Como Calcular Um Triângulo?

Como se calcula um triângulo?

Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois.

Qual a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo?

Para encontrar a área de um triângulo retângulo, basta dividir por 2 o resultado da multiplicação da base (b) pela altura (h). A área é sempre calculada em centímetro quadrado (cm²), metro quadrado (m²) ou quilômetro quadrado (Km²).

Qual é o valor total de um triângulo?

Ângulos internos de um triângulo – É possível mostrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°, Tal resultado vale para qualquer triângulo, não importa o formato dele e tão pouco as medidas de seus lados. É por causa desse resultado que é impossível haver mais de um ângulo interno que seja reto ou obtuso em um triângulo; ou seja, teremos sempre apenas três possibilidades: ou se tem apenas ângulos agudos ou um único ângulo reto e dois agudos ou um único ângulo obtuso e dois agudos, que nada mais são que as classificações listadas anteriormente quanto às medidas dos ângulos internos. E como a soma dele é igual a 180°, temos: $$ x+x+x=180º\Rightarrow 3x=180º$$ Ou seja, em todo triângulo equilátero, a medida de cada ângulo interno vale 60°. Se considerarmos um triângulo retângulo isósceles, então os dois ângulos agudos serão iguais entre si: Assim, a medida de cada ângulo agudo nesse caso será de 45°. Tomemos agora um triângulo retângulo qualquer: Como a soma dos ângulos internos é igual a 180°, então: $$ x+y+90º=180º\Rightarrow x+y=90º$$ Ou seja, concluímos que a soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo sempre vale 90°, isto é, eles são complementares,

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Como calcular um lado de um triângulo?

Teorema de Pitágoras – O teorema de Pitágoras é uma relação entre os três lados de um triângulo retângulo. Quando conhecemos dois de seus lados, é possível encontrar o terceiro lado pelo teorema de Pitágoras. Essa relação diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa. O teorema de Pitágoras relaciona os três lados do triângulo retângulo. Seja a e b os catetos e c a hipotenusa, como na imagem anterior, então podemos descrever o teorema de Pitágoras pela fórmula: a 2 +b² = c²

Exemplo 1

Qual é o valor da hipotenusa do triângulo sabendo-se que a medida dos catetos está em centímetros? Conhecemos os dois catetos, seja c a hipotenusa, então, pelo teorema de Pitágoras, temos que:

Exemplo 2

Um triângulo retângulo possui lados medindo 10 m, 8 m e x. Sabendo-se que o lado que mede 10 m é o maior, qual será o valor de x? O maior lado do triângulo retângulo é sempre a hipotenusa, então o maior lado mede 10 m. É importante saber que a hipotenusa é que fica isolada no teorema de Pitágoras, por isso a importância de identificá-la. Acesse também: Principais tópicos de geometria para o Enem

Como calcular a área de cada triângulo?

De forma geral, a área de um triângulo consiste na metade da multiplicação da base pela altura.

Como calcular o valor da hipotenusa?

Fórmula do teorema de Pitágoras – Em um triângulo retângulo, os catetos são os lados que formam o ângulo reto e hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto. Considere um triângulo retângulo em que os catetos medem a e b e a hipotenusa mede c, O teorema de Pitágoras determina que o quadrado da medida da hipotenusa ( \(c^2\) ) é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos ( \(a^2+b^2\) ). Fórmula do teorema de Pitágoras.

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Qual a hipotenusa de um triângulo?

A hipotenusa de um triângulo retângulo é sempre o lado oposto ao ângulo reto.

Como calcular um triângulo isósceles?

Área do triângulo isósceles –

O cálculo da área do triângulo isósceles não se difere em relação à área dos outros triângulos, então, ela é calculada pelo produto entre a base e a altura dividid o por 2, Exemplo: calcule a área do triângulo isósceles que possui altura igual a 15 cm e base igual a 8 cm. Resolução: Calculando a área, temos que b = 8 e h = 15.

Qual é a medida do ângulo de um triângulo?

Soma dos ângulos internos de um triângulo – Escola Kids Um é uma figura geométrica que possui três lados, três ângulos e três vértices. Os triângulos possuem diversas propriedades, uma delas diz respeito aos seus : independentemente das dimensões do triângulo, do seu formato, do comprimento de seus lados ou da medida de seus ângulos internos, a soma desses ângulos internos sempre será igual a 180°.

  • Em outras palavras, se ABC é um triângulo, e a, b e c são seus ângulos internos, como podemos exemplificar com a imagem a seguir:
  • Então, podemos escrever corretamente a soma:
  • a + b + c = 180°
  • Geralmente, essa igualdade não é usada para descobrir que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, mas sim para determinar a medida de um dos ângulos internos de um triângulo, quando as medidas dos outros dois são conhecidas.
  • Exemplo: Qual a medida do terceiro ângulo interno de um triângulo que possui dois ângulos internos iguais a 30° e a 90°?
  • Solução :
  • 30° + 90° + x = 180° x = 180° – 30° – 90°
  • x = 60°
  • O terceiro ângulo mede 60°.
  • Demonstração
  • Considere o triângulo ABC, com ângulos a, b e c, como o da figura a seguir:
  • Construa sobre o ponto C uma ao lado AB desse triângulo,
  • Reta paralela ao lado AB no triângulo ABC

Observe que os lados AC e BC podem ser encarados como, que cortam as duas retas paralelas. Os ângulos x e y formados nessa construção são, respectivamente, alternos internos com os ângulos a e b. Assim, x = a e y = b.

  1. Agora, note que a soma x + c + y = 180°, pois os três ângulos são adjacentes e seus limites são a reta paralela ao lado AB. Assim, substituindo os valores de x e y, teremos:
  2. a + b + c = 180°
  3. Exemplos :
  4. 1º Exemplo – Determine a medida de cada um dos três ângulos internos do triângulo a seguir.
  5. Solução :
  6. Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, basta fazer:
  7. x + 2x + 3x = 180° 6x = 180°
  8. x = 180°
  9. x = 30°
  10. Como os ângulos internos são múltiplos de x, cada um deles mede:
  11. x = 30°, 2x = 60° e
  12. 3x = 90°
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6 2º Exemplo – Um triângulo tem um de seus ângulos internos com a medida exatamente igual ao triplo das medidas dos outros dois, que são congruentes. Quanto mede cada um dos ângulos internos desse triângulo?

  • Solução :
  • Para resolver esse problema, considere que os dois ângulos congruentes medem x e o outro ângulo mede 3x. Como a soma dos ângulos internos é igual a 180°, teremos:
  • x + x + 3x = 180° 5x = 180°
  • x = 180°
  • x = 36°.
  • Como x é a medida dos dois ângulos congruentes, já sabemos que eles medem 36°. O terceiro ângulo é o triplo disso, portanto, mede:
  • 3x = 3·36 = 108°
  • Videoaula relacionada:

5 : Soma dos ângulos internos de um triângulo – Escola Kids

Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo?

‘A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus ‘.

Como calcular o perímetro de um triângulo ABC?

O perímetro do triângulo corresponde a soma de todos os lados dessa figura plana. Lembre-se que o triângulo é um polígono (figura plana e fechada) que possui três lados. Assim, para calcular o perímetro do triângulo basta somar as medidas de seus lados.

Como calcular um triângulo equilátero?

Para calcular a área do triângulo equilátero, multiplicamos o quadrado da medida do lado pela raiz de 3 dividido por 4.