Como Calcular Ponto Medio?

Qual é a fórmula do ponto médio?

Coordenadas do ponto médio xM=xA+xB2. yM=yA+yB2.

Como calcular o ponto médio entre 2 pontos?

O ponto médio entre dois pontos é um ponto que tem coordenadas que se encontram exatamente no meio do caminho entre os dois pontos. Essas coordenadas podem ser encontradas somando as coordenadas x dos dois pontos e dividindo por 2. Da mesma forma, somamos as coordenadas y dos dois pontos e dividimos por 2.

Como se calcula o ponto médio de uma reta?

Ponto médio de um segmento de reta O ponto médio de um segmento de reta é o ponto que separa o segmento em duas partes com medidas iguais. O ponto médio separa o segmento de reta em duas partes com medidas iguais O possui inúmeros pontos alinhados, mas somente um deles divide o segmento em duas partes iguais. A identificação e a determinação do ponto médio de um segmento de reta serão demonstrados com base na ilustração a seguir: O segmento de reta AB possui um ponto médio (M) com as seguintes (x M, y M ). Observe que os AMN e ABP são e possuem três ângulos iguais. Dessa forma, podemos aplicar a seguinte relação entre os segmentos que formam os triângulos, Veja:

  • AM = AN AB AP
  • Podemos concluir que AB = 2 * (AM), considerando que M é o ponto médio do segmento AB.
  • AM = AN 2AM AP
  • AN = 1 AP 2
  • AP = 2AN
  • x P – x A = 2*(x M – x A ) x B – x A = 2*(x M – x A ) x B – x A = 2x M – 2x A 2x M = x B – x A + 2x A 2x M = x A + x B x M = (x A + x B )/2
  • Por meio de um método análogo, conseguimos demonstrar que y M = (y A + y B )/2.
  • Portanto, considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão matemática para determinar as coordenadas do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano:

Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉 Percebemos que o cálculo da abscissa x M é a entre as abscissas dos pontos A e B. Assim, o cálculo da ordenada y M é a média aritmética entre as ordenadas dos pontos A e B.

  1. Exemplos
  2. → Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento,
  3. X A = 4 y A = 6 x B = 8 y B = 10
  4. x M = (x A + x B ) / 2 x M = (4 + 8) / 2 x M = 12/2 x M = 6
  5. y M = (y A + y B ) / 2 y M = (6 + 10) / 2 y M = 16 / 2 y M = 8
  6. As coordenadas do ponto médio do segmento AB são x M (6, 8).
  7. → Dados os pontos P(5,1) e Q(–2,–9), determine as coordenadas do ponto médio do segmento PQ.
  8. X M = / 2 x M = (5 – 2) / 2 x M = 3/2
  9. y M = / 2 y M = (1 – 9) / 2 y M = –8/2 y M = –4
  10. Portanto, M(3/2, –4) é o ponto médio do segmento PQ.
  11. Por Marcos Noé Graduado em Matemática
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Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: SILVA, Marcos Noé Pedro da. “Ponto médio de um segmento de reta”; Brasil Escola, Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm. Acesso em 03 de novembro de 2023. : Ponto médio de um segmento de reta

O que é o ponto médio de um triângulo?

O que é o baricentro? – O baricentro é um ponto notável do triângulo. O triângulo possui pontos importantes, conhecidos como pontos notáveis, e o baricentro é um deles, junto com o circuncentro, o incentro e o ortocentro. O baricentro é o centro de gravidade do triângulo e é representado pela letra G. Medianas do triângulo Quando traçamos simultaneamente as três medianas, as três se encontram em um único ponto. Esse ponto, representado por G, é o baricentro. O baricentro (G) é o ponto de encontro das três medianas do triângulo.

O que é um ponto Colinear?

3 Pontos Colineares e semirretas – Pontos colineares: são pontos que pertencem a uma mesma reta. Na figura da esquerda, os pontos \(A\), \(B\) e \(C\) são colineares, pois todos pertencem à mesma reta \(r\). Na figura da direita, os pontos \(R\), \(S\) e \(T\) não são colineares, pois \(T\) não pertence à reta \(s\).

  • Semirretas: Um ponto \(O\) sobre uma reta \(s\), divide esta reta em duas semirretas.
  • O ponto \(O\) é a origem comum às duas semirretas que são denominadas semirretas opostas.
  • O ponto \(A\) é a origem da semirreta que contém os pontos \(A\) e \(B\) e também é a origem da semirreta que contém os pontos \(A\) e \(C\), nas duas figuras saeguintes.

A semirreta que contém os pontos \(A\) e \(B\) e a semirreta que contém os pontos \(A\) e \(C\) são semirretas opostas. A notação \(XY\) para uma semirreta significa uma semirreta que contém os pontos \(X\) e \(Y\). As semirretas \(AB\) e \(AC\) estão na mesma reta, têm a mesma origem e são infinitas em sentidos contrários, isto é, iniciam em um ponto e se prolongam infinitamente.

O que é o coeficiente angular de uma reta?

O coeficiente angular de uma reta é uma medida de inclinação. Matematicamente, o coeficiente angular é calculado como ‘elevação sobre distância’ (variação em y dividida pela variação em x).

Como encontrar a equação geral da circunferência?

Ou de uma maneira generalizada: x 2 + y 2 + mx + ny + p = 0 → está é a equação geral da circunferência.

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Qual é o comprimento da reta?

Retas – Mundo Educação Retas são figuras geométricas primitivas formadas por conjuntos de pontos. O fato de serem primitivas significa que não existe uma definição para elas, contudo, aceitamos que retas são linhas que não fazem curva. Essa aceitação ocorre em virtude das propriedades da reta, que serão expostas e discutidas a partir de agora.

As retas são infinitas, Isso significa que, dados dois pontos distintos de uma reta, sempre existirá um ponto entre eles também pertencente a essa reta. O resultado disso é que as retas possuem comprimento infinito. Dessa maneira, caso caminhássemos sobre uma reta a fim de encontrar seu último ponto, jamais terminaríamos a caminhada.

Para desenhar uma reta, só são necessários dois pontos. Esse é mais um postulado proveniente da geometria. São necessários apenas dois pontos para desenhar uma reta Uma reta é uma figura geométrica que possui uma única dimensão. Isso significa que só é possível tomar uma medida de qualquer objeto definido dentro de uma reta. Essa medida é o comprimento, e os possíveis objetos, além do ponto, são: Semirretas Uma semirreta é uma parte da reta obtida da seguinte maneira: sobre uma reta qualquer, desenhe os pontos A e B, de modo que o ponto A faça um corte na reta. Semirreta com início em A e em direção a B Não pare agora. Tem mais depois da publicidade 😉 Segmento de reta Segmentos de reta possuem fundamento parecido com o da semirreta. A diferença está no fato de o segmento de reta possuir início e fim, diferentemente da semirreta, que só possui um ponto de início, mas não possui fim.

Classificação de retas Duas retas podem ser classificadas de acordo com a quantidade de pontos que possuem em comum. Observe: Retas paralelas: Retas que não possuem nenhum ponto em comum.

Retas transversais: São retas que possuem um único ponto em comum. O exemplo mais importante de retas transversais são as retas perpendiculares, que são aquelas que formam um ângulo de 90°. Retas transversais que formam um ângulo de 90°, isto é, retas perpendiculares Retas coincidentes: Retas que possuem dois pontos em comum. Existe um resultado que garante que quaisquer retas que possuam dois ou mais pontos em comum serão a mesma reta. Dessa maneira, se duas retas possuem dois pontos em comum, então desde o início existia uma única reta. : Retas – Mundo Educação

O que é a função média do Excel?

A função média do Excel faz um cálculo da média aritmética dos valores presentes em cada célula, somando-se os valores e dividindo pela quantidade de células alimentadas com dados.

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Quais são as coordenadas do ponto A?

Exercícios Resolvidos – 1) Um ponto A pertence ao eixo das abscissas (eixo x) e é equidistante dos pontos B (3,2) e C (-3,4). Quais são as coordenadas do ponto A? Ver Resposta Como o ponto A pertence ao eixo das abscissas então sua coordenada é (a,0).

Assim temos que encontrar o valor de a. (0 – 3) 2 + (a – 2) 2 = (0 + 3) 2 + (a -4) 2 9 + a 2 – 4a +4 = 9 + a 2 – 8a + 16 4a = 12 a = 3 (3,0) são as coordenadas do ponto A.2) A distância do ponto A (3,a) ao ponto B (0,2) é igual a 3. Calcule o valor da ordenada a. Ver Resposta 3 2 = (0 – 3) 2 + (2 – a) 2 9 = 9 + 4 – 4a +a 2 a 2 – 4a +4 = 0 a = 2 3) ENEM – 2013 Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador.

Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas a) (65 ; 35) b) (53 ; 30) c) (45 ; 35) d) (50 ; 20) e) (50 ; 30) Ver Resposta Alternativa correta e: (50;30) Veja também: exercícios sobre distância entre dois pontos 4) ENEM – 2011 Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5,5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km.

Exercícios sobre Geometria Analítica Exercícios sobre equação da reta resolvidos

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.