Como Calcular O Volume De Um Cubo?

Como Calcular O Volume De Um Cubo

Como se calcula o volume do cubo?

Logo, o volume do cubo depende somente da medida da sua aresta. O volume do cubo é igual ao comprimento da aresta elevado a 3, ou seja, V = a³.

Como calcular área e volume de cubo?

A área de um cubo representa a soma das áreas de todas as faces do cubo. Por outro lado, o volume é uma medida do espaço tridimensional ocupado pelo cubo. Podemos calcular a área de um cubo usando a fórmula A = 6 a ² e podemos calcular seu volume usando a fórmula V = a ³, onde a é o comprimento de um dos lados do cubo.

Qual é o volume de um cubo de aresta de 4 3 m?

1 – Qual o volume de um cubo de aresta 4,3 m? Fórmula: V = a³, então V = 4,3³ = 4,3 ∙ 4,3 ∙ 4,3 = 79,507 m³ Resposta: O volume de um cubo de aresta a = 4,3 m será de V = = 79,507 m³.

Como calcular a área de um cubo?

Área do cubo – Brasil Escola O cubo é um sólido geométrico em que todas as faces são quadrados congruentes. Dessa maneira, ele é classificado como, Além disso, também pertence ao conjunto dos poliedros convexos e dos poliedros de Platão. A área de um poliedro e, consequentemente, do cubo é a soma das áreas dos polígonos que o formam. Cubo: prisma cujas faces são quadrados Antes, porém, é necessário saber que a área de um poliedro é dividida em Área da base e Área lateral, Essas duas são importantes definições que eventualmente são utilizadas em vestibulares e no,

  • → Área da Base
  • Todo cubo é também um prisma de base quadrada. Como os possuem duas bases iguais, é necessário calcular apenas uma área da base do cubo:
  • A b = l 2

l é a medida da aresta do cubo e a medida do lado do quadrado da base. Essa fórmula resulta do fato de a base ser quadrada e, por isso, é igual à área do quadrado. Essa área também é comumente apresentada como a “tampa” de algum sólido geométrico de formato cúbico. A fórmula acima deve ser utilizada para calcular apenas uma dessas áreas. → Área lateral É a área das faces do cubo que não são bases, isto é, do restante da figura. Na imagem abaixo, essa área está destacada em verde mais escuro.

  1. Os polígonos que constituem a área lateral de um cubo são quatro quadrados. Portanto, a área lateral do cubo será quatro vezes a área do quadrado:
  2. A l = 4·l 2
  3. → Área total

Não devemos falar no conteúdo do cubo, mas somente na superfície que o limita. A área total dessa superfície é obtida pela soma das áreas das duas bases com a área lateral. A fórmula para esse cálculo é a seguinte: Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉

  • A t = 2·A b + A l
  • Substituindo os valores encontrados anteriormente para a área da base e área lateral, teremos:
  • A t = 2·l 2 + 4·l 2
  • A t = 6·l 2
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Observação: o volume de um sólido geométrico é comparável àquilo que cabe dentro dele ou ao espaço que ele ocupa. Já a área é comparável ao material gasto para pintar esse sólido por fora. Em resumo, a área de um prisma é a soma das áreas de suas faces laterais. Como o cubo é formado por seis quadrados congruentes, então, a área total do cubo é seis vezes a área de sua base.

  1. Exemplo
  2. Um professor de matemática apaixonado por probabilidade resolveu dar de aniversário à sua namorada um pingente em forma de dado folheado a ouro. Sabendo que o valor do ouro é de R$ 0,90 por mm 2, que o pingente já vem de fábrica na cor vermelha e que a aresta do cubo do pingente mede 7 mm, responda:
  3. a) Quanto o professor gastou para deixar duas faces opostas em vermelho, folheando as outras faces?
  4. Resposta : Duas faces opostas de um cubo são suas bases; as outras são faces laterais. A área lateral de um cubo pode ser obtida pela seguinte fórmula:
  5. A l = 4·l 2
  6. A l = 4·7 2
  7. A l = 4·49
  8. A l = 196 mm 2
  9. Desse modo, o professor gastaria 0,9·196 = 176,4 (R$ 176,40) para folhear a área lateral do cubo.
  10. b) Quanto o professor gastará para folhear o cubo inteiro?
  11. A t = 6·l 2
  12. A t = 6·7 2
  13. A t = 6·49
  14. A t = 6·49
  15. A t = 294 mm 2
  16. O valor gasto será 0,9·294 = 264,6 (R$ 264,60).
  17. Por Luiz Paulo Moreira Graduado em Matemática

: Área do cubo – Brasil Escola

Qual é o volume de um cubo de 8 cm de arestas?

V = 8.8.8 = 512 cm³

O que é volume e como podemos calcular?

As medidas de volume possuem grande importância nas situações envolvendo capacidades de sólidos. Podemos definir volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar alguma substância. Da mesma forma que trabalhamos com o metro linear (comprimento) e com o metro quadrado (comprimento x largura), associamos o metro cúbico a três dimensões: altura x comprimento x largura. 1 – Transformando 12km³ em m³ = 12 x 1000 x 1000 x 1000 = 12 000 000 000 m³ 2 – Transformando 2m³ em cm³ = 2 x 1000 x 1000 = 2 000 000 cm³ 3 – Transformando 1000cm³ em m³ = 1000: 1000 : 1000 = 0,001 m³ 4 – Transformando 5000dm³ em m³ = 5000 : 1000 = 5 m³ 5 – Transformando 50 000 000m³ em km³ = 50 000 000 : 1000 : 1000 : 1000 = 0,05 km³ De acordo como Sistema Internacional de medidas (SI), o metro cúbico é a unidade padrão das medidas de volume. Por Marcos Noé Graduado em Matemática Equipe Brasil Escola

O que mede o volume?

Quais são as medidas de volume? – Atualmente, pelo Sistema Internacional de Unidades, a unidade-padrão de volume é o metro cúbico, Utilizamos uma unidade cúbica porque o volume é tridimensional, ou seja, envolve comprimento, largura e altura. A partir do metro cúbico, temos as unidades conhecidas como múltiplos.

decâmetro cúbico (dam³); hectometro cúbico (hm³); quilômetro cúbico (km³).

Existem também os submúltiplos do metro cúbico, que são unidades de medida utilizadas para medir volumes menores. Os submúltiplos do metro cúbico são:

decímetro cúbico (dm³); centímetro cúbico (cm³); milímetro cúbico (mm³).

Como saber o volume de uma caixa?

Fórmula para calcular o volume de uma caixa – O volume de uma caixa é obtido pela multiplicação de três medidas: comprimento, largura e altura. Volume = Comprimento x Largura x Altura As três medidas devem de ser expressas na mesma unidade de medida, seja em milímetros, centímetros ou metros.

Volume interno de uma caixa. É o que se obtém através da multiplicação das medidas interiores. Dá-nos uma ideia da capacidade da embalagem e da quantidade de produtos que pode conter. Volume externo de uma caixa. É calculado tendo em consideração as medidas externas. Quanto mais grossas forem as paredes de uma caixa, mais as medidas externas irão diferir das internas. É uma métrica útil para gerir a ocupação do espaço no armazém e organizar a logística do transporte.

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Vejamos um exemplo prático. Vamos calcular o volume interno de uma caixa de cartão de canelado simples RAJA de 55 x 40 x 30 cm: 55 cm (comprimento) x 40 cm (largura) x 30 cm (altura) = 66000 cm3 O volume interno dessa embalagem seria de 66000 centímetros cúbicos.

Qual é o volume de um cubo que tem 4 cm de aresta?

Exemplo: Qual o volume de um cubo de aresta 4 cm? Fórmula: V = a³, então V = 4³ = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 cm³ Resposta: A medida do volume do cubo é de 64 cm³.

Qual é o volume de um cubo de gelo?

Neste caso, temos: V = (10 cm)³ = 1000 cm³ Portanto, o volume inicial do cubo de gelo é de 1000 cm³.

Qual é o volume de um cubo de 1m de aresta?

Assim, um cubo com 1 m de aresta equivale a um volume de 1000 decímetros cúbicos ou 1000 litros.

Qual é o volume de um cubo de 5 cm de aresta?

Para um cubo todas essas dimensões têm o mesmo valor, logo teremos 5 x 5 x 5 = 125 cm³.

Qual é a medida da aresta de um cubo que tem 343 cm³ de volume?

Portanto, o volume do cubo de arestas de 84 cm, é de 343 cm 3.

Qual é a forma de um cubo?

Cubo: o que é, elementos, planificação, fórmulas Conhecido também como hexaedro, o cubo é o sólido geométrico que possui todas as faces formadas por quadrados. Possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. O cubo é um poliedro de 6 lados que possui todas as faces quadradas. O cubo, conhecido também como hexaedro, é um que possui seis faces, todas elas formadas por quadrados. Além das 6 faces, o cubo possui 12 arestas e 8 vértices. Estudado na, o cubo possui todas as suas arestas congruentes e perpendiculares, logo ele é classificado como um poliedro regular.

O que é a base de um cubo?

Área do cubo A área é a medida da superfície de uma figura ou sólido geométrico. O seu cálculo é feito por meio de algumas fórmulas simples, mas diferentes para cada sólido ou figura geométrica. Desse modo, existe uma expressão matemática específica para o cálculo da área do cubo,

  1. Imagem de um cubo ou hexaedro regular O é um poliedro regular que possui seis faces quadradas.
  2. Dessa maneira, todas as arestas do cubo são congruentes.
  3. Quando se trata de sólidos geométricos, existem algumas possibilidades de cálculo de área : área da base, área lateral e área total.
  4. Geralmente, a área total é a soma das áreas das bases e a área lateral.

Área da base Os são poliedros classificados como prismas, Esses poliedros possuem duas bases congruentes. Desse modo, sabendo que todas as bases do cubo são quadrados, podemos afirmar que as suas duas bases são quadrados congruentes e, por isso, possuem a mesma área.

  • A fórmula para calcular a área de uma das bases do cubo é a mesma usada para a área do quadrado:
  • A b = l 2
  • “l” é o lado do quadrado ou a aresta do cubo.
  • Área lateral
  • A área lateral de um prisma é dada pela soma das áreas das faces laterais (face lateral é qualquer face que não é base). Para facilitar a visualização, observe a planificação do cubo da imagem anterior na imagem seguinte:

Note que as bases foram colocadas lateralmente, e as quatro faces laterais ficaram na coluna central. Observe também que as faces laterais de um cubo também são quadrados congruentes às bases. Dessa maneira, tendo em vista que as arestas desse poliedro medem l, a fórmula para calcular uma face lateral é a seguinte:

  1. A fl = l 2
  2. A área lateral será a área de uma face lateral multiplicada por quatro:
  3. A l = 4·l 2
  4. Isso é o mesmo que somar as quatro faces laterais do cubo.
  5. Área total
  6. A área total de um prisma é dada pela soma das áreas laterais e das bases. Como o cubo possui duas bases, para calcular sua área total, devemos proceder conforme a seguinte expressão:
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  • A t = A l + A b + A b
  • E isso é equivalente a:
  • A t = A l + 2·A b
  • Tendo em vista que todas as áreas laterais e das bases de um cubo são iguais e escrevendo a fórmula acima e a função da área da base, podemos afirmar que a área de um cubo é:
  • A = 6·A b
  • Exemplos

1º) Um artista plástico foi convidado a pintar uma escultura na forma de dado que seria doada posteriormente para uma cidade A. Essa escultura possui formato de cubo e aresta com 2 m. A face 1 desse cubo deve ficar voltada para o chão, fazendo com ele um ângulo de 15° e estando suspensa a 2,5 m de altura.

  1. a) Supondo que uma lata pequena de tinta seja suficiente para pintar 2 m 2 do cubo, quantas dessas latas serão usadas para pintar a sua parte vermelha?
  2. Solução : Podemos tomar a parte vermelha do cubo como suas bases. Para calcular a área delas, podemos usar a fórmula:
  3. A b = l 2
  4. Substituindo o valor da aresta, teremos:
  5. Ab = 2 2
  6. A b = 4

Desse modo, uma das bases mede 4 m 2, As duas juntas, portanto, medem 8 m 2, Para pintá-las, serão usadas quatro latas de tinta.

  • b) Supondo que uma lata pequena de tinta seja suficiente para pintar 2 m 2 do cubo, quantas dessas latas serão usadas para pintar a sua parte azul?
  • Solução : A área em azul representa a área lateral do cubo e pode ser calculada da seguinte maneira:
  • Al = 4·l 2
  • Al = 4·2 2
  • Al = 4·4
  • Al = 16
  • O cubo possui 16 m 2 de área lateral e, portanto, serão usadas oito latas de tinta para pintá-la.
  • c) Qual é a área total do cubo?
  • Solução : Basta utilizar a fórmula dada anteriormente para calcular a área do cubo.
  • A = 6·Ab
  • A = 6·4
  • A = 24 m 2

: Área do cubo

Qual é o volume de um cubo de 7 cm de aresta?

Se um cubo tem 7 cm de aresta, pode-se calcular 7 ∙ 7 ∙ 7 = 343, ou seja, seu volume é 343 3.

Qual a área total de um cubo cuja diagonal mede 5 √ 3 cm?

A área total do cubo com diagonal medindo 5√3 cm é igual a 150 cm².

Como saber o volume de uma caixa?

Fórmula para calcular o volume de uma caixa – O volume de uma caixa é obtido pela multiplicação de três medidas: comprimento, largura e altura. Volume = Comprimento x Largura x Altura As três medidas devem de ser expressas na mesma unidade de medida, seja em milímetros, centímetros ou metros.

Volume interno de uma caixa. É o que se obtém através da multiplicação das medidas interiores. Dá-nos uma ideia da capacidade da embalagem e da quantidade de produtos que pode conter. Volume externo de uma caixa. É calculado tendo em consideração as medidas externas. Quanto mais grossas forem as paredes de uma caixa, mais as medidas externas irão diferir das internas. É uma métrica útil para gerir a ocupação do espaço no armazém e organizar a logística do transporte.

Vejamos um exemplo prático. Vamos calcular o volume interno de uma caixa de cartão de canelado simples RAJA de 55 x 40 x 30 cm: 55 cm (comprimento) x 40 cm (largura) x 30 cm (altura) = 66000 cm3 O volume interno dessa embalagem seria de 66000 centímetros cúbicos.

Qual é o volume de um cubo que tem 4 cm de aresta?

Exemplo: Qual o volume de um cubo de aresta 4 cm? Fórmula: V = a³, então V = 4³ = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 cm³ Resposta: A medida do volume do cubo é de 64 cm³.

Qual é o volume de um cubo de 5 cm de aresta?

Para um cubo todas essas dimensões têm o mesmo valor, logo teremos 5 x 5 x 5 = 125 cm³.