplicação interage com a combinação vamos partir do cotidiano de uma mulher que, ao sair para o trabalho, investe tempo em combinar as cores da armação dos seus três óculos com as doze blusas que possui.

Com o objetivo de sair sempre de casa com um dos óculos e como uma das blusas, poderá formar 12 correspondências para cada óculos. Como são três óculos então haverá um total de 36 opções. O cálculo da quantidade das possibilidades é feito com 3 x 12 ou 12 x 3.

O número de elementos que compõe a coleção de óculos é multiplicado pelo número de elementos que compõe a coleção de blusas. Agora, vamos a um exemplo relacionado à natureza, explorando três situações climáticas que podem ocorrer durante o dia: chuva, tempo nublado e sol. Na condição da situação climática permanecer constante durante todo o dia, isto é, se começar nublado, o dia ficará nublado sem possibilidade de alteração, estudaremos as possibilidades de combinações que podem ocorrer em dois dias.

Com essas regras que foram apresentadas construiremos pares combinando as três opções que podem ocorrer em cada dia. Os números 1 e 2 indicarão respectivamente, o primeiro e o segundo dia, enquanto as letras N, C e S corresponderão à condição climática do dia.

Dessa forma, se o primeiro dia for nublado, vamos indicá-lo por N1, combinando com as três opções que podem ocorrer no segundo dia, obtendo: (N1; N2), (N1; C2), (N1; S2). Na hipótese de o primeiro dia amanhecer com sol, as nossas possibilidades serão: (S1; N2), (S1; C2) e (S1; N2) e, para terminar, se considerarmos o primeiro dia com chuva teremos: (C1;N2), (C1;C2) e (C1;S2).

É um problema que terá nove possibilidades para serem analisadas. Mudando a regra para três dias, em vez de dois, teremos 27 possibilidades formando trios, para cada possibilidade, em vez de pares. Para quatro dias seríamos conduzidos ao resultado de 81 possibilidades, notando-se que, com essas regras impostas ao problema, sempre multiplicaremos por três ao aumentarmos um dia.

Essa repetição do fator 3 conduz à potenciação permitindo uma generalização importante. Se no mesmo problema for pedido para se considerar dez dias em vez de dois poderemos responder que o número de possibilidades para esse caso é: 3 10, Esse movimento proposto pela combinação dos fatos que possibilita calcularmos o número de possibilidades pela multiplicação é desafiador e justifica a importância da matemática na sociedade moderna.

As situações atuais que envolvem segredos de cofre e senhas de contas bancárias são experiências interessantes para serem exploradas. Criação de senhas Para facilitar os cálculos e mostrar os princípios com mais facilidade, vou utilizar um dos modelos mais simples de se produzir uma senha.

O problema pode ser imaginado em um determinado banco em que o gerente peça ao cliente que cadastre a sua senha do cartão com somente dois toques, isto é, ocupando duas casas, na condição de ser obrigatoriamente um algarismo e uma letra. Quantas combinações serão possíveis? Sabemos que em uma das casas usaremos uma das 26 letras de A a Z e, na outra, os dez algarismos de 0 a 9, assim, podemos começar considerando letras na primeira casa e algarismos na segunda num total de 26 x 10 = 260 possibilidades.

Se sorteássemos um desses pares poderíamos ter, por exemplo, R6 ou A9. Logo a seguir consideramos a inversão da posição sendo a primeira casa ocupada por algarismos e a segunda pelas letras, obtendo como resultado 10 x 26 = 260. Conclusão: há 520 possibilidades para a criação desse tipo de senha.

É importante ressaltar a diferença entre este tipo de combinação e o exemplo da vaidosa mulher que combinava as cores da armação dos óculos com os tipos de blusas. No exemplo dos óculos e das blusas, a ordem do par óculos-blusa não importa, isto é, a armação azul dos óculos com a blusa branca de manga curta produz apenas uma resposta.

Já o caso da senha X7 é diferente de 7X e são consideradas duas respostas. Esta observação é importante porque mostra a importância da interpretação e da análise das regras nesses problemas que exigem combinações.

Quantas combinações tem 5 dígitos?

Resposta: 100.000 (cem mil) combinações.

Quantas combinações tem 9 dígitos?

Haverá 90 milhões de combinações possíveis com a adição do nono dígito.

Quantas combinações são possíveis com 8 dígitos?

De acordo com a Anatel, são esperadas instabilidades momentâneas. Ligações sem o 9 ainda acontecem normalmente até 7 de agosto. – Usuários da TIM poderão ter problemas com nono dígito (Foto: G1) Os celulares dos 64 municípios da área com DDD 11 em São Paulo já funcionam com o dígito 9 no início do número na manhã deste domingo (29). A medida foi determinada pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel) para manter a oferta de novos números.

Para smartphones prometem facilitar a atualização da agenda de contatos. Até o dia 7 de agosto, as chamadas sem o número 9 à frente acontecerão normalmente. A partir do dia 8, começam a ocorrer interceptações gradativas, com mensagem informando os usuários sobre a mudança. Em janeiro de 2013, os números sem o 9 serão considerados inexistentes.

De acordo com a Anatel, estavam previstas para este domingo dificuldades momentâneas na realização e recebimento de chamadas em razão da adaptação que tem de ser feita na rede de telecomunicações. A alteração do número precisa ser registrada em um equipamento chamado HLR, que entende todas as informações sobre os usuários na rede, como sua localização e número de telefone.

• Algumas operadoras até mandaram mensagens para seus clientes avisando sobre as possíveis dificuldades.
• O objetivo da alteração é ampliar o número de combinações.
• Hoje, já estão em uso ou aprovadas para a venda pela Anatel 42 milhões de linhas com DDD 11.
• Isso é quase a totalidade das combinações possíveis – 44 milhões.

A introdução do 9 permitirá que combinações de oito dígitos hoje disponíveis apenas para linhas fixas, ou seja, iniciadas por 2, 3, 4 e 5, sejam usadas também para os celulares. No total, o número de combinações possíveis passará para 90 milhões. A mudança vai afetar apenas números de celular.

• Os telefones fixos e rádios não serão alterados.
• A alteração é obrigatória, gratuita e a cargo de todas as operadoras.
• PERGUNTAS E RESPOSTAS: A mudança vai atingir quais usuários? Quem tiver número de celular com código 11 será afetado.
• São usuários que têm telefones celulares em 64 cidades da Grande,

O nono dígito será adicionado aos números de todo o Brasil? O processo de inclusão do nono dígito ocorre inicialmente apenas nos municípios do estado de São Paulo com DDD 11. A mudança deve ser ampliada para todo o Brasil, mas não há previsão.

VEJA COMO SERÁ A MUDANÇA
AFETADO	Todos telefones celulares com prefixo 11 ganham nono dígito. O código 11 é usado em 64 cidades da Grande SP
QUANDO	A partir deste domingo (29)
CRONOGRAMA
A partir de 29 de julho	Ligações com oito dígitos ainda serão completadas.
A partir de 8 de agosto	Começa a fase de interceptação, com avisos sobre a mudança, que serão dados de forma aleatória. Operadores poderão optar por completar automaticamente a ligação após dar o aviso.
A partir de 18 de agosto	Todas as ligações feitas de fora do Estado para um DDD 11 sem o uso do nono dígito serão interceptadas e não mais serão completadas automaticamente.
A partir de 28 de agosto	Todas as ligações dentro do Estado de São Paulo para telefones de DDD 11 sem o uso do nono dígito serão interceptadas e não serão mais completadas automaticamente.
A partir de 16 de outubro	Ligações na Grande SP sem o uso do nono dígito serão interceptadas e não poderão mais ser completadas automaticamente.
A partir de 15 de janeiro	Deixam de ser emitidos avisos para todos os casos de ligações que precisam da inclusão do nono dígito.

Quando os telefones móveis no DDD 11 terão nove dígitos? A partir de 29 de julho de 2012. Qual é a lista das cidades com código 11? As cidades são, segundo a Anatel: Alumínio, Araçariguama, Arujá, Atibaia, Barueri, Biritiba-Mirim, Bom Jesus dos Perdões, Bragança Paulista, Cabreúva, Caieiras, Cajamar, Campo Limpo Paulista, Carapicuíba, Cotia, Diadema, Embu, Embu-Guaçu, Ferraz de Vasconcelos, Francisco Morato, Franco da Rocha, Guararema, Guarulhos, Igaratá, Itapecerica da Serra, Itapevi, Itaquaquecetuba, Itatiba, Itu, Itupeva, Jandira, Jarinu, Joanópolis, Jundiaí, Juquitiba, Mairinque, Mairiporã, Mauá, Mogi das Cruzes, Morungaba, Nazaré Paulista, Osasco, Pedra Bela, Pinhalzinho, Piracaia, Pirapora do Bom Jesus, Poá, Ribeirão Pires, Rio Grande da Serra, Salesópolis, Salto, Santa Isabel, Santana de Parnaíba, Santo André, São Bernardo do Campo, São Caetano do Sul, São Lourenço da Serra, São Paulo, São Roque, Suzano, Taboão da Serra, Tuiuti, Vargem, Vargem Grande Paulista e Várzea Paulista.

Os números dos telefones fixos também irão mudar? Não. Continuarão com 8 dígitos. Os números de rádio irão mudar? Não. Os números que são usados como terminais de rádio não irão mudar. O usuário pode optar por não incluir o 9? Não, a mudança será automática e obrigatória. A mudança de número custa algo? Não, ela é gratuita e de responsabilidade das operadoras.

Será preciso incluir o nono dígito para enviar SMS? Sim, a mudança também afeta o envio de mensagens. Quem ligar de fixo para celular da área 11 também precisará incluir o nono dígito? Sim. Quem ligar de qualquer telefone – seja fixo ou móvel – para um telefone móvel da área 11 terá de discar o nono dígito para que a ligação seja completada.

Como serão feitas as ligações de outros estados? Da mesma forma como são feitas hoje, mas com a inclusão do nono dígito. Exemplo: 0 + código da operadora + 11 + 9XXXX-XXXX. As ligações serão completadas caso não seja incluído o número 9? Nos primeiros dez dias, serão completadas normalmente. A partir de 8 de agosto, as ligações serão interceptadas gradualmente, e o cliente receberá um aviso sobre a mudança do número.

Quando as chamadas usando os números antigos deixam de ser completadas? As chamadas feitas para números do DDD 11 usando números com 8 dígitos não serão mais completadas 90 dias após a mudança e o assinante será orientado a usar a nova numeração. Mensagens não serão mais enviadas.

O aviso deixa de ser dado em 15 de janeiro. O cliente tem um pedido de portabilidade pendente. O que acontecerá com ele? O processo de portabilidade acontecerá normalmente. O que irá acontecer com os créditos do cliente quando o número for mudado? O saldo dos assinantes, em créditos, nos telefones pré-pagos, não será alterado pela mudança da numeração.

Por que os números de celulares terão o nono dígito? Para aumentar o número de combinações entre os números e, assim, aumentar o número de linhas possível. Na região do DDD 11 já existem 42 milhões de chips em uso ou já aprovados para venda (95% do possível).

1. Há previsão do uso de dez dígitos para números do DDD 11? Não.
2. Com o inclusão do nono dígito, ficam liberadas para celular as combinações com oito números que hoje só são usadas para fixos e que começam com 2, 3, 4 e 5, além do número 1.
3. Com isso, as combinações possíveis chegarão a 90 milhões.
4. O zero após o nove não será usado inicialmente para não haver confusão com as chamadas a cobrar, que começam com o “90”.

Quando ocorreu a última mudança? Em 1998, algumas prestadoras originárias do Sistema Telebrás operavam com sete dígitos. Naquele ano, a Anatel publicou uma resolução padronizando o uso do celular no Brasil, e todas as operadores passaram a oferecer linhas com oito dígitos.

• A adaptação ocorreu até 2003.
• As promoções feitas para conquistar clientes, como a distribuição de chips pré-pagos, é responsável por esse crescimento? É algo que deve ser mudado? A Anatel diz não ver problema nas estratégias de distribuição de chips.
• Ao contrário, avalia que se enquadram na atribuição da agência de disseminar a telefonia no Brasil.

: Celulares já funcionam com o nono dígito neste domingo na Grande SP

Quantas combinações são possíveis com 7 números de 0 a 9?

O resultado é 50.063.860.

Quantas combinações são possíveis com 15 números?

Probabilidades de ganhar ‘Com isso, essa operação resulta em 3.268.760 possíveis combinações de 15 números que podemos retirar de 25 números.

Quantas combinações são possíveis com 6 dígitos de 0 a 9?

Nota: o termo ELI5 significa ” E xplain L ike I ‘m 5 “, ou “̶e̶x̶p̶l̶i̶c̶a̶r̶ ̶g̶o̶s̶t̶a̶r̶ ̶e̶u̶ ̶e̶s̶t̶o̶u̶ ̶5̶” ” me explique como se eu tivesse 5 anos “, é uma expressão que significa explicar uma questão, geralmente complexa, em termos mais simples (mas não necessariamente em palavras de uma criança de 5 anos).

Se eu tenho dois bilhetes marcados da Mega-Sena, cada um com as seguintes sequências: 06–13–17–34–52–56 e 01–02–03–04–05–06 — e estou disposto a te dar um, qual deles você escolheria ? O primeiro, né? Afinal, você passou a sua vida ouvindo que esse tipo de sequência do tipo 123456 é impossível de sair na Mega-Sena.

Hoje eu vim aqui pra provar matematicamente pra você que não somente não é impossível, mas que também é tão possível quanto qualquer outra combinação, ATENÇÃO: abaixo eu dou a fundamentação matemática para o restante do post, pra que você perceba que eu não estou simplesmente inventando coisa aqui, e que eu tenho conhecimento sobre o que eu estou falando.

• Você não precisa entender o trecho abaixo, mas é importante você saber que existem 50 milhões de formas diferentes de escolher 6 números dentre os 60 números da Mega.
• Dito isso, se você quiser pular a parte matemática, vá pra seção “Contextualizando”, mais abaixo.
• Veja bem, a Mega-Sena é um jogo matemático que lida com algo que a análise combinatória chama de combinação : não importa a ordem que os números saem, basta que você acerte todos os seis números sorteados para ganhar.

Se a ordem importasse (o que é chamado de arranjo ), suas chances de ganhar com um único jogo seriam de 1 em 36 BILHÕES — o que é virtualmente impossível; porém, para combinações, as suas chances são bem melhores. A fórmula de possibilidades para combinações é dada por: seja n a quantidade de elementos distintos que você tem para escolher, e p a quantidade de elementos que você de fato escolhe, então, a quantidade de combinações “c” é dada por: Calma, talvez pareça complicado por agora, mas a gente vai colocar uns números aí e tudo vai ser simplificado. Para o caso particular da Mega-Sena, a quantidade n de elementos distintos que você tem para escolher é 60 — afinal, você só pode escolher números de 1 a 60; já a quantidade p varia de 6 a 15, que é a quantidade de números que você escolhe de fato. Dessa forma, a gente conclui que o total de possíveis combinações que podem ser feitas escolhendo 6 números dentre os 60 disponíveis são cerca de 50 milhões. Como você joga pra tentar acertar uma ÚNICA combinação específica de todos esses milhões de combinações, as suas chances de acertar são 1 em 50,063,860 — o que bate certinho com o que consta no site oficial da Caixa, então você sabe que a gente tá no caminho certo. Ah, a matemática. Inclusive, se você quiser confirmar se a fórmula está certa mesmo, você pode trocar o número 6 no cálculo anterior por qualquer outro valor entre 7 e 15, ou até mesmo por 60 (o resultado deve ser 1, nesse último caso, porque, intuitivamente, só existe uma forma de combinar 60 números usando 60 números).

1. Não é difícil perceber que, se existem 50 milhões de combinações possíveis, e você precisa acertar uma única dessas combinações, as suas chances são de 1 em 50 milhões.
2. Pra qualquer combinação.
3. Não importa se você quer acertar a combinação 04–09–22–28–46–57, ou a 02–04–06–08–10–12, ou a 55–56–57–58–59–60: suas chances, pra qualquer uma dessas combinações, são sempre as mesmas: 1 em 50 milhões.

Para exemplificar, imagine o seguinte: existe uma piscina de bolinhas, com 50,063,860 bolinhas, e em cada uma delas está gravada com uma sequência de 6 números. Eu pergunto a você: quais são as chances de você, pegando uma bolinha aleatoriamente, pegar a que tem a sequência 18–25–26–34–49–52 ? Ora, 1 em 50,063,860, porque você está procurando por 1 bolinha específica no meio de 50,063,860 bolinhas.

Pois bem. Você coloca a bolinha anterior de volta na piscina. Agora quais são as chances de você pegar a bolinha com a sequência 01–02–03–04–05–06 ? Você, novamente, está procurando por 1 bolinha específica no meio de 50,063,860 bolinhas. Então, por que razão suas chances de encontrar essa bolinha em particular deveriam ser menores? Suas chances de achar essa bolinha são as mesmas: 1 em 50,063,860.

A razão pra você achar que a sequência 01–02–03–04–05–06 (ou qualquer outra sequência, na realidade) é mais difícil de ser sorteada do que as outras provavelmente também tem fundamento matemático. Isso porque existem apenas 55 sequências de números consecutivos(01–02–03–04–05–06, 02–03–04–05–06–07,, 55–56–57–58–59–60), enquanto todo o restante não atende essa regra.

Então, é sensato pensar que é mais provável que a sequência sorteada seja algo “aleatório” do que algo perfeitamente em sequência. Porém, quando você aposta na Mega-Sena, seu objetivo é acertar a mesma combinação que vai ser sorteada, e essa sequência pode ser qualquer uma, dentre as mais de 50 milhões que existem.

Então, no fim das contas, não importa se a sequência é consecutiva ou não, suas chances são as mesmas. Muito cuidado, então, na hora de sacanear alguém que jogou o famigerado 01–02–03–04–05–06 na Mega, porque se você falar “pô, tinha que ter jogado o 04–09–13–26–34–47, é mais provável, burro”, o bobo na realidade é você.

Se você decidir apostar nessa sequência, porém, seu maior problema é ter que dividir o prêmio: por volta de 3 mil pessoas apostam na sequência 01–02–03–04–05–06 a cada sorteio, então, mesmo na Mega da Virada — cujo prêmio foi de 280 milhões no fim de 2015 — cada apostador levaria apenas cerca de R$93,000 pra casa.

Então, se o intuito é ganhar sozinho, talvez seja melhor pensar em outros números.

Quantos números de dois algarismos podemos formar com os dígitos 2 4 6 e 8?

Além disso, temos que estes números pares colocados no primeiro algarismo podem ser 2,4,6,8. assim, temos 4.4 = 16 números distintos.

Como calcular possibilidades de combinações sem repetição?

Combinação simples: Não ocorre a repetição de qualquer elemento em cada grupo de p elementos. Fórmula: C(m,p)=m! (m−p)!

Quantas combinações possíveis de 15 números de 1 a 60?

O resultado é 50.063.860.

Quantas combinações possíveis com 15?

Probabilidades de ganhar – Para saber a probabilidade de ganhar na Lotofácil, é preciso primeiro descobrir quantas combinações possíveis podem ser feitas pegando 15 valores de um total de 25. O professor de estatística na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) explica que, para isso, é utilizada uma operação chamada combinação, uma técnica de análise combinatória típica para responder perguntas do tipo: “se temos 10 pessoas, quando grupos diferentes de 5 pessoas podemos ter”? “Com isso, essa operação resulta em 3.268.760 possíveis combinações de 15 números que podemos retirar de 25 números.

Faixas de premiação	Apostas simples
	15 números (1 aposta) Probabilidade – N. de ganhadores (1 em):	16 números (16 apostas) Probabilidade – N. de ganhadores (1 em):	17 números (136 apostas) Probabilidade – N. de ganhadores (1 em):	18 números (816 apostas) Probabilidade – N. de ganhadores (1 em):	19 números (3.876 apostas) Probabilidade – N. de ganhadores (1 em):	20 números (15.504 apostas) Probabilidade – N. de ganhadores (1 em):
15 acertos	3.268.760	204.298	24.035	4.006	843	211
14	21.792	3.027	601	153	47	17
13	692	162	49	18	8	4,2
12	60	21	9	5	3,2	2,6
11	11	6	4	3	2,9	3,9
Preço	1 X R$ 3,00 = R$ 3,00	16 X R$ 3​,00 = R$ 48,00	136 X R$ 3,00 = R$ 408,00	816 X R$ 3,00 = R$ 2.448,00	3.876 X R$ 3,00 = 11.628,00	15.504 X R$ 3,00 = 46.512,00